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1.
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》1995,(2)
本文将自然指数函数展开式施行另一种m重分割法,当m=2时就是熟知的三角函数,m≥3时命名广义三角函数.本文给出广义三角函数的三种等价定义,同时还获得Euler公式推广等性质以及广义三角函数的应用. 相似文献
2.
自然指数函数展开式的多重分割法(十) 总被引:1,自引:1,他引:0
提出函数多重分割法的新概念 ,即函数f(x)在对称区间上分成整数m≥ 2个函数fk(x) (1≤k≤m)之和 ,其中fk(jx) =jk - 1fk(x) ,j=exp2πm ,证明了这种分割法是唯一的 .特别当f(x) =expx时 ,这一分割法就是广义双曲函数组 . 相似文献
3.
4.
对于形式幂级数为Maclaurin级数时施行两种多重分割后的结果,应用到自然指数函数上去获得广义双曲函数与广义三角函数的新证及其在近代工程技术上等应用. 相似文献
5.
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》1997,15(1):1-8
对于形式幂级数A(t)施行另一种m重分割法得出形式幂级数C1(t),C2(t),…,Cm(t)称为抽象三角函数.一方面获得A(t)与C1(t),C2(t),…,Cm(t)之间的表达式;另一方面指出抽象双曲函数与抽象三角函数的关系及其应用. 相似文献
6.
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》1995,(95):95-104
本文将自然指数函数展开式施行另一种m重分割法,当m=2时就是就熟知的三角函数,m≥3时命名广义三角函数,本文给出广义三角函数的三种等价定义,不同时还获得Euler公式推广等性质以及广义三角函数的应用。 相似文献
7.
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》1994,12(4):283-290
本文将自然指数函数展开式施行m重分割法,当m=2时就是熟知的双曲函数,m≥3时命名为广义双曲函数.本文给出广义双曲函数的等价定义、初等函数表示法以及应用上的新结果. 相似文献
8.
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》1996,14(3):197-205
对于形式幂级数A(t)施行m重分割法得出形式幂级数B1(t),B2(t),…,Bm(t)称为抽象双曲函数.本文主要探讨A(t)与B1(t),B2(t),…,Bm(t)之间的表达式、行列式性质及其应用(如Waring公式的推广等). 相似文献
9.
10.
自然指数函数展开式的多重分割法(五)——应用部分 总被引:2,自引:2,他引:0
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》1997,15(2):85-92
以自然对数函数展开式的多重分割法作为抽象双曲函数的应用.在计算过程中出现对数函数与反正切函数的关系式(这一结果与著名的Euir公式遥相呼应),它在有理函数积分中获得应用. 相似文献
11.
自然指数函数展开式的多重分割法(九)——应用部分 总被引:2,自引:2,他引:0
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2000,18(2):109-114
对于一般常数项级数运用多重分割法获得两个求和的定理,在特殊常数项级数求和上出现相映成趣的组合恒等式. 相似文献
12.
张四保 《北华大学学报(自然科学版)》2019,20(1)
令φ(n)为Euler函数,φ_e(n)为广义Euler函数.讨论了Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)混合的两个方程φ_2(φ(m-φ_2(m)))=2与φ(φ_2(m-φ2(m)))=2的正整数解,利用分类讨论的方式及初等方法,分别得到了这两个方程各自的所有正整数解. 相似文献
13.
利用φ_2(n),φ(n),S(n)的基本性质并结合初等数论等方法以及C++程序研究了方程φ_2(n)=S(n~8)的可解性,证明了该方程仅有正整数解n=189,243,343,375,378,486,500,686,750,867,1 156,1 734。 相似文献
14.
15.
设n,e>1均为正整数,利用初等的方法和技巧,以及Smarandache LCM函数和广义Euler函数的基本性质,讨论e∈{2,3,4,6}或e|φ(n)时,数论函数方程SL(n)=φe(n)的可解性,并给出该方程全部的正整数解. 相似文献
16.
17.
《江汉大学学报(自然科学版)》2016,(1):18-21
对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ2(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用S(n),SL(n),φ2(n)的基本性质并结合初等方法研究了方程S(SL(n))=φ2(n)的可解性,给出了该方程的所有正整数解为n=20,24,25,32,36,50,54。 相似文献
18.
讨论了与广义Euler函数φ_2(n)有关的两个方程φ_2(x-φ_2(x))=2与φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2的可解性,利用初等的方法给出了方程φ_2(x-φ_2(x))=2所有的5个整数解,方程φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2所有的26个整数解. 相似文献
19.
20.
p为一给定素数,e(pn)表示n的标准分解式中p的指数,a(n)及b(n)分别是r角形数的上、下补数.用初等方法研究了复合函数e(pa(n))及e(pb(n))的算术性质,得到了一个较好的均值公式. 相似文献