猩红热和流脑流行过程的混沌分维研究

以本溪市１９５５～１９９６年的猩红热和流脑逐月发病的数据为根据,利用混沌动力学中“相空间技术”,对流行病过程进行能量谱分析及混沌分析·发现流脑的流行过程是混沌的,猩红热的流行过程是周期的;并得到本溪流脑数据的混沌迭代模型·在模型参数变化范围内,经历了周期状态、混沌状态、吸引不动的稳定状态之间的转换,这表明流脑流行过程是复杂的,给出流行的“阈值”,以控制其流行涨落;求出流脑的关联分维是２８２１·为离散时间序列的分析研究提供了一种新方法·     

百日咳流行过程的关联分维研究

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的百日咳逐月发病数(Ｘｔ)为根据,利用混沌相图和递次振幅图,发现Ｘｔ具有混沌分布的迭代模型·根据分形理论中关联分维的定义,得到本溪百日咳流行过程奇怪吸引子的分维值为２－６６７,其中计划免疫前分维值为２－７２２,计划免疫后分维值降为１－９３８,说明百日咳流行过程中,其相空间轨道存在有规则周期性或向平稳状态发展的趋势·通过对功率谱指数的分析,证明百日咳的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高－低４年循环·     

分形,分维,混沌与全息

一、分形与分维问题的提出在当今科学发展的前沿,新概念和新理论层出不穷,常常令人眼花缭乱,目不暇接。科学界也不得不经受这一个接一个的“冲击波”。在一片“混沌”的声浪中,又出现了奇异的“分形”和“分维”。每一次冲击波到来,热情的鼓吹者总把它们抬到惊人的地步。曾几何时,耗散结构理论被说成可解释宇宙之深邃、粒子之幽微、生命之奥奇、社会经济之复杂,几无所不能。现在,继被称之为“本世纪物理科学第三次大革命”的“混沌”理论之后,又有     

麻疹流行过程的混沌分形

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年麻疹逐月发病数为根据,利用谱分析得出本溪麻疹的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高 低１～２年循环·利用混沌动力学相空间重构技术,给出本溪麻疹逐月发病数时间趋势图、混沌相图和递次振幅图,求出本溪麻疹逐月发病数混沌分布的迭代模型·并求出本溪麻疹流行过程奇怪吸引子的分维值为３－４２６６６７,其中计划免疫前分维值为３－４６２５０３,计划免疫后分维值降低为０－３３８４６１５,说明麻疹流行过程中相空间轨迹存在向平稳状态发展的趋势·     

投资时间序列的混沌分维研究

以某市固定资产投资同比增长数据为根据,利用混沌动力学中的相空间重构技术、幅值谱分析、庞加莱截面等方法进行分析,并计算其关联分维,得出其饱和嵌入维数为5、关联分维约为17,初步确定某市固定资产投资增长过程具有混沌特性,有5个因素影响着某市固定资产投资的同比增长幅度,其中2个因素起决定作用·该法可用于复杂的经济系统的分析研究·     

菌痢流行过程的混沌特性研究及定量判据

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的菌痢逐月发病的数据(Ｘｔ)为根据,利用混沌动力学中的“相空间技术”,给出Ｘｔ时间趋势图、混沌相图和递次振幅图,发现Ｘｔ遵从混沌特性及分布模型:Ｘｔ＋１＝０００２６５６１ｒ(Ｘｔ＋１２７９７２２)２ｅｘｐ｛－０００００２２１(Ｘｔ－２５５９４４４)２｝,求出菌痢流行涨落“阈值”ｒ∞＝０９８１４２６·式中,ｔ为发病月份,ｒ为菌痢流行的涨落度·     

时间序列分维数提取算法的研究

混沌时间序列的分维数是描述其混沌特性的一个重要参数．这里介绍的改进的分维数提取算法是在传统的Ｇ－Ｐ关联维数分析算法的基础上，结合奇异谱分析技术，构造了基于奇异谱分析的关联维数提取算法，克服了原始Ｇ－Ｐ算法抗噪声干扰能力较差的缺点，同时具有可靠性较高、结果精度较理想、运算速度较快等优点     

分维、分形、混沌及其物理哲学含义

考察分雏、分形和混沌概念的发展与现状，通过对这些概念的分析，研究它们所蕴含的物理哲学含义。     

混沌吸引子分维数的极限分辨率自归算法

根据混沌吸引子的数值特性与数据采集器的分辩率有限的特性,提出的快速算法,实现了在AT系列微型计算机上以实时或近乎实时的计算速度,从实验数据中,计算出混沌吸引子的分维数。     

分形与分维简介

论述了非线性科学的重要组成部分、一门新兴的交叉学科———“分形”的产生过程、研究对象及其研究工具———“分维”的概念,指出了分形的发展前景.     

基于分形关联维的汽轮机转子的振动故障诊断

采用Bently实验台模拟不同转速下碰摩、松动、不对中、不平衡几种常见汽轮机转子振动故障,进行实验研究．通过相空间重构理论,对满足随机分形统计自相似性的振动信号序列进行相空间重构,计算其分形关联维数,从而再现动力学特性．实验分析结果表明：碰摩故障时的分形关联维数最大,松动和不对中时的分形关联维数次之,不平衡时计算所得的分形关联维数最小;不同故障类型下的分形关联维数增量不同．因此,分形关联维数可以作为一种振动故障征兆加以提取．     

One-Dimensional Fractal Curves and Fractal Dimension Determination

Various methods for evaluating the fractal curves were reviewed and simulated on computer. It is shown box-counting and power spectrum methods generally give poor measuring results, while yard and variation methods could obtain good results. However,owing to multiple influencing factors, further study needs to be done before widespread application of variation method. In order to improve the measuring accuracy of yard method, a new method has been propoed to measure the fractal dimension by changing the instrumental resolutions.     

分形维数的能动作用

从应用实际出发,运用分形几何的关联,Hausdorff、计盒维数的理论和方法,找出一种求分形维数的切实可行的简捷实用的方法,从而研究实施发动机故障诊断中运用分形理论的问题,并且对几个振动故障信号进行了较为具体的分析。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

客观世界中普遍存在的分形与分维

论述了整数维描述客观世界的局限性,分析研究了分维的一些常见定义,并指出分形与分维是大自然的基本属性.     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.