Eisenstein判别法的一个推广

<正> 关于整系数多项式在有理数域上的可约性问题:Eisenstein判别法已给出了一个很好的结果,即: 设f(x)=a_nx~n+a_(n-1)-x~(n-1)+…+a_1x+a_0是一个整系数多项式,若存在一个素数p,使得: 1)最高次项系数a_n不能被p整除; 2)其他各项系数都能被p整除;     

常系数线性微分方程特解复数求法的一点注记

<正>对于常系数非齐次线性微分方程L[x]=d~nx/dt~n+a_1(t)d~(n-1)x/dt~(n-1)+…+a_(n-1)dx/dt+a_n(t)x=f(t)(1)若λ=α±β为(1)的特征方程的k重根时,则方程(1)的特解x的满足以下结论:     

中心二次曲线切线的新求法

<正>在高等学校教材《解析几何》中,对二次曲线的一般求法及过中心二次曲线正常点的切线的特殊求法,都有明确的阐述.但对过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线却没有涉及,为了完善其理论,下面给出求过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线的一种新方法.为了方便,约定1 二次曲线方程 F（x,y）=a_(11)x~2+2a_(12)xy+a_(22)y~2+2a_(13)x+2a_(23)y+a_(33)=0（1）2 F_1(x,y)=a_(11)x+a_(12)y+a_(13),F_2(x,y)=a_(12)x+a_(22)y+a_(23),F_3(x,y)=a_(13)x+a_(23)y+a_(33)定理1 如果二次曲线 （1）有奇异点,则I_3=0.证设（x_0,y_0）为（1）的奇异点.由奇异点的定义,有F_1(x_0 ,y_0)=a_(11)x_0+a_(12)y_0+a_(13)=0 ,F(x_0,y_0)=a_(12)x_0+a_(22)y_0+a_(23)=0,F(x_0,y_0)=0而,F(x,y)=xF_1(x,y)+yF_2(x,y)+F_3(x,y)=0故,F_3(x_0,y_0)=a_(13)x_0+a_(23)y_0+a_(33)=0显然(2)有非零解(x_0,y_0,1),由齐次线性方程组有非零解的必要条件,有I_3=0 证毕注 这个定理给出了判断二次曲线无奇异点的方法.这个定理的逆命题不成立.但是当(2)有解(x_0,y_0,1)时,二次曲线有奇异点.由定理1,可得推论 二次曲线(1)有唯一奇异点的必要条件是I_3=0,且a_(12)~2≠a_(11)·a_(22)由推论知,中心二次曲线若有奇异点,则一定是唯一的奇异点.?     

贝塞尔函数的若干结果

本文定义一种推广的贝塞尔函数J_v(vx,ω)=1/πintegral from n=0 to ω(e~(-v F(θ,x))dθ(0<ω≤π,v>0,00,b>0,0<σ=a/b≤1/10,b→0+时,得出无穷积分I=integral from n=0 to ∞(e~(ax)k_0(b (x~2+1)~(1/2))xdx的估计为e~(-b)/b~2{(1+π/2σ+2σ~2+…)-b[(π/2-1)+(2-π/2)σ+(3/4π-2)σ~2+…]} ≤I≤2/b~2(1+π/2 σ+2σ~2+…)这里K_0(x)=integral from n=0 to ∞(e~(-xt)/(t~2-1)~(1/2)dt)为贝塞尔函数。     

NA序列自正则加权和的几乎处处中心极限定理

设{X,X_n,n≥1}为严平稳的NA随机变量序列,{a_(ni),1≤i≤n,n≥1}为实数阵列,S_n=n∑i=1a_(ni)X_i,V_n~2=n∑i=1a_(ni)~2X_i~2.在适当的条件下,证明了NA序列自正则加权和的几乎处处中心极限定理.     

关于二阶齐次常微分方程的一个命题

对于方程ty″ (a_1t b_1)y′(t) (a_0t b_0)y=0,它的具有零初值的拉氏象方程的解是拉氏象函数的必要条件是b_1<2。     

关于方根型无理数判别法的几点补充

<正> 一个整数的n次方根是否为无理数的判定,在一些文章[1],[2]中从理论上已得到了证明。本文的目的在于应用因式分解的理论及因数分解的方法给出几个判定一个数(整数或分数)的方根是否为无理数的比较简便的办法。 引理1(Eisentein定理)设 f(x)=a_nX~n+a_(n-1)X~(n-1)…ta_1X+a_0是一个整系数多项式,如果存在一个素数p使     

全纯自守形式的表示及其应用

本文的目的是建立Klein群的全纯自守形式的原子分解的表示理论.作为此理论的应用,我们得到如下两个结果:一、对任意的Fuchs群Γ有A_q(Ω,Γ)(?)B_q(Ω,Γ); 二、当Γ是第一类的Fuchs群时,我们肯定地回答了Kra所提问题Ⅰ,即得到:{f(·ξ):ξ∈Λ-{a_1,a_3,…,a_(2q-1)}在A_q(Ω)中稠密.从而,当Γ是第一类Fuchs群时,映射B_q*是单射。     

Minkowski猜想的一个特殊情况

1907年Minkowski提出了正面猜想:令(i=1,2,…,n)其中a_(ij)为实数,且系数行列式则对于任一组实数ρ_1,ρ_2,…,ρ_n恒有一组整数x_1,x_2,…,x_n(可以全为零),使得 (1)上面猜想人们叫做Minkowski猜想。1907年Minkowski证明了猜想在n=2时是正确的,以后有些人用其它方法证明了Minkowki猜想在n=2时是正确的,并且证明n=3和     

非环聚醚4,4'-(4,8-二氧杂十一烷二酰)双(1-苯基-3-甲基-5-吡唑啉酮)的合成及其应用──Ⅰ.试剂的合成,酸离解常数,两相分配常数与两相电离常数的测定

报道了标题试剂的合成方法,测定了酸式电离常数,pK_(a_1)=3.10±0.2,pK_(a_2)=4.80±0.05.提出了二元弱酸的两相分配常数K_d及两相电离常数pK_(aE)的计算公式;经实验测得在CHCl_3-H_2O体系中,lg K_d=5.7±0.1,pK_(aE1)=8.8,pK_(aE2)=13.6。     

论常识的类型及其功能

从常识的来源和特点出发,分析了常识作为自然常识、社会常识、关于人本身的常识这三种基本类型的各自特点,同时研究了常识的本质和特点,认为常识是人类把握世界的一种最基本和最普遍的方式,不仅对人类的存在和发展具有重要的生存价值,而且对于深化哲学认识论的研究具有十分重要的作用。     

射极输出器是共集电路还是共射电路之剖析

本文对射极输出器为共集电路组态以及从反馈角度分析又可视共射电路组态之误解加以剖析,找出其本质所在。     

关于欧几里得算法中的完全商q_(n+1)的一个注记

利用欧几里得辗转相除法可以计算任意2个整数a,b的最大公约数(a,b),通过[a,b]=(ab/a,b)可以求得a,b的最小公倍数[a,b].利用欧几里得辗转相除法中的不完全商qk(k=1,2,…,n)和完全商qn+1,借助递推关系:P0=1,P1=q1,Pk=qk Pk-1+Pk-2,Q0=0,Q1=1,Qk=qkQk-1+Qk-2(k=1,2,…,n,n+1),给出定理:若a,b是任意2个正整数,则[a,b]=Pn+1b=Qn+1a,并给出一种求a,b的最小公倍数的新方法.     

最大(小)公约(倍)数相等的刻画

利用整数可逆矩阵给出了2组整数的最大公约数与最小公倍数分别对应相等的判别定理,得到主要结果为:设ai,bi∈Z(i=1,…,n,n∈Z+,n≥2),则(1)gcd{a1,…,an}=gcd{b1,…,bn}当且仅当存在n阶整数可逆矩阵P,使得(a1,…,an)P=(b1,…,bn),其中:gcd{c1,…,cn}表示整...     

专项化活动性游戏在中等专业学校篮球普修课中的实验研究

针对中等专业学校篮球普修课课时数少 ,教学内容偏多 ,学生体育基础水平较差的情况 ,在普修课中采用专项化活动游戏作为主要教学内容和练习手段 ,对课程的内容和教学方法进行了初步改革尝试 ,通过教学实践验证了其效果在教学实践中的可行性     

单机交错排序问题的复杂性证明

关于共同宽容交货的单机排序问题,对于宽容区间大小给定,位置不固定的情况,给出了5条性质,证明该问题是NP-困难的.     

巴卜斯定理的一点注记

本文利用矢量的线性关系及矢量的分解给出巴卜斯定理的证明。     

排球普修课学生带练技能微格教学法

在排球普修课教学中,运用微格教学法对学生带练技能的培养和训练,是高师教学改革的新 尝试,教学实验表明:引用微格教学法于排球带练技能培训中是对传统教学模式的有效补充和完 善.对学生重视排球教学基本功的掌握和提高有积极的促进作用.     

浅论柳永词的俗文化倾向

柳词在思想内涵、人物形象塑造、语言运用等方面都深深地打上了俗文化的烙印,在词史上率先吸收大量民间俚俗的语言,写市井平民,写俗世繁华,做到了以俗为美。     

可交换映象新的公共不动点定理

证明了度量空间中的一个新的公共不动点定理,改进和推广了一些文献的相关结果.