Gamma函数的欧拉反射公式的几种证法

利用正弦函数的无穷乘积展开和Gamma函数的无穷乘积表示,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法;利用Beta-Gamma函数的级数表示和函数的傅里叶级数展开,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法.     

两个新的q级数展开式

利用拉马努金西塔函数,建立两个新无穷乘积系数子列的生成函数,并且得到这两个无穷乘积系数的符号是以5为周期的.     

关于有限维向量值函数一些注记

首先给出取值于有限维向量空间上的向量值函数的表示形式和有限维向量空间的一种范数.然后利用有限维向量空间上任意两种范数都是等价的性质,讨论了取值于有限维赋范线性空间上的向量值函数的连续、可微、积分及解析的等价关系和表示形式.最后证明了柯西定理、柯西积分公式、高阶导数公式及其表示形式和解析的向量值函数的无穷可微性.     

关于拟圆上双曲有界全纯函数的积分表示

Bers曾给出了一个边界经过无穷远点的拟图上双曲有界全纯函数的积分表示．本文去掉了边界经过无穷远点的限制,利用共形自然反射给出了一般拟圆上双曲有界全纯函数的积分表示．     

复变量Gamma函数及解析性质

本论文主要研究复变量Gamma函数计算方法以及复Gamma函数的解析性质,得到复变量Gamma函数的积分在复平面内沿直线和简单曲线从原点至无穷远点情况下的积分结果,以及在右半平面内复Gamma函数的解析性质。     

贝努里数欧拉数表示黎曼zeta函数连带双曲函数

利用级数乘积公式和Cauchy留数定理给出Bernoulli数和Euler数表示黎曼zeta函数连带双曲函数的计算公式,并给出一些黎曼zeta函数连带双曲函数的封闭型数值恒等式.     

无穷函数乘积的研究

对无穷函数乘积进行了研究，得到了无穷函数乘积的一些性质。     

屏蔽同轴圆柱分层介质的静态格林函数

针对屏蔽同轴圆柱分层介质结构，给出格林函数的一般解析解，这种解以级数的形式来表示，具有形式简单可应用到任意多层介质的特点，公式的推导是通过先给出分层结构中含待定系数无穷级数的格林函数通式，然后利用边界条件与源条件，得到层与层之间的递归关系进而求解这些系数，这样的解为分析屏蔽同轴圆柱分层介质结构提供了一种新的有效工具。     

一类带有混合时滞的神经网络全局渐进稳定分析

针对一类具有离散和无穷分布时滞的神经网络模型,通过构造新的Lyapunov函数,解决了含有无穷分布时滞的系统稳定问题,给出了全局渐近稳定的充分条件.首次以Hadamard乘积将系统用向量形式表示,并用线性矩阵不等式表示所得结果,稳定判据不依赖于时间延迟大小,不要求神经元激励函数的有界性、可微性,只与连接矩阵和延迟的导数...     

Weiersrtass公式与无穷乘积再探

用复数un作无穷乘积Пi=1^∞(1 ui)以及用整函数un(s)作无穷乘积Пn=1^∞un(s)，用三条定理研究后者的解析性，收敛性以及零点。将Weiersrtass公式作为三条定理的推论。     

利用Beta函数和Gamma函数推导组合恒等式

以定理1为基础,用Beta函数和Gamma函数性质及其之间的关系,导出了一系列组合恒等式.     

Gamma分布的一个重要特性

本文利用特征函数证明了Gamma分布的一个重要特性．     

Gamma函数的几何凸性

研究了Gamma函数的几何凸性,证明了其在[1/4,+∞)上为几何凸函数,从而加强了文献[5]的一个结果和否定其中的一个猜想,同时得到了几个与经典不等式强弱不相上下的不等式.     

基于二维伽马函数的光照不均匀图像自适应校正算法

提出了一种基于二维伽马函数的光照不均匀图像自适应校正算法. 利用多尺度高斯函数提取出场景的光照分量,然后构造了一种二维伽马函数,并利用光照分量的分布特性调整二维伽马函数的参数,降低光照过强区域图像的亮度值,提高光照过暗区域图像的亮度值,最终实现对光照不均匀图像的自适应的校正处理. 通过与经典算法对比表明,本文算法可以更好地降低光照不均匀对图像的影响,提高图像的质量.      

关于土工参数的随机场模型

研究了土层剖面的土性随机场模型,给出了方差衰减函数与相关距离的公式证明,并讨论了相关函数的类型在某种条件下必为指数函数.     

一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式

通过引入独立参量与指数函数中间变量,应用权函数的方法,建立一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式,并考虑其等价式及特殊参数下的齐次与非齐次式.     

双参数动态Gamma分布模型及贝叶斯预测

给出了观测值服从双参数Gamma分布,并在自然参数与状态参数之间满足线性关系ωt=Ft′θt的假设下,利用共轭分布给出了相应模型的修正递推及其预测公式。     

L样条函数

引入Ｌ样条函数,得到它的显式表示,基底性质,递推公式和求导公式;并求出了Ｌ样条函数变换为Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的变换矩阵,从而得到了Ｌ曲线可不Ｂｅｚｉｅｒ曲线的等价     

First-principles calculations of electronic structure and optical properties of strained Mg<Subscript>2</Subscript>Si

A detailed theoretical study on structural, electronic and optical properties of Mg2Si under the isotropic lattice deformation was performed based on the first-principles pseudopotential method. The results show that the isotropic lattice deformation results in a linear decrease in the energy gap for the direct Γ₁₅–Γ₁ and indirect Γ₁₅–L₁ transitions from 93% to 113%, while the indirect band gap Γ₁₅–X₁ increases from 93% to 104% and then reduces over 104%. When the crystal lattice is 93% compressed and 113% stretched, the magnesium silicide is a zero-gap semiconductor. Furthermore, the isotropic lattice deformation makes the dielectric function shift and the static dielectric constant change.