具有随机性的确定性网络模型

为了进一步研究复杂网络的统计特性,简单介绍了复杂网络的几个统计指标,给出了一种通过边的迭代方式生成一种确定性网络模型的方法.在此模型构造算法的基础上对网络的个别特性进行了推导,并通过计算机编程构造了模拟网络,对比了不同规模模拟网络的部分统计特性.由推导结果和模拟数据可知,迭代生成的网络具有较小的平均路径长度和较大的群聚系数,度分布服从指数分布.因此可判断出生成的确定性网络既具有小世界特性,又具有完全随机网络的特性.     

复杂物流网络区间规划模型及算法

分析复杂物流网络结构特征,考虑物流网络规划设计的不确定性影响,运用区间规划理念,以区间数度量不确定性变量,构建多商品、多层次、多节点的复杂物流网络设计模型。定义风险系数与最大决策偏差,给出适合物流网络不确定性变量的区间运算准则,实现模型的确定性转化。在两层递阶优化求解策略下,结合区间运算与遗传算法,设计了区间分层优化遗传算法的求解模式。算例测试表明该方法具有较强的实用性,可以作为物流网络规划的决策参考方法。     

统一混合变速增长网络模型及其特性转变

为了更好地反映确定性与随机性混合的真实世界的统一性、多样性和复杂性．使网络理论模型更加接近实际网络的特性,在近年来发展的统一混合网络理论框架的基础上,提出和研究了统一混合变速增长网络模型,揭示了统一混合网络模型的若干新特性,总结和比较了随着4个混合比的变化整个网络的复杂性与普适性的转变关系。     

节点数固定的复杂网络模型初探

由于随机图模型、小世界模型和无标度模型的结构上存在交叉性，有必要对复杂网络进行新的分类。本文将复杂网络分成两类：节点数固定的复杂网络和节点数变化的复杂网络，且重点研究了前一类网络。首先时节点数固定的网络进行了细分，然后分析了在边的不同连接方式下节点数固定的网络的度分布、平均最短路长度和聚类系数等特征，最后讨论了小世界特性与无标度特性产生的原因。研究表明，节点数固定的网络大多具有小世界特性，小世界特性与无标度特性是从不同的侧面来研究复杂网络的，从而很好地解释了在许多复杂网络这两种特性能够共存的原因。     

复杂网络及其在国内研究进展的综述

从复杂网络模型的演化入手,在简要介绍复杂网络统计特征的基础上,对国内关于复杂网络理论及其应用的研究现状从两方面进行综述:一是对国外复杂网络理论及应用研究的介绍,包括复杂网络理论研究进展的总体概括、复杂网络动力学行为以及基于复杂网络理论的应用研究介绍;二是国内根植于本土的复杂网络的研究,包括复杂网络的演化模型,复杂网络拓扑性质、动力学行为,以及复杂网络理论的应用研究等。并结合复杂网络的主要研究内容,对今后的研究重点进行了分析。     

航空快递网络的复杂结构特性及演化机理

随着我国社会生产和消费方式的转变,快递产业在近年来飞速发展。快递网络是快递企业运营的基础,对其发展具有重要影响。从复杂网络理论的研究视角出发,对航空快递网络的结构进行拓扑描述,并使用复杂网络统计方法展开实证分析,发现航空快递网络是一个小世界网络,其度分布形式为单标度分布,不存在明显的社区结构,表现出富人俱乐部现象和节点度的异配特性。在此基础上,构建了一个具有增长和偏好连接机制的网络模型。仿真实验结果表明,该模型重构了航空快递网络的主要结构特性,进而从理论层面上揭示了航空快递网络复杂结构特性的生成演化机理,为快递企业在实践中构建航空快递网络提供理论依据。     

复杂脑网络研究进展——结构、功能、计算与应用

对复杂脑网络的研究现状进行综述性介绍。首先回顾复杂网络和脑网络的基本概念,然后分别介绍基于结构性连接、功能性连接、和因效性连接而建立的3种不同类型的脑网络,进一步讨论了关于结构性脑网络和功能性脑网络之间关系的研究,以及基于计算模型的脑网络研究,之后重点介绍复杂脑网络的两个重点应用,即在脑相关疾病和认知神经科学方面的研究现状,最后对脑网络的未来研究方向进行了讨论。     

病毒传播模型的瞬态仿真研究

对复杂网络的拓扑结构厦病毒传播的动力学模型进行了研究，发现了复杂网络的拓扑结构与病毒传播模型之间的联系。对痛毒传播的动力学模型的分析与仿真，其目的是研究复杂网络中病毒传播的瞬态特性。实验表明。复杂网络的瞬态特性取决于网络自身的拓扑结构，在不同的初始感染比例条件下，病毒的传播均以指数增长，最终达到稳态，且达到稳态时感染密度、所用时间与初始感染比例均呈线性关系，这些结果为制定有效的抑制病毒传播的策略提供了有利的参考。     

活动网络在随机约束下的关键路线问题

本文研究了活动网络的随机约束规划模型及其确定性等阶线性模型, 求解在最小概率水平下的随机周期和关键路线。由此给出不同特征网络确定关键路线的准则, 并揭示PERT/CPM算法存在重大误差的原因。     

复杂网络拓扑结构与演化模型研究综述(一)

近年来,复杂网络的研究正如火如荼的展开,累积了大量的研究结果。本文整理和总结了复杂网络目前在拓扑结构识别和网络演化建模方面的主要研究结果。对国内外关于复杂网络理论及其应用的研究现状进行了综述,总结了复杂网络结构特性的主要研究方法、结论,并展望将来发展方向。分两期发表,上篇主要从系统科学的角度介绍复杂网络模型的本质特点以及其概念。     

复杂动力网络的数学模型与同步准则

许多自然和人造的网络都属于复杂网络,它们具有复杂的招朴结构和大量的节点.人们提出了许多数学模型来描述各种各样的复杂网络,探讨复杂网络的动力和集群行为.简要地回顾几个典型的复杂动力网络模型.基于提出的时变复杂动力网络模型,给出了几个基本的网络同步准则.最后给出了一个简单的例子加以说明.     

AN INFORMATION THEORETICAL APPROACH TO NEURAL NETWORKS

The purpose of this paper is to present a unified theory of several differentneural networks that have been proposed for solving various computation, pattern recog-nition, imaging, optimization, and other problems. The functioning of these networks ischaracterized by Lyapunov energy functions. The relationship between the deterministicand stochastic neural networks is examined. The simulated annealing methods for findingthe global optimum of an objective function as well as their generalization by injectingnoise into deterministic neural networks are discussed. A statistical interpretation of thedynamic evolution of the different neural networks is presented. The problem of trainingdifferent neural networks is investigated in this general framework. It is shown how thisapproach can be used not only for analyzing various neural networks, but also for the choiceof the proper neural network for solving any given problem and the design of a trainingalgorithm for the particular neural network.     

具有无尺度拓扑与小世界效应的Sierpinski网络

复杂网络是目前国内外研究的热点之一,而分形则被认为是上个世纪学术界的一个重要发现.根据Sierpinski垫这一著名的分形结构,构建了一类确定性网络,称为Sierpinski网络.提出了生成该网络的一个迭代算法,使抽象的网络构造变得具体而直观.研究发现该网络具有与许多现实网络相似的结构特性:幂律度分布、较高的集聚系数和较小的直径.     

复杂网络理论及其在航空网络中的应用

复杂网络理论是对复杂系统的高度抽象，它突出强调了系统的拓扑特征，其中许多性质如小世界性质、无标度性质等等已经得到了广泛的研究。本文从复杂网络的统计特性、结构模型以及在航空网络中的应用3个层次系统回顾了复杂网络的基本理论和应用现状，期望对航空网络规划问题的研究起到一定的借鉴作用。     

复杂网络研究与复杂现象

复杂网络研究为探讨复杂系统的性质提供了一个新的视角。简述了复杂网络的基本概念，对网络的结构与功能作了概略的介绍，包括小世界网和无标度网的结构特点。通过对小世界网络中小世界特征的度量，讨论了复杂网络对复杂系统研究的启示，并对生物进化过程中生物的复杂性增加在蛋白质相互作用网络中的体现做了尝试性的说明，以此为基础，对随机性与规则性之间可能产生的复杂现象进行了初步讨论。     

网络--探索复杂性的新途径

简单系统由于非线性关系可以呈现复杂行为，而复杂系统可以遵循简单规则自组形成、近年来，作为探索复杂系统结构和功能的复杂网络引起了国际科学界的高度重视，已成为数理科学、生命科学、社会科学、技术科学和管理科学的研究热点之一．论文首先介绍了在复杂网络研究方面已经取得的某些进展，从典型模型．重要概念，网络分类一直到网络结构涌现，其中也包括了作者所做的工作；然后对某些值得注意的问题做了简短的评述．     

基于标签传播识别网络中的关键节点

基于标签传播动力学提出了一种识别网络关键节点的算法,主要思想是把每个节点接收到不同标签的数量作为判断节点重要性的指标。应用两种不同的传播模型,在不同网络上与其它中心性指标作比较。结果表明:基于标签传播的中心性指标比其它的中心性方法可以更好地识别网络中的关键节点。基于标签传播的中心性指标还具有以下优势:不需要利用网络的结构信息,因此可以推广到大规模网络上;揭示了一种现象——好的接收者往往也是好的传播者。     

复杂网络的特征谱及其应用

网络的特征谱与网络的拓扑密切相关，通过研究特征谱可以更好地了解网络的结构涌现和动力学特性。本文总结了近年来在网络特征谱方面的研究进展，首先介绍了3类重要网络模型邻接矩阵的特征谱密度和网络结构的关系及其在网络中心性和二分性中的应用，接着介绍了谱序列中存在的标度不变性和结构涌现，然后介绍了网络Laplacian矩阵的特征谱与网络同步之间的关系以及在分析网络社团结构中的应用，最后指出了进一步研究的方向。