同时算出结构可靠指标和验算点值的快速收敛蒙特卡罗法

基于结构可靠指标的几何涵义，本文提出一种用蒙特卡罗法计算结构可靠指标及验算点的方法．该法通过数学处理，使随机抽样只限于在失效边界上进行，并在此基础上寻找出坐标原点到失效面的最短距离以及相应点的坐标值，从而获得可靠指标和验算点值．算例表明，该法收敛快、精度高、模拟次数与失效概率大小无关，完全可用于各种工程结构的可靠度计算．本文对某重力坝段进行了可靠度计算，获得满意的结果．     

复杂混联体系失效区域的确定与积分方法比较

为研究复杂混联体系失效区域的快速确定,采用体系失效域可视为若干维变量取定值时条件失效区间的集合的思路,提出了一种基于体系组成方式的失效域确定方法。该方法依据体系失效曲面的混联组成方式,确定出当其余维变量取定值时沿某坐标轴方向直线与体系失效边界的交点,获得对应的条件失效区间。应用该方法对多个算例进行了可靠度分析,结果证实:当失效边界较为复杂时,采用较多积分节点的梯形积分(Trapezoid integration)方法精度较好且稳定;而Gauss-Hermite或Gauss-Legendre积分方法的精度则依赖于计算时选用的坐标系或积分区间,若选用不当则失效概率将会相差数倍以上。研究表明基于体系组成方式的失效域确定方法具有较好的效果;当能接受较多计算量时,采用梯形积分方法来计算复杂混联体系可靠度是一个较好的选择。     

随机变量的分布类型对可靠度指标及失效概率的影响研究

在工程结构可靠性设计中,同一个功能函数由于其随机变量的分布类型的不同,所求得的可靠度指标值往往也会不同.为了进一步研究随机变量的分布类型对可靠度指标和失效概率的具体影响,首先简要地介绍了验算点法(JC法)的基本原理,然后利用验算点法(JC法)对相关实例的可靠度指标值和失效概率进行了计算,并重点对随机变量在不同分布类型的条件下所得出的可靠度指标值和失效概率值进行比较,结论为,当可靠度指标或失效概率在一定范围内时,可以不考虑随机变量的实际分布,而采用任何合理且方便计算的分布类型,可使得计算过程大为简化,同时又能满足工程上的精度要求.     

基于可靠度指标的小概率失效结构优化

针对实际工程中具有隐式功能函数的小概率失效结构的可靠度计算与优化问题,提出一种适用于小概率结构可靠度计算与结构优化设计的方法.该方法首先采用径向基神经网络构建结构的隐式功能函数;其次,引入自适应随机变量对遗传算法进行改进,遗传算法根据可靠度的几何意义搜索可靠度指标最优解及验算点,以此求解可靠度指标;最后,以引入自适应随...     

重力式挡土墙稳定性可靠度计算及其系统分析

通过建立计算分析模型,采用"一次二阶矩中心"法,计算了重力式挡土墙倾覆和滑移两种失稳模式的可靠度指标,并将计算结果与"安全系数"法的验算结果进行了对比,得出重力式挡土墙结构在满足"安全系数"法验算条件下,仍存在一定的失效概率。此外,基于系统分析法得出,滑移稳定性失效的概率近似于整个系统稳定性失效的概率,建议在设计验算中注重考虑重力式挡土墙的滑移稳定性。     

基于FORM的Monte Carlo精度修正可靠度算法

结构可靠度分析的核心是计算预定义功能函数的失效概率。提出一种基于一次可靠度算法 (FORM)计算结果的 Monte Carlo精度修正可靠度算法 ,它将原可靠度列式转换为一个求旋转坐标系下 n- 1元函数的统计均值问题 ,统计均值用 Monte Carlo法计算。这种可靠度算法克服了传统FORM法误差较大以及 Monte Carlo法效率低的困难 ,与二次可靠度算法 (SORM)相比 ,计算结果对验算点的计算精度不敏感。通过算例分析验证了该文方法的合理性     

考虑参数空间变异性的不排水边坡可靠度分析

采用验算点法和随机有限元法对不排水边坡进行可靠度分析,研究边坡坡度、安全系数和强度参数相关性对边坡可靠度的影响.数值分析结果表明,由于随机有限元法恰当地考虑了土性参数的空间变异性,因而当土体抗剪强度参数变异系数超过临界值时,边坡失效概率计算结果更为合理.     

设计验算点新方法的应用及物理意义

通过对结构可靠度的理论研究,具体分析了目前成熟的结构点可靠度的计算方法,进而设计验算点法克服了中心点法的缺点,其具有不易发散,收敛速度快和计算结果精度高的特点.根据设计验算点法的几何意义与数学分析,得出在工程实际中的物理意义,使此种方法在解决结构可靠度分析问题中具有很大的实用性.     

结构振动一次性失效的可靠度二维概率计算

讨论了结构一次性失效的可靠度计算方法，定义了结构在平稳随机激励下的响应一次性失效可靠度的概率表达式，并引入结构多点响应联合熵的概念，给出二维分布密度函数的形式。最后，对某类继电器的接触系统，计算了分布函数和可靠度。     

正常使用极限状态下隐式功能函数结构可靠度计算

提出了一种适用于具有复杂隐式功能函数的钢桁架结构可靠度计算方法.采用神经网络逼近正常使用极限状态下隐式功能函数,基于可靠度指标的几何意义,运用新改进的遗传算法搜索钢桁架可靠度指标最优解及验算点.通过两个算例,分别使用JC法和蒙特卡洛重要抽样法验证了新改进的遗传算法的准确性和有效性.结果表明,新改进的遗传算法与蒙特卡洛法计算的钢桁架可靠度指标相对误差仅为0.23%;且对于小概率失效结构,引入的自适应随机变量能有效改善传统方法中初始种群基因不良的问题.该方法在计算复杂隐式功能函数结构可靠度指标时,具有计算速度快、计算简单、精度高等优点.     

高斯激活函数特征值分解修剪技术的D-FNN算法研究

 提出了一种D-FNN的新算法。其算法的最主要特点是：D-FNN选择高斯函数作为网络的激活函数和模糊系统的隶属函数,该算法不仅具有强大的全局映射泛化能力,而且在细化局部方面也有效;使用特征值分解修剪技术使得网络结构不会持续增长,可获得更为紧凑的D FNN结构,避免了过拟合现象。最后通过对Hermite多项式逼近能力来验证所提方案的有效性。仿真结果表明使用特征值分解修剪技术和高斯激活函数的D-FNN具有良好的性能。     

求解复杂约束条件下最优控制问题的分段低阶Gauss伪谱法

针对含有复杂约束条件的最优控制问题,提出分段低阶Gauss伪谱法。以常规Gauss伪谱法为基础,划分时间区间,在子区间上利用低阶Gauss数值积分离散Bolza型性能指标,利用插值型数值积分的性质离散状态微分方程,利用低阶Gauss伪谱法处理复杂约束条件,得到对应的非线性规划。对状态轨线或控制函数较复杂的情形,该方法克服了传统Gauss伪谱法直接在时间区间上配置Gauss点,插值多项式阶数高、数值解不稳定的缺陷,并且数值解局部代数精度高、计算量小。最后将该方法应用于求解飞行器对地打击轨迹规划最优控制问题,结果表明算法有效可行。     

功能梯度材料中的无网格局部径向点插值法

提出一种新的无网格局部径向点插值法来分析功能梯度材料．这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数．构造成的形函数具有Kronecker Delta性质,不再需要额外的处理来施加本质边界条件．若不考虑体力,则所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分．在计算过程中,取局部边界积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化．结果表明,这是一种真正的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高等优点．     

基于贝叶斯理论的大坝体系可靠度计算方法

提出了大坝体系可靠度的改进计算方法.首先,通过响应面法拟合极限状态函数,进而通过JC法求出大坝单元的失效概率.然后,通过设定失效模式,以复合极限状态函数为准则,搜索出相应的失效路径;基于贝叶斯公式和Cauchy-Schwarz不等式,通过推导得出大坝以某种失效模式失效时的失效概率的上限,从而得出大坝整个体系的可靠度.最...     

基于极变换与稀疏响应面的滚动轴承游隙可靠性分析

基于极变换提出一种选点方法,并结合稀疏响应面对滚动轴承游隙进行可靠性分析.构建响应面时,根据极变换后安全与失效类样本点在平面内的聚集性与可区分性,每一步迭代时增加临界样本点并对其进行拟合.为了避免过拟合,根据误差预测标准以及交叉验证方法对多项式响应面中最重要的项进行筛选.在建立滚动轴承游隙可靠性问题的极限状态函数时,考虑过盈装配、温度变化和离心力因素的影响,并基于有限元方法计算工作游隙.最后根据显式化的极限状态函数计算了轴承游隙可靠度.研究内容不仅为滚动轴承的设计提供了理论依据,而且为多维隐式可靠性问题的分析提供了一种参考途径.     

基于支持向量回归的响应面可靠度计算

 针对可靠度计算问题中极限状态函数比较复杂或为隐式的情况,提出了一种基于支持向量回归的响应面可靠度计算方法。该方法通过支持向量回归来拟合极限状态函数,所得函数偏导数计算简单,便于进一步采用常规的一次或二次可靠度方法进行求解。该方法首先用拉丁超立方抽样方法产生训练所需样本,通过支持向量回归构造极限状态函数的替代函数,然后用可靠度计算中比较常用的梯度优化法计算其可靠指标或失效概率。算例结果证明了本文方法的可靠性和有效性。     

关于离散参数曲线网上曲率的一种刻画

针对由参数曲线网形成的四边形网格,提出了一种简洁快速的加细方法,即在保持初始网格不变的情况下,使每一个小极限曲面片为C2,而整体极限曲面为一次连续的.应用该方法,给出了一种四边形网格上任意顶点处的离散估计值的定义方法,主要包括离散的Gauss曲率和平均曲率的定义.最后,实验验证表明了该方法的有效性和优越性.     

利用Hermite多项式求解动态响应问题的新方法

结合了解析方法和数值方法优点 ,本文提出了一种求解机械振动和电振荡问题的新方法 .在求解动态响应的 Duhamel积分中 ,利用分段 Hermite插值多项式逼近任意激励 ,并推导了相关公式 .由于分段 Hermite多项式的 Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,本方法不但具有高的多的计算精度 ,而且大大减少了计算工作量     

求解结构可靠指标的线性可行方向算法

为克服当极限状态曲面方程非线性程度较高时应用一次二阶矩法求解可靠指标可能不收敛的问题,提出一种求解结构可靠指标的线性可行方向算法.该算法采用求解约束极值问题的可行方向策略,在迭代过程中综合考虑了目标函数和极限状态曲面方程的影响.算法在每步迭代中先计算极限状态曲面在前步迭代点处的切平面,然后在此切平面上选定一个点,使该点和原点的连线与极限状态曲面的交点满足可行方向和收敛的要求.数值算例表明,无论极限状态曲面方程非线性程度如何,该算法都具有较高的精度和效率.这为结构可靠指标的计算提供了新的方法.     

模糊响应面法及其在边坡稳定可靠度分析中的应用

基于模糊随机变量理论,提出了边坡稳定的模糊响应面法.模糊响应面法将截集法与随机响应面法有机地组合在一起,可同时考虑边坡工程中存在的模糊性与随机性,是随机响应面法的推广.模糊响应面法可将隐式的模糊极限状态函数显式化,因而可以直观地显示基于模糊随机变量理论的模糊随机可靠度分析方法的实质.算例分析表明:可以将参数的不确定性用变异系数及模糊程度参数来表示,变异系数主要影响模糊可靠指标的大小,变异系数越大,可靠指标越小;模糊程度系数主要影响模糊可靠指标的模糊程度,模糊程度系数越大,可靠指标的模糊分布范围越宽.