具有恐惧效应和空间异质捕食-食饵模型的稳态解

考虑一类具有恐惧效应和空间异质的捕食-食饵模型. 首先, 利用Riesz-Schauder理论给出平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性; 其次, 利用比较原理给出平凡解和半平凡解的全局吸引性; 最后, 利用不动点定理给出正稳态解的存在性. 结果表明, 恐惧效应和空间异质对模型的稳态解性质有明显影响.     

三种群捕食系统的正定常稳定解

应用分歧和摄动理论讨论了带有反应扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性，由于三种群系统的复杂性，讨论过程先后以食饵的出生率，第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数，利用线性化稳定性原理，逐步得到弱半平凡解，强半平凡解和非平凡正解，并证明了这些分歧解为渐近稳定的，所得结论与原系统模型的生态学意义相符。     

一类带收获率的捕食模型的全局分歧和稳定性

研究了一类齐次Dirichlet边界条件下带有Michaelis-Menton型收获率的捕食-食饵模型.利用分歧理论及特征值扰动理论,给出对应的平衡态方程解的先验估计,两类半平凡解的渐近稳定性,得到半平凡解附近局部分歧解存在的充分条件,将局部分歧解延拓为全局分歧解,并判定了局部分歧解的稳定性.     

三种群捕食系统的正定常稳定解

应用分歧和摄动理论讨论了带有反应扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性．由于三种群系统的复杂性，讨论过程先后以食饵的出生率、第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数，利用线性化稳定性原理，逐步得到弱半平凡解、强半平凡解和非平凡正解，并证明了这些分歧解为渐近稳定的．所得结论与原系统模型的生态学意义相符．     

具有非线性交叉扩散的B-D型捕食-食饵系统的共存解

考虑一类齐次Dirichlet边界条件下具有非线性交叉扩散的B-D型捕食-食饵系统的稳态解.首先,根据线性算子的谱理论分析平凡解和半平凡解的稳定性;其次,利用正锥中的不动点指数理论给出共存解存在的充分条件.     

一类捕食-食饵模型平衡解的分歧与稳定性

研究了一类捕食者能产生休眠卵的捕食-食饵模型正解的分岐及其稳定性.利用特征值和单特征值的局部分歧理论,证明了系统在半平凡解(θ,0)附近出现分支;且局部分支能延拓到整体;并利用线性算子的扰动性理论和分歧解的稳定性理论,说明了此平衡解在一定条件下是稳定的.     

具有B-D反应项与毒素影响的捕食系统的共存解

研究了一类具有B-D反应项及毒素影响的捕-食饵系统在齐次Dirichlet边界条件下的平衡态问题。首先利用极大值原理及特征值比较原理给出了系统共存解的先验估计与无共存解的必要条件;其次利用Leray-Schauder度理论,通过计算锥映不动点指标,结合极值原理、上下解方法,阐明了共存解存在的充分条件;最后利用线性化算子及Riesz-Schauder理论证明了平衡态问题的平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性。     

一类捕食-食饵模型正解的存在性

研究了一类捕食-食饵模型,其中捕食者的密度干扰项的系数与食饵密度有关.首先,利用Leray-Schauder度理论,通过计算不动点的指数,结合特征值的比较原理得出了正平衡解存在的充分条件;然后,利用Turing理论,讨论了该模型半平凡解的稳定性情况;最后讨论了解的渐近行为,运用半动力系统的一致持续理论给出了正解一致持续的充分条件.     

一类非线性捕食--被捕食反应扩散系统

研究了一类具有非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态.     

一类非线性奇摄动捕食-被捕食反应扩散系统

研究了一类具有非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论讨论了问题解的渐近性态.     

一类捕食系统的非负定态解及其稳定性

应用渐近展开的方法构造生物学里提出的一类具有反应扩散项的捕食者─食饵系统的非平凡非负定态解，并应用固有值的解析摄动理论对所获得的非平凡非负定态解进行了稳定性分析．     

带合作项的两物种竞争模型的动力学行为

研究了一类带有合作项的两物种竞争模型,探究了物种内部的合作对系统的动力学行为带来的影响.利用特征值理论,得到了平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性.再利用系统的单调性,证明了正解的存在性及稳定性.     

一类带饱和项互惠模型平衡态解的稳定性

文章研究了一类两个物种同时带饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态解的稳定性.首先给出了此类模型的平衡态方程解的情况,然后运用线性算子的特征值理论讨论了其平凡解、半平凡解的稳定性,最后运用扰动理论和分歧解的稳定性理论分别得到了λ1-c〈a〈λ1和α〈λ1在两种情况下正解分支的稳定性情况．     

一类带饱和项的互惠系统解的稳定性

本文利用特征值理论,讨论了一类带饱和项的互惠系统平衡态解的稳定性,得到在一定条件下其平凡解、半平凡解和分歧解稳定．     

一类捕食系统的定态分歧与稳定性

应用分歧和摄动理论讨论了带有交叉扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性.先后以食饵的出生率、第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数,利用线性化稳定性原理,逐步得到弱半平凡解、强半平凡解和非平凡解,并给出了关于这些分歧解的稳定性条件.     

含扩散与无限分布时滞的捕食-食饵系统的周期解

利用上下解方法及比较原理研究了一类含扩散与无限分布时间的捕食-食饵系统,证明在一定条件下该系统的零平衡及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期解构成的区间是此系统的一个吸引子。     

一类捕食者-食饵模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与时滞捕食者—食饵模型,利用上下解及比较原理,证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数,这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子．