Nother定理与d─δ变换关系

本文研究了非完整力学系统在三种不同变分下的Ｎｏｅｔｈｅｒ守恒律。当系统有守恒量时，Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用量取稳定值．等时变分运算同时满足三个条件，而且Ｖｏｃｃｏ动力学与Ａｅｍａｅｌ动力学一致。     

节点电压灵敏度序列守恒定理及其软硬故障统一诊断字典法

提出并证明了线性模电路的两个重要理：节点电压灵敏序列守恒定理和节点电压变化序列守恒定理，并以此为理论基础提出了新的模拟电路软件硬件故障－诊断字典法。该方法只用一个故障特征码即可诊断任一元件发生的任软、硬件故障，且字典规模仅为原来硬故障字典的一半。     

对一维守恒律的一种局部时间步长自适应网格方法

为了更有效的解决非线性双曲守恒律问题，例如，前锋问题，经常需要在物理区域的一个小的部分要求细的网络．然而，这种局部细的网格导致可允许的时间步长很小，对于实施典型的显式时间离散，这个时间步长取决于一个整体的CFL时间步长．该文针对一维非线性双曲守恒律问题，发展了一个有效的局部时间步长自适应网格重新分布(AMR)算法．这个方法受限于一个局部的CFL条件而不是传统的整体CFL条件．使用所建议算法，几个测试问题被计算．与非局部时间步长算法相比，在特定的形式下能有意义的提高时间步长的有效性．数值依据沦证了我们方法的精确性．     

“元素守恒法”在化学计算中的应用

提出利用元素守恒法进行化学方程式的计算,以供探讨.     

一个解方程ut＋uux=0满足两个守恒律的有限体积格式

本文采用有限体积方法为方程ut＋uux=0;设计了一种差分格式,它的数值解同时满足两个守恒律,能更好地保持解物理上的守恒性质．     

应用分析力学方法探寻机械能守恒定律的普遍形式

导出了普遍形式的哈密顿函数守恒原理，并由此进一步导出了普遍形式的机械能守恒定律，最后指出分析力不中的机械能守恒条件与牛顿力学中的机械能守恒条件的等效性。     

机械能守恒定律的一个推广

本文导出了机械能守恒的协变条件、势及势力的经典变换关系，并运用它分析了［美］Ｆ．Ｗ．Ｓｅａｒｓ等著《Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｐｈｓｉｃｓ》一书中含有外势能在内的机械能守恒定律在解决实际问题中所存在的局限性，进而对它进行了修正并给出了它的推广形式，从而成功地清除了这种局限性，另外本文也就一些文献中所持之观点：“机械能守恒必须要求势及势力是稳定的”提出异议。     

演化方程的三个基本守恒律

证明了一类演化方程至少存在三个守恒律,并具体地给出了这三个守恒律的守恒密度及守恒流量,另外还给出了这些方程的高维、高阶及向量情形的某些推广。     

约束Hamilton系统的整体量子正则对称性质

基于奇异拉氏量系统Ｇｒｅｅｎ函数的相空间生成泛函，导出了增广相容间中整体对称变换下的正则Ｗａｒｄ恒等式和量子守恒量，一般，这些守恒量不同于经典的Ｎｏｅｔｈｅｒ荷，给出了在杨－Ｍｉｌｌｓ场论中的应用。     

Nother定理与d—δ变换关系

本文研究了非完整力学系统在三种不同变分下的Ｎｏｅｔｈｅｒ守恒律。当系统有守恒量时，Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用最取稳定值。等时变换运算同时满足三个条件，而且Ｖｏｃｃｏ动力学与Ａｅｍａｅｌ动力学一致。     

机械能守恒定律具有伽利略变换不变性

文章证明，当不存在非保守力时，物体机械能在所有惯性系都守恒。     

一种特定势场下的新守恒量

揭示一种特定势场下新的守恒量，并讨论此量的性质，提出可能的应用前景。     

一般动力学系统的守恒量（Ⅲ）

本文研究了分布参数的非保守力学系统的守恒律问题,将经典的Noether守恒律存在的条件-Killing方程推广到了分布参数系统,并给出了分布参数的非保守力学系统的Noether守恒律的形式,讨论了对断裂力学的有关应用。     

带缺陷流变性材料裂尖断裂过程区的热力学性和电磁性

带缺陷流变性材料破坏过程中显现出热致磁效应的实验结果表明：在材料破坏的过程中，由于内部温度梯度的存在，导致裂尖断裂过程区具有热致磁效应．可见，热传导方程应包括电磁场的贡献．这种情况意味着断裂过程区内的磁感应场变化，不是由磁通量守恒律的局部化剩余产生，而是本构关系的直接结果，它显示为非局部效应，并参与能量耗散，因此，材料的破坏过程不是纯粹的力学过程．本文应用线性算子谱论建立了条带型断裂过程区的流变场方程并讨论了其热力学关系．最后，以对于Galilei不变式是协变的Lorentz不变式方程分析了裂尖断裂过程区的电磁场特性．本文的成果将有利于金属基复合材料、导电聚合物、定向纳米材料等新型材料的设计和制造以及有关结构物的失效分析．     

机械能守恒定律遵从力学相对性原理

文章系统地阐明了机械能守恒定律夫条件服从力学相对性原理。若总机械能在一个惯性系守恒,它就在所有惯性系守恒。     

关于非完整非保守力学系统Noether守恒量的独立性

本文讨论非完整非保守力学系统的独立守恒量的数目,并证明了我们所得到的Appell-Hamal系统的四个Noether守恒量的完全性。     

基于Pfaff—Birkhoff—D‘Alembert原理的对称性与守恒量

首先提出了Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ－Ｄ‘Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，其次根据这个原理研究Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的对称性与守恒量，最后举例说明结果的应用。     

扰动的非线性波动方程的近似守恒律(英文)

运用Johnpillai,Karaand Mahomed给出的部分拉格朗日方法,研究扰动的波动方程的近似守恒律.给出了扰动的波动方程utt-uuxx-ux2+εut=0的16个近似守恒律.     

关于做功相对性的讨论

做功的相对性是教学中学生不容易掌握的内容，学生在理解、应用时经常重视运动的相对性，而忽视做功的相对性，导致对做功问题理解不透彻，本文对做功的相对性问题作了论述，并提出教学建议．１问题的提出 例在一平板小车上有一木块，小车长为Ｌｏ，木块长为ｌ，质量分别为Ｍ、ｍ．给木块初速ｖｏ，使木块在时间彦内从小车左端滑向右端，已知小车和地面之间无摩擦，求木块与小车间摩擦做的功（见附图）． 甲、乙两人解法如下： 甲　（动量守恒） 两人结果不同，错误在那里？上面两种结果在学生做题时经常出现，他们找不出为何出现不同结果，…     

三维各向同性谐振子的双波描述

采用双波函数量子理论，在直角坐标系中研究了三维各同性谐振子力学量的时间演化方程及其经典极限，并给出了三维各向同性谐振子守恒量的表示式。