带p-Laplacian算子含积分边界条件分数阶微分方程边值问题解的存在性

对一类带p-Laplacian算子含积分边界条件分数阶微分方程边值问题解的存在性进行了研究,运用Schauder不动点定理得到了新的结果。     

分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类分数阶微分方程边值问题。 应用Green函数,将分数阶微分方程边值问题转化为等价的积分方程, 利用Schaefer不动点定理和Leray Schauder不动点定理得到了该边值问题存在解的充分条件, 推广和完善了已有的结果。     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了一类具有积分边界条件的非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题.根据非瞬时脉冲条件和边界条件的特点,针对非线性项不同的控制条件,建立了边值问题解的存在性和唯一性的多个定理,并运用不动点定理证明了所得结论的正确性.     

Hilfer-Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类具Hilfer-Hadamard型分数阶导数的分数阶微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性,分别运用Leray-Schauder二择一定理和Banach不动点定理得到了边值问题解的存在性和唯一性结果.     

无穷区间上分数阶耦合微分系统积分边值问题正解的存在性

分数阶微积分被广泛应用于流体力学、电化学分析、生物系统的电传导等领域,分数阶微分方程的边值问题已成为研究热点,无限区间上的边值问题是其中比较困难的部分,针对这种边值问题,提出了一类无穷区间上具有积分边界条件的分数阶耦合微分方程;应用格林函数及分数阶微积分的有关结论,将这类无穷区间上具积分边界条件的分数阶耦合微分方程边值问题转化为等价的积分系统;引入函数乘积空间和二维积分算子,借助锥上Krasnoselskii不动点定理,并利用一些分析技巧,得到此边值问题至少存在一个正解的充分条件,建立了无限区间上分数阶耦合边值问题正解存在性的新结果。     

分数阶微分方程两点边值问题正解的存在性

该文研究分数阶两点边值问题,通过构造上下解结合不动点定理,得到分数阶微分方程二点边值问题正解的存在性.     

分数阶退化微分方程周期边值问题解的存在性

研究了系数矩阵不是方阵情形的分数阶退化微分方程的周期边值问题,利用Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶周期边值问题解存在的充分条件.     

一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题唯一正解的存在性

该文研究了一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在唯一性,利用锥理论及混合单调算子和算子不动点定理获得了该边值问题存在唯一正解的充分条件,并给出了一个具体的例子以显示理论结果.     

一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统的正解

利用Schauder不动点定理、Leray-Schauder抉择理论和Banach不动点定理,研究一类含积分边值条件的非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统边值问题,得到了该耦合系统正解存在性和唯一性的充分条件,并举例说明定理的适用性.     

带积分边值条件下分数阶脉冲微分方程解的存在性

针对分数阶脉冲微分方程解的存在性研究,提出一类带积分边值条件的分数阶脉冲微分方程边值问题;通过上下解方法,利用Schauder不动点定理得到此边值问题解的存在性结果;最后给出了一个例子来说明所得结果的应用性.     

Banach空间中六阶常微分方程两点边值问题解的存在性

主要利用严格集压缩映象的不动点指数理论,研究了Banach空间中一类六阶常微分方程两点边值问题的解的存在性问题,得到了上述边值问题至少存在一个解的充分条件,推广和改进了相关文献中的结论.     

非线性项变号的分数阶微分方程边值 问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性.在允许非线性项变号的情况下,利用锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题正解的存在性定理,所得结论突显了参数在不同范围内对正解存在性的影响.     

具逐项分数阶导数的积分边值问题正解的存在性

研究了一类具有逐项分数阶导数的微分方程积分边值问题正解的存在性和多解性.利用锥上不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,分别得到了该积分边值问题至少存在1个正解和3个正解的结论.最后给出2个例子来证明结论有效.     

非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

非瞬时脉冲所描述的突变会持续停留在一个有限的时间间隔内,这种现象在临床医学、生物工程、化学和物理等领域都普遍存在。为了能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律,研究了一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性。首先,通过建立与边值问题等价的积分方程,定义了算子,并证明了其全连续性;然后,运用Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件;最后利用压缩映射原理得到解的唯一性定理。     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类在非线性项中含有未知函数分数导数的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性。利用Schauder不动点定理及压缩映射原理,在非线性项有界和无界的情况下,分别研究了反周期边值问题解存在的条件,最后得到了关于分数微分方程反周期的多个存在性定理。