循环卷积的快速算法研究

分析有限长序列线性卷积与循环卷积的结果,找出它们之间的相对变换关系,将线性卷积的计算结果运用到循环卷积上,并结合不同点数的循环卷积,经过Matlab软件进行仿真实现.研究结果表明,这种基于线性卷积的循环卷积求解,计算方法简单快捷、运算量小,使有限长序列的循环卷积运算大为简化.     

快速小波变换，循环卷积和数论变换

证明了二维Ｍａｌｌａｔ分解算法可通过二维循环卷积来计算，从而快速计算循环卷积的方法，如快速论变换，ＦＦＴ等，均可用来实现二维Ｍａｌｌａｔ分解算法。这也就提供了快速小波变换的一个新算法。作者分别比较了直接用二维Ｍａｌｌａｔ分解算法和ＦＮＴＴ实现二维Ｍａｌｌａｔ分解算法 法和加法运算的次数，分析表明，在通常情况下，亲 法的中法次数均会少一些，并在微ＰＣ／５８６上用ＦＮＴＴ通过二维Ｍａｌａｔ分解法对一个     

一种用循环卷积实现的素长度DCT新快速算法

提出了一种利用循环卷积（Cyclic convolution)和扭循环卷积（Skew cyclic convolution)实现的计算奇素长度离散余弦变换（DCT）快速新算法,算法将DCT系数分成三部分：DC分量,偶下标分量和奇下标分量,根据数论理论,定义了一种新的下标变换算子,利用该算子被转化为循环卷积或扭循环积,由于循环卷积和扭循环卷积具有非常高的效率和规则,因此,本算法具有简单,规则的结构和较纸的运算复杂性。     

利用快速多项式变换计算二维卷积的算法改进

本文研究利用快速多项式变换(FPT)计算二维循环卷积的几种算法,改进了其中的一种算法,编制了相应的计算机程序.同直接算法及二维FFT算法进行了运行时间比较,得到了满意的结果.     

子群卷积及其快速算法

本文介绍了长度N=P~M-1为麦森素数的子群卷积的基本原理和应用中国余数定理对这种子群卷积进行排序的算法及步骤。改进了这种排序方法,提出了计算简单的快速排序法,并提出了用于群卷积计算DFT的混合嵌套快速算法。     

两个最佳短卷积算法

借助卷积的模多项式表示式及中国剩余定理推导出计算16点和11点短卷积的最佳算法,其算术复杂性分别为M16=35,A16=159;M11=41,A=-137,是目前公布的运算量最小的算法。与已有的7种最佳短卷积算法一起,使可嵌套计算的卷积长度范围由48种扩展到120种,满足了实际应用的需要。     

求解块首尾和循环线性系统的快速算法

利用多项式矩阵理论,对块首尾和循环线性方程组,给出了一种求解的快速算法,它只存在舍入误差,当在有理数域上讨论时,所得的解是精确的.     

实圆卷积新算法及与现有算法的比较

本文给出了一种实序列圆卷积的新算法,它完成N(N=2~M)点实序列圆卷积仅需 N·(log_2N-1)+2次实乘、3N·(log_2N-1)+10次实加及2N个实数单元。通过与现有卷积算法比较,当N较大且N=2~M时,它比其它算法各项指标都优。     

关于Bernoulli多项式和Euler多项式的卷积公式

研究了Bernoulli多项式和Euler多项式的循环关系,运用组合技巧给出了Bernoulli多项式和Euler多项式的两个卷积公式.     

循环阵求逆的一种算法

提出了循环阵求的逆的一种算法，当循环阵非奇时，该算法求循环阵的逆，循环阵奇异时，该算法求循环阵的广义逆。     

一种基于VHDL的线性卷积快速算法

传统的线性卷积方法在处理实际工程中经常遇到输入序列具有较长持续时间的情况时，无法达到信号“实时”处理的要求，一般采用分段卷积的思想完成设计。文章设计了一种基于VHDL的快速线性卷积的模块，该模块以XILINX公司的FPGA芯片VIRTEX2V3000作为控制和处理核心，经检验该方法正确且能很好地满足对信号进行实时处理的要求。     

精度分配的多重卷积算法

为了更精确地进行精度分配,必须利用现代误差综合理论,其中颇为有效的是多重卷积综合法.但由于其计算工作量大,用于精度分配时计算更为繁复.为能满意地解决此问题,在各种精度分配原则的基础上,采用预设因子方法,避免了多次寻优过程中的反复计算,使精度分配可以方便、迅速地求出精确结果。     

（0≤x＜1）的快速计算方法

按照定点二进制数的特点，运用选值法计算初值和扩大ｘ值的方法，使的计算达到快速、高精度的目的．     

求解线性规划的一种Mehrotra型预估-矫正内点算法

提出了一种求解线性规划问题的Mehrotra型预估．矫正内点算法,并证明了算法的代数复杂度。     

光学层析卷积反投影算法中的滤波函数

研究了光学层析卷积反投影算法中滤波函数的性质和作用,导出并分析了全息干涉法测量和光束偏转扫描测量中的滤波函数.     

广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

卷积叠加光子剂量计算的实现和验证

针对collapsed cone卷积叠加模型光子剂量计算算法的实现,使用蒙特卡罗程序计算的多能谱计算了主注量或TERMA;采用Hoban提出的方法对射束硬化进行修正;采用Ahnesjo的平方反比定律对核倾斜进行修正.使用AAPM数据测试包和实际临床数据,对算法进行了精确性验证.结果表明测量数据和计算结果有很好的符合性,剂量计算的精度达到了3%或者3 mm的误差要求,充分说明了基于卷积叠加模型的临床可行性.