循环卷积的快速算法研究

分析有限长序列线性卷积与循环卷积的结果,找出它们之间的相对变换关系,将线性卷积的计算结果运用到循环卷积上,并结合不同点数的循环卷积,经过Matlab软件进行仿真实现.研究结果表明,这种基于线性卷积的循环卷积求解,计算方法简单快捷、运算量小,使有限长序列的循环卷积运算大为简化.     

快速小波变换，循环卷积和数论变换

证明了二维Ｍａｌｌａｔ分解算法可通过二维循环卷积来计算,从而快速计算循环卷积的方法,如快速论变换,ＦＦＴ等,均可用来实现二维Ｍａｌｌａｔ分解算法。这也就提供了快速小波变换的一个新算法。作者分别比较了直接用二维Ｍａｌｌａｔ分解算法和ＦＮＴＴ实现二维Ｍａｌｌａｔ分解算法 法和加法运算的次数,分析表明,在通常情况下,亲 法的中法次数均会少一些,并在微ＰＣ／５８６上用ＦＮＴＴ通过二维Ｍａｌａｔ分解法对一个     

一种用循环卷积实现的素长度DCT新快速算法

提出了一种利用循环卷积（Cyclic convolution)和扭循环卷积（Skew cyclic convolution)实现的计算奇素长度离散余弦变换（DCT）快速新算法,算法将DCT系数分成三部分：DC分量,偶下标分量和奇下标分量,根据数论理论,定义了一种新的下标变换算子,利用该算子被转化为循环卷积或扭循环积,由于循环卷积和扭循环卷积具有非常高的效率和规则,因此,本算法具有简单,规则的结构和较纸的运算复杂性。     

利用快速多项式变换计算二维卷积的算法改进

本文研究利用快速多项式变换(FPT)计算二维循环卷积的几种算法,改进了其中的一种算法,编制了相应的计算机程序.同直接算法及二维FFT算法进行了运行时间比较,得到了满意的结果.     

子群卷积及其快速算法

本文介绍了长度N=P~M-1为麦森素数的子群卷积的基本原理和应用中国余数定理对这种子群卷积进行排序的算法及步骤。改进了这种排序方法,提出了计算简单的快速排序法,并提出了用于群卷积计算DFT的混合嵌套快速算法。     

求解块首尾和循环线性系统的快速算法

利用多项式矩阵理论,对块首尾和循环线性方程组,给出了一种求解的快速算法,它只存在舍入误差,当在有理数域上讨论时,所得的解是精确的.     

两个最佳短卷积算法

借助卷积的模多项式表示式及中国剩余定理推导出计算16点和11点短卷积的最佳算法,其算术复杂性分别为M16=35,A16=159;M11=41,A=-137,是目前公布的运算量最小的算法。与已有的7种最佳短卷积算法一起,使可嵌套计算的卷积长度范围由48种扩展到120种,满足了实际应用的需要。     

实圆卷积新算法及与现有算法的比较

本文给出了一种实序列圆卷积的新算法,它完成N(N=2~M)点实序列圆卷积仅需 N·(log_2N-1)+2次实乘、3N·(log_2N-1)+10次实加及2N个实数单元。通过与现有卷积算法比较,当N较大且N=2~M时,它比其它算法各项指标都优。     

循环阵求逆的一种算法

提出了循环阵求的逆的一种算法，当循环阵非奇时，该算法求循环阵的逆，循环阵奇异时，该算法求循环阵的广义逆。     

关于Bernoulli多项式和Euler多项式的卷积公式

研究了Bernoulli多项式和Euler多项式的循环关系,运用组合技巧给出了Bernoulli多项式和Euler多项式的两个卷积公式.     

求解线性规划的一种Mehrotra型预估-矫正内点算法

提出了一种求解线性规划问题的Mehrotra型预估．矫正内点算法,并证明了算法的代数复杂度。     

快速傅里叶变换FFT的发展现状—纪念FFT发表30周年

傅里叶变换快速算法发展已３０年，本文综合了离散变换快速算法的发展，特别是近几年的发展，其中包括传统的基２、基４、基８、分裂基算法的发展以及多维离散傅里叶变换、多维离散余统变换、多维离散Ｗ变换的快速算法、阐述各种算法是如何将多维变换转换为一维变换的计算，并讨论了在有理数域上计算上述各种变换所需量小实数乘法的次数。     

一种在欧氏空间设计多项式时间近似方案的新技术

提出了一种在欧氏平面上设计多项式时间近似方案的新技术．应用该技术设计多项式近似方案分为两步：(1)对欧氏平面进行随机分割;(2)对随机分割的结果利用动态规划技术计算近似最优解．近年来Arora利用该技术获得了TSP,Steiner树,K-median三个著名NP-hard问题的多项式近似方案．经验表明,该技术适用于欧氏平面上对“距离和”优化的NP-hard问题,并可十分容易地推广到多维欧氏空间．     

KNA算法计算单零点多项式全部零点的复杂性

证明用KNA算法计算n次单零点多项式全部零点所需的多项式计值次数不超过O(n~3 log_2(n/ε)),其中ε是计算精度。     

关于车比雪夫多项式卷积的正交性

设Un（x）表示第二类车比雪夫多项式。即U0（x）=1,U1（x）=2x,当n≥1时有递推关系式Un+1（x）=2x Un（x）-Un-1（x）。文中的主要目的是运用初等方法以及幂级数的性质研究Un（x）的一类卷积的正交性问题,并给出该类卷积的一个有趣的积分计算公式。     

求解P＊（k）线性互补问题的不可行路径追踪算法

提出了一种求解P＊（K）神线性互补问题的不可行路径追踪内点新的算法,此算法可以取任意正的初始点,并证明了算法的代数复杂度;最后通过数值试验说明了算法的有效性和稳定性．     

广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

Vandermonde矩阵求逆的并行算法及其复杂度

分析Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵的一种求逆递推式,利用卷积技术研究递推式求解的并行计算方法,给出了并行算法的实现方案,该算法的时间复杂度为Ｏ（ｌｏｇ２ｎ＾２）。     

进化算法时间复杂度估算的一般流程

进化算法的时间复杂度分析是当前进化计算领域研究的热点难题。通过总结最新进化算法理论研究,介绍了进化算法时间复杂度分析方法,并讨论了分析关键之处:距离函数的确定方法。最后,给出了进化算法时间复杂度分析的一般流程,且以分析范例演示了方法的执行过程。     

基于正交多项式的自适应提升格式

为确定提升格式的预测系数及更新系数,该文以小波分解的细节信号的平方和为目标函数,采用一组正交多项式确定预测系数,使预测系数能够反映分析数据的特征.根据分析数据的相关性来确定最优预测系数和更新系数,使小波能够较好地适应信号特征的变化.理论和仿真结果表明:正交多项式的自适应提升格式的滤波性能明显优于一般拟合方法的提升格式以及传统小波db5,尤其在低信噪比的情况更为明显.