左环模张量积函子的Grothendieck谱序列

(一) 引言 文献[1]利用Grothendieck定理讨论了模范畴的一些函子的复合所导出的谱序列,并且给出了同调群之间的一些混合等式。本文用文献[2]所给出的左模张量积函子推广了相对应的结果。文中的环都指酉环,环模都是酉模。设R是一个环,A是右R模,B是左R模,文中用分别表示古典张量积函子与它们的左导出函子。若R、s是K环,K是     

环模范畴的生成元

§1 环模范畴的生成元 本文中,R、S表示有单位元的环,我们主要讨论左模范畴,对右模范畴也有类似的结果。设R与R分别表示左、右R一模范畴;Z表示整数环,这里把Z看作一个Z一模。 设F是R到s的加法共变函子,由定义,若A,B是R一模,f∈HOmR(A,B),则     

混合模范畴中的张量积

将环Ｒ上模的张量积概念推广到任意两个Ｒ模情形，研究了这种张量积在混合模范畴中的函数性质及正合性质。     

左模的张量积范畴及其等价范畴的维数

§1.引言 设K是城,R与S分别为含有单位元的K环,表示左R酉模,N表示左S酉模,用H_R(M,M′)表示R-模M到R-模M的所有R同态形成的可换加群,类似的记号表示含义相同,文[1]中定义了M与N的张量积,它是一个RS模,本文就在此基础上讨论MN作为RS模的范畴、函子及维数问题,如果不特别声明,     

左拟正规带的张量积

证明左拟正规带范畴中张量积的存在性,并证明了它与半群张量积的关系,同时给出半格在左拟正规带范畴中张量积与在半格范畴中张量积之间的关系。     

矩阵左半张量积的推广——泛张量积及其性质

通过对程代展教授在文献[7]中提出的左半张量积的概念进行推广,得到了一种更为普遍的矩阵乘法,称做泛张量积.然后,比较了它与矩阵普通乘法已经与张量积,半张量积间的关系,并且给出了它的一些重要性质.     

矩阵左半张量积的正定性

对两个实矩阵的左半张量积为正定矩阵的情况进行了研究,从特征值的角度给出了某些实矩阵的左半张量积为正定矩阵的一系列充要条件,并得到了一些相关结论.     

三矩阵左半张量积的加权Moore-Penrose

给出了三矩阵左半张量积A⊙B⊙C的加权Moore-Penrose逆满足反序律(A⊙B⊙C)⁺_MK=(C⁺_LK⊕I_t )(B⁺_NL⊕I_p)A⁺_MN 的充要条件。     

逆半群的张量积与群的张量积

证明逆半群范畴中张量积存在，并建立它与群张量积及半格张量积的关系。     

弱交换半群的张量积与可分半群的张量积

建立了弱交换的张量积，讨论了弱交换半群与可分半群的关系，在此基础上，进一步建立了可分半群的张量积。     

关于左三角范畴的一个注记

设C是abelian范畴,W、X是C的反变有限子范畴,且w∈x,则加法范畴（C／w）／（x／w）是一个左三角范畴。     

左三角范畴的幂等完备化与余稳定化

设(,Ω,Δ)是一个左三角范畴,(■,■,■)与(■,■,■)分别是(,Ω,Δ)的先幂等完备化再余稳定化(三角化)和先余稳定化(三角化)再幂等完备化后得到的三角范畴,则这两个范畴是三角等价的.     

张量积与联合谱

引言这篇文章讨论了张量积与联合谱的关系。本文第一部分关于Banach空间的张量积与联合谱的关系是Vasilescu[3]中的一个结论的推广。第二部分是两个交换算子组联合谱的分类问题。自从1970年Faylor用复形定义了联合谱后,人们已经研究了近似点谱。本文利用张量积验证了另外一种谱——混合谱的存在性并上给出了一些混合谱的性质。设H_1,H_2是Hilbert空间,H_1(?)H_2是H_1,H_2的代数张量积,在H_1(?)H_2上定义内     

IBN环与张量积

考虑域 k 上的代数,本文证明了下述定理:定理Ⅰ局部有限代数与 IBN 代数的张量积是 IBN 代数。定理Ⅱ代数的 IBN 性质是基域扩张下的不变性质。定理Ⅲ一个 PI 代数与一个 IBN 代数的张量积是 IBN 代数。     

张量积与联合谱

引言这篇文章讨论了张量积与联合谱的关系.本文第一部分关于Banach空间的张量积与联合谱的关系是Vasilescu[3]中的一个结论的推广.第二部分是两个交换算子组联合谱的分类问题.自从1970年Taylor用复形定义了联合谱后,人们已经研究了近似点谱.本文利用张量积验证了另外一种谱——混合谱的存在性并上给出了一些混合谱的性质. 设H_1,H_2是Hilbert空间,H_1??H_2是H_1,H_2的代数张量积,在H_1??H_2上定义内     

三矩阵左半张量积的加权Moore-Penrose逆的反序律

给出了三矩阵左半张量积A⊙B⊙C的加权Moore-Penrose逆满足反序律（A⊙B⊙C）MK^＋=（CLK^＋×It）（BNL^＋×Ip）AMN^＋的充要条件。     

环的张量积

该文给出了环的张量积的定义，并证明了张量函子保持环的右正合列。     

左模的张量积与三复形

设K为交换环,与态都是K环,X,Y,V,与W依次为左,左,左,与右模我们首先讨论下列两个自然同构及其一些基本性质,然后定义三复形与上三复形的全复形,最后,连系到上述两个同构,在三复形与上三复形上从一些模的投射分解与内射分解,来讨论全复形的同调模与上同调模,并求出它们与函子Ext以及与Tor的一些关系。     

半模范畴中Hom的左正合性

利用半模的差模定义了半模同态序列的正合，讨论了Hom函子的左正合性。     

左Yetter-Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数

考虑左Yetter—Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数(A，φ，t，Ψ)．证明了左Yetter—Dfinfeld模范畴中的双Frobenius代数(A，φ，t，Ψ)的对偶(A，t，φ，Ψ*)也是左Yetter—Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数．给出了右积分φ∈∫A^r,t∈∫A^r,模函数α和模元g的模和余模结构，也给出了Yetter—Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数的Radford的对极Ψ^4公式．