投资项目的风险分析

分析了目前国内投资项目评价中的风险分析现状及存在的问题及CAPM模型和APT模型存在的缺陷与应用的局限性 ;提出了投资项目风险分析的具体方法———蒙特卡罗法 ;并结合国外最新研究成果 ,构造出一个风险分析模型———USPT模型 (混合定价模型 )。     

带脉冲和强Allee效应的集团内捕食系统的周期解

建立了具有周期系数的带脉冲和强Allee效应的集团内捕食模型;证明了模型的持久性;利用Mawhin重合度理论与分析工具,研究了该模型周期解的存在性;讨论了周期解的稳定性;得到了正周期解存在、全局稳定的充分条件,并通过数值模拟对结果的有效性进行了验证.     

投资项目的风险分析

分析了目前国内投资项目评价中的风险分析现状及存在的问题及CAPM模型和APT模型存在的缺陷与应用的局限性;提出了投资项目风险分析的具体方法——蒙特卡罗法;并结合国外最新研究成果,构造出一个风险分析模型——USFT模型(混合定价模型)。     

中国股市量价波动性关系的实证分析

从实证角度对我国股票市场的价格收益与交易量变动之间的动态关系进行了较为全面的分析.研究结果表明,沪深两市日价格收益序列存在着GARCH现象,价格收益和交易量变动之间存在正相关关系;收益和交易量的变动之间存在双向Granger线性因果关系;两市波动存在不对称效应,并对基于加入交易量的TARCH模型和EGARCH模型的结果进行了比较,表明EGARCH模型的拟合结果好于TARCH模型.     

基于信息干预的SIRS传染病模型稳定性分析

建立了一类基于信息干预和疫苗接种的SIRS传染病模型, 研究了该模型的全局渐近稳定性, 给出了疾病持久和灭绝的基本再生数?₀.研究结果表明:当?₀ < 1时, 该模型存在全局渐近稳定的无病平衡点; 当?₀>1时, 该模型存在全局渐近稳定的地方病平衡点.数值算例验证了理论分析结果.     

具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型分析

建立了一个具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型.首先,验证了该模型的耗散性;其次,计算得到该模型的基本再生数R₀,并且证明了模型始终存在唯一无病平衡点,且当R₀>1时,模型存在唯一的正平衡点;最后,利用Routh-Hurwitz准则和Lyapunov函数,证明了无病平衡点E₀和正平衡点E^*的局部稳定性和全局稳定性.     

一类成年捕食幼年的同类相食种群模型的动力学分析

本文建立了一类成年捕食幼年的同类相食种群模型;讨论了解的有界性、平衡点的存在性和稳定性,通过Dulac定理排除了模型周期解的存在性,从而得到了模型的全局动力学性态;最后,利用Matlab进行数值模拟,验证了理论分析的结果,显示了在一定条件下系统会呈现双稳性态.     

一类具有时滞的广义造血模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞和干扰项的广义造血模型的稳定性及Hopf分支.首先利用函数的单调性,证明了模型正平衡态的存在唯一性;然后利用分支理论及周期函数正交性等方法给出了模型Hopf分支存在的充分条件,并得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期稳定性的计算公式;最后通过实例验证了理论分析和数值计算的一致性,并运用Matlab绘制了造血模型数值解的拟合图.     

一类截尾稳定过程驱动的SIS传染病模型

考虑一类由谱正α-稳定过程驱动的SIS (易感-感染-易感)模型.首先证明了全局正解的存在唯一性;其次,利用Khasminskii引理和Lyapunov方法,得到了平稳分布存在唯一性的条件,并证明了模型的指数遍历性;最后,给出了模型灭绝的条件.     

一类疟疾传播模型的稳定性和后向分支

建立了一类关于疟疾传播的SIS-SI模型.首先通过分析模型的无病平衡点的局部渐近稳定性,得到了模型的基本再生数公式;然后证明了当基本再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点;当基本再生数小于1时,模型可能存在两个地方病平衡点,这表明模型会存在后向分支.证明了后向分支的存在性.讨论了无病平衡点的全局稳定性;最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

一类具有时滞的广义生态模型的Hopf分支周期解

研究了一类具有时滞的广义生态模型平衡态的稳定性与Hopf分支存在唯一性。首先,根据线性系统的无条件稳定性与特征值理论,得到模型无条件局部稳定性充要条件;然后,利用函数正交性理论讨论了模型Hopf分支的存在唯一性;最后,举例验证了定理条件和结论的可实现性,利用Matlab给出解曲线的拟合图。     

一类具有反捕效应的捕食模型的定性分析与反馈控制

针对捕食系统中存在的反捕现象,建立了一类具有反捕效应的捕食者-食饵模型。首先,研究了模型的动力学性质,分析了反捕因子对系统正平衡态存在性及稳定性的影响;其次,为了抑制系统中食饵种群的过度增长,对系统施加反馈控制,建立了基于反馈控制的捕食者-食饵模型。利用后继函数及类庞加莱准则,分析了模型阶-1周期解的存在性和稳定性,探讨了反馈控制对系统的影响;最后,利用数值模拟,对得到的主要结果进行了验证。     

具有Logistic增长的SIVR模型的研究

研究了一个具有Logistic增长的SIVR传染病模型;讨论了模型的平衡点的存在性,分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性;最后进行数值模拟以验证所得结论.     

带交叉扩散项的捕食模型非常数正解的存在性

 讨论了一类具有交叉扩散项的捕食食饵模型正解的存在性。利用最大值原理和Harnack不等式给出了模型正解的先验估计,运用积分性质证明了非常数正解的不存在性,再利用度理论得到了非常数正解存在的充分条件。     

离散互惠共生模型的持久性

 研究了离散互惠共生模型的持久性,当假设模型具有周期性时,得到了其周期解的存在性和全局稳定性.     

具有时间相关系数和双参数扰动的捕食者--食饵模型分析*

针对一类Holling II捕食者-食饵模型,在模型系数与时间相关并具有两个噪声扰动的环境下,讨论了该模型系统的一些动力学行为问题。为了研究模型长时间的动力学特征,利用反证法证得了模型正解的存在唯一性,确保了模型正解的稳定性;再通过构造Lyapunov函数,并利用It8公式和切比雪夫不等式探究了该模型的随机最终有界性,保证了模型系统是合理的;进一步考虑系统的持续性和永久存在性,运用离散H9lder不等式和矩不等式等随机微分不等式探究了其一致H9lder连续性和随机持久性,此外,还利用指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理得到了该系统灭绝的充分性条件;最后,引入数值模拟验证了所得理论结果的正确性。     

具有收获率的 Holling III 型捕食-食饵模型的平衡态

研究了齐次Neumann边界条件下具有收获率的 Holling III 型捕食-食饵模型的平衡态问题。首先用最大值原理和Harnack不等式给出了正解的先验估计;其次在先验估计的基础上用能量方法得到了该模型非常数正解的不存在性;最后给出了该模型非常数正解存在的充分条件,并用度理论的知识给予证明。     

一类互惠模型解的存在与爆破

讨论了一类在Dirichlet齐次边界条件下的四物种互惠模型解的存在与爆破。利用上下解方法和比较原理给出解存在与爆破的一个充分条件:若竞争强度高,该模型存在唯一整体解;否则在竞争强度弱时,该模型解在特定条件下出现爆破。     

低地磁扰期间海南电离层F2层临界频率的观测与IRI预测结果的对比研究

国际参考电离层模型(IRI)是非常有影响的电离层经验模型之一,利用该模型对我国东亚地区,尤其是海南低纬度地区,进行长期预测的效果尚未研究。通过对一个太阳活动周(2002~2012年)期间海南观测站(19.5°N,109.1°E)数字测高仪DPS-4D观测到的电离层临界频率foF2在低地磁扰动条件下的月中值日变化、季节变化和年变化进行了分析;并与相应的IRI-2012模型预报值进行了对比研究。结果表明:1观测到的foF2存在着明显的冬季异常和半年异常现象,对太阳活动存在着明显的依赖关系;2IRI-2012模型预报值虽给出了海南foF2的基本观测特征,但细节上IRI模型预测值与观测值还是存在着地方时、季节和年度偏差,主要表现为:在太阳活动低年模型存在高估;在太阳下降年期间模型存在低估;在太阳活动较高时期模型存在明显的分季低估,冬、夏季高估;整体上,多数偏差率在±20%以内。偏差率较大的时段主要集中在0500-0800LT,这与以前研究结果基本一致。这些结果对进一步完善IRI模型,尤其是在中国低纬度地区foF2预测参数方面,具有重要的参考价值。     

具有恐惧效应的Ⅰ类功能性反应的捕食系统

捕食者-食饵模型已经得到了广泛的研究,但大部分文献只考虑了捕食者对食饵的直接捕杀,并没有考虑捕食者自身的存在对食饵的影响。因此,针对在生态系统中,食饵表现出恐惧效应的现象,新建立了一类考虑恐惧效应的具有群体防御能力的Ⅰ类功能性反应系统模型,研究了恐惧效应对具有群体防御能力的捕食者-食饵模型的影响。利用不动点定理和Bendixson-Dulac定理给出了系统平衡点存在的条件,并判断它们的稳定性;通过Poincare-Bendixson定理证明该模型存在Hopf分支和极限环;最后分析了恐惧效应对模型稳定性的影响,以及恐惧效应和群体防御能力对种群密度的影响。