电磁波在介质界面上反射、折射公式的补充证明

本文对电磁波在介质界面上的反射定律、折射定律和费涅耳公式作以补充证明。     

利用矢量积分公式推导电磁场的边值关系

利用矢量积分公式和麦克斯韦方程组,推导电磁场在两种不同介质的分界面处所满足的边值关系。     

电磁场能量动量守恒定律协变式的简捷推导方法

由电磁场的能量、动量守恒定律,得出四维洛仑兹力分量式;通过引入四维动量流密度张量,然后将力的各分量式合并成为电磁场能量动量守恒定律的协变式。     

平面电磁波在两种介质表面上的反射与折射

以Maxwell方程组为出发点,用简洁明了的理论推导,给出平面电磁波在两种介质表面上的反射与折射是电磁运动规律应用的典型实例,并由此引出了一些重要结论,如半波损失的存在、Brewster角的成因、全内反射的规律等.在对电磁波的传播、电磁波与介质的相互作用等基本规律的认识中,体现电磁学基本规律在信息技术、通信技术中的理论指导意义和其现实意义,由此得出的结论也为深入理解光的反射与折射奠定了基础.     

几种推导麦氏关系的方法

麦式关系是热力学中非常重要的一个关系式,它给出了四个基本变量S、P、T、V的偏导数之间的关系。本文对简单系统的麦氏关系进行了讨论,利用全微分的性质及雅克比行列式对麦氏关系进行了多种方法的推导。     

光电效应和康普顿效应中能量守恒与动量守恒定律的应用

本文研究了在光电效应和康普顿效应中能量守恒定律和动量守恒定律成立的不同系统,澄清一些容易误解和费解的问题。文中,还从宏观和微观等方面对二效应作了比较。     

一种推导厄米多项式的递推关系的方法

文章利用厄米多项式的母函数以及Baker-Hausdorf公式,推导出以动量算符为参变量的厄米多项式的正规乘积形式,基于此形式很容易导出有关厄米多项式的一些关系式.     

在介质经典微观物理模型下对极化强度和磁化强度边值的关系推导和讨论

用和一般电动力学教材不同的方法即在介质经典微观物理模型的基础上推导出了极化强度Pω和磁化强度Mω的边值关系,使得更有利于从微观的角度理解这两个边值关系,并得出了极化电荷分布深度和磁化电流的分布深度都在分子线度的数量级这一结论.     

麦克斯韦关系的简单记忆方法

在平衡态热力学中,麦克斯韦关系占有很重要的地位,但因其难以记忆,初学者不易掌握。本文在教学实践的基础上,针对麦氏关系的内在特点,提出了一种记忆麦氏关系的方法,据此不仅可以立即随手写出四个标准的麦氏关系,而且对已有的关于P、V、S、T的一阶偏导的等式可以简单地判定其真伪。     

三维抛物方程方法中海底边界条件改进处理的能量守恒方法

对于海洋声传播PE算法中不规则海底边界条件的处理,根据能量守恒方法对三维PE模型进行了改进,对界面附近的抛物方程的差分形式进行了修正,以考虑复杂海底边界对于声传播的影响;对于此方法中导致的海底中声场出现的振荡问题,给出了一种简易处理方法。通过实际的数值计算表明,该方法提高了地形有变化条件下声场计算的精度。     

推导菲涅耳公式的另一种方法

本文介绍推导非涅耳公式的另一种方法，可以得到一种对称形式的菲涅耳公式。     

广义变系数KdV方程的保角能量守恒方法

基于保角哈密尔顿系统的辛形式,对带依时系数的广义KdV(TDKdV)方程提出一个保角能量守恒算法.通过算子分裂方法,方程被分裂成一个哈密尔顿系统和一个耗散系统,其中,耗散系统被精确求解.哈密尔顿系统在时间上采用二阶平均向量场(AVF)方法离散,在空间上采用傅里叶拟谱方法离散.在合适的边界条件下,所提方法可精确保持离散保角能量守恒律及离散保角质量守恒律.数值实验验证文中方法在长时间数值模拟过程中的有效性.     

组分梯度膜的有效介电常数的推导

从静电场的边值关系出发,利用平均场理论和有效媒质理论近似理论,研究组分梯度膜的有效介电常数,推导出组分梯度膜的有效介电常数。     

利用能量守恒和径向基函数插值的流固耦合界面数据传递方法

根据界面能量守恒原理,将径向基函数(RBF)引入流固耦合分析领域,提出了基予RBF插值的流固耦合界面数据传递方法(RBF/FSI).推导了界面位移传递矩阵,并根据RBF/FSI算法编制了相应的界面信息传递的计算程序.以三维耦合界面的位移信息传递为例,将数值计算结果和解析解进行了对比分析,结果表明,RBF/FSI算法计算效率高,计算结果准确,适合处理复杂耦合界面的流固耦合信息传递.此外,RBF/FSI算法允许CSD(计算结构力学)、CFD(计算流体力学)采用任意网格形式,因此在CSD和CFD计算程序之间可以开发独立的界面信息传递接口程序,很容易实现弱耦合分析.     

基于能量守恒的半解析半数值多裂缝扩展模拟方法

为研究水平井在进行水力压裂时的裂缝扩展机理,将无量纲近似解与能量守恒相结合,建立一种半解析半数值的多裂缝扩展模拟新方法,并开发高精度和高效率的裂缝扩展程序C5Frac。使用该方法分别针对单裂缝和多裂缝扩展进行模拟,并使用隐式水平集算法(implicit level set algorithm,ILSA II)进行对比验证。结果表明:单裂缝扩展时,C5Frac计算得到的裂缝半径、缝口宽度和进液效率与参考解的误差均在1%以内;多裂缝扩展时,C5Frac计算得到的裂缝半径、缝口宽度和缝内流量与ILSA II非常接近,裂缝总面积与ILSA II的误差保持在5%以内,且运算效率得到明显提高。该模拟方法可以在保证结果准确性的同时大大减少计算时间,可为多裂缝扩展数值模拟研究提供新思路。     

三维麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分方法能量守恒性分析

考虑三维电导率为零的麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分(SS-FDTD)方法的能量守恒性.通过新的能量方法与差分算子δx,δy,δz,笔者首次给出了数值逼近格式SS-FDTD在离散的H1模下的能量守恒式,并证明了格式在离散的H1模下的守恒性.数值算例验证了格式解的能量守恒性.     

相对论与光在高速运动界面上的反射和折射

从狭义相对论的波矢量间的洛仑兹变换出发,推导出光波在运动媒质表面的反射定律和折射定律     

非常光在各向异性媒质分界面上的反射和折射定律

应用费马原理推导出主截面内的非常光线通过两种各向异性媒质分界面时的反射定律和折射定律．     

一种简化的Kohn-Sham方程推导方法

基于Legendre转换法进一步简化了密度泛函Kohn-Sham方程的推导.与Legendre转换法相同,新推导过程设定一个代替原外势算符(v)ext(r)和库伦算符(W)[ρ(r)]的未知新外势算符(v)next(r).算符(v)ext(r)、(W)[ρ(r)]和(v)next(r)对应的能量分别记为EVext[ρ]...     

一类半线性微分方程组第三边值问题的差分方法

本文旨在证明形如 u_t(x,t)=Auxx(x,t) f(u)微分方程组的第三边值问题近似解的存在唯一性问题。其中: (z,t)∈(0,L)×(0,T)=G_T u(x,t)=(u_1(x,t),u_2(x,t),…,u_m(x,t)) f(u)=(f_1(u),f_2(u),…,f_m(u))其边值条件为“u_x(0,t)=σ_1u(0,t),u_x(L,t)=-σ_2u(L,t) u(x,0)=φ(x),σ_1>0,σ_2>0,φ(x)满足边界条件: φ′(0)=σ_1φ(0),φ′(L)=-σ_2φ(L) [1]的作者解决了上述方程组的第一、二边值问题,本文用与[1]类似的方法解决了第三边值问题。实际上,对A,σ_1,σ_2和f含t变量的同类边值问题也有类似的结论。本文为简明计,仅对条件与[1]相同的情况进行论证。