多刚体系统动力求解的矩阵变换方法

该文提出了求解多刚体系统动力学问题的矩阵变换法,是由带不定乘子的拉格朗日方程为基础推导得到的,其中不含拉格朗日不定乘子和约束反力。利用该方法,可根据无耦合单刚体的动力学参数和系统的速度变换矩阵通过矩阵运算获得多刚体系统的动力学方程。该方法主要面向计算机实现程式化的算法,系统动力方程可由计算机自动生成。文末给出了一个多刚体系统动力求解的例子。     

电网单相电压暂降特征量检测的二点算法

基于求导运算的单相电压暂降特征量检测算法精度受采样频率影响。为此,利用相邻两个时刻的电压采样值构造方程,提出了一种二点检测算法。通过相应增广矩阵,分析了算法的唯一解、无穷解和无解条件。建立了算法Simulink仿真模型,并与传统求导检测法及αβ变换求导检测法进行了对比。仿真结果表明三种算法的检测时间相同,但二点检测算法避免了导数运算造成的误差,检测结果精度更高,且不受采样频率影响,可有效降低电压暂降检测装置对采样频率及运算速率的要求,适合应用于检测速度要求高、谐波含量低的场合。     

高阶非完整系统的Vacco动力学

对于高阶非线性非完整系统,证明了微分运算d和变分运算σ的顺序可以交换。利用这种可交换性和变分原理,得到了高阶非完整系统的Vacco动力学方程而不必对广义虚位移附加任何条件。最后举例说明了这类新方程的应用及与传统非完整力学结果的异同。     

拉格朗日方程的菱形翼布局无人机建模

为建立菱形翼布局无人机的动力学模型,提出一种基于拉格朗日方程的动力学建模方法,首先选取四元数用于参数化该无人机的姿态,建立该无人机系统的约束矩阵;其次通过虚功的形式建立无人机的广义力矩阵,建立无人机的动能与势能模型;最后通过矩阵直积的概念得到与无人机系统约束矩阵乘积为零的矩阵,通过该矩阵消掉拉格朗日方程中的拉格朗日乘子,基于拉格朗日方程模块化地建立该无人机的动力学模型。为与拉格朗日方程进行对比,同样采用Kane方程和ADAMS软件建立该无人机的动力学模型。仿真结果表明,拉格朗日方程、Kane方程以及ADAMS软件的仿真结果基本一致,验证了动力学建模方法的合理性。     

Lagrange方程应用于连续介质力学

如何将Lagrange 方程应用于连续介质力学, 一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则, 研究Lagrange 方程中的求导的性质, 进而将Lagrange 方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学, 并且给出相应的算例。结果表明, 借鉴变积分学来解决将Lagrange 方程应用于连续介质力学的问题是可行的。     

一种建立非完整系统运动方程的新方法

本文提出了一种不基于任何变分原理而建立非完整系统基本运动方程的新方法.利用动力学方程与广义坐标的选取以及非完整约束函数选取的无关性,结合矩阵的乘积规则,提出了用于表述力学系统协变性的双指标张量分析方法;将力学系统的首次积分等效为作用在系统上的非完整约束,说明了非完整系统的自洽性,进而根据非完整系统的运动方程在首次积分约束下的不变性、非完整约束反力在广义坐标和等效非完整约束函数组变换下的不变性,反推出了非完整约束反力所必须满足的形式,以此建立了非完整系统的基本运动方程.本文提出的方法完全基于非完整系统的自洽性与协变性,不仅没有使用任何先验的D’Alembert-Lagrange, Gauss, Jourdian或Hamilton变分原理,而且还为非完整系统Chetaev条件的成立提供一个合理的解释,并且从自洽性的角度说明了基于Hamilton原理所导出的Vakonomic力学不是非完整系统的合理模型.     

完整约束离散线性力学系统的数学建模

针对多自由度无阻尼线性定常系统,利用能量原理提出构造微分方程系数矩阵方法.在建立运动微分方程的过程中,应用该方法无需对时间求导和对方程进行整理化简,而且该方法适用于单自由度系统又适用于多自由度系统,还便于手工建模或计算机建模.     

一种新型六自由度可重构并联机构的奇异性分析

文中针对一种新型六自由度可重构并联机构进行了奇异性分析。首先利用旋转矩阵法与闭环矢量法建立机构的位置反解方程,然后对其求导并整理成关于机构的输入与输出的矩阵方程形式,依次对输入、输出雅可比矩阵的行列式进行分析,得到机构奇异的位姿关系与分支奇异时的位形,对输出雅可比矩阵不为方阵的构型采用机构的奇异运动学原理建立其奇异的判别方程,并仿真出机构在各个构型下的奇异轨迹。研究结果为该机构在今后的更深入的工作空间、动力学以及控制等方面的研究打下基础。     

基于速度矩阵法的舰炮多体发射系统动态响应分析

将舰炮多体发射系统简化为若干弹性元件铰接的准弹性模型.应用速度矩阵法进行了各刚体动力学关系的分析与计算,确定了该系统的速度矩阵及角速度矩阵,建立了舰炮多体发射系统6自由度动力学方程,通过Matlab进行矩阵及符号的运算推导,并进行了数值仿真.数值计算得到了舰炮多体发射系统中各刚体的运动规律和受力情况.最后对不同刚度参数下舰炮系统的振动响应进行分析,得到了高低机的扭转刚度与基座舰体间接触刚度的变化对舰炮发射的振动影响规律,为舰炮的结构设计及优化和提高射击稳定性提供了依据.     

零空间在多体系统动力学中的应用

用约束方程的雅可比矩阵的零空间建立独立坐标形式的多体系统动力学方程给出了求零空间的一种简易方法和动力学数值分析的过程.最后举了一个算例。     

一类动态投入产出模型的解

本文讨论动态投入产出模型（连续型和离散型）的求解问题，利用矩阵分析的理论和常微分方程的方法，在一定条件下，将ｎ个变量方程的求解化为ｒ个变量（ｒ〈ｎ）方程的求解。     

刚柔多体系统动力学离散时间传递矩阵法

该文在多刚体系统离散时间传递矩阵法的基础上，建立了用于解决刚柔多体系统动力学问题的刚柔多体系统动力学离散时间传递矩阵法。通过该方法和其它方法的数值算例结果对比证明了该方法的有效性。与通常多体系统动力学方法相比，该方法涉及矩阵阶次低，无需总体系统动力学方程。该方法为解决一般刚柔多体系统动力学问题提供了强有力的新手段。     

基于特征模型的PID控制器参数的满意解

本文提出一种通过PID控制器使系统同时满足暂态指标和稳态指标约束的满意控制设计方法.该方法避免了PID参数的图形和经验求解法.根据控制对象的特征参数模型,通过离散状态方程对原连续系统进行控制器设计.在控制系统的多指标约束下,将PID参数的计算转化为离散Lyapunov矩阵不等式,使用PID三个参数,配置系统闭环极点于指定圆形区域而使闭环系统具有较好的动态品质和一定的稳定裕度.积分器的引入,保证了闭环系统稳态无差.给使用计算机自动求解PID参数提供了新的方法,计算实例表明了该方法的有效性.     

负载扰动观测器在SF型矢量控制系统中的应用

文章提出广义逆矩阵来设计离散型状态观测器的方法,用该法设计的观测器,可对SF型矢量控制系统的负载力矩进行估计,再进行前馈补偿。实验证明,该法可有效改善系统的动态性能。     

极坐标下薄板弯曲问题的重心有理插值法

利用重心有理插值配点法(BRICM)研究了极坐标下薄板的弯曲问题,该方法是以重心有理插值近似未知函数强迫微分方程在离散节点处成立,得到微分方程的离散代数方程组,进而采用重心有理插值的微分矩阵将离散代数方程组表达为矩阵的形式。利用置换法施加边界条件,求解微分方程组。数值算例结果表明,该方法在解决极坐标下薄板弯曲问题上公式简单,程序实施方便且计算精度高。     

带闭环的多刚体系统的动力学方程

应用Roberson/Wittenburg方法中描述多刚体系统形态的关联矩阵和通路矢量矩阵及Kane方程处理多刚体系统的方法,推导了全部转动铰带闭环的多刚体系统的动力学方程,因而使推导过程简单、明了,得到的动力学方程可使进行带闭环的多刚体系统的数值计算更易程序化。     

最优协调电压控制直接Radau配置算法

根据准稳态假设,建立含连续-离散时间微分-代数方程约束的最优协调电压控制模型, 并采用现代最优控制理论中的直接法求解该动态优化问题。根据Radau配置法将动态优化问题转化为连续变量与离散变量并存的非线性规划问题。为考虑有载调压变压器变比、可投切电容器组和待切除负荷的离散特性,引入离散变量的罚函数处理机制,并采用非线性原对偶内点算法求解。新英格兰10机39节点系统的仿真结果表明,所提出方法能有效地协调各种控制设备动作,从而增强系统的长期电压稳定性。     

用扩展传递矩阵法计算多体系统的稳态响应

以一个简单的多体系统为例，介绍了用于计算多体系统稳态响应的扩展传递矩阵法。建立了等截面Euler—Bernoulli梁的扩展传递矩阵。通过依次拼凑各个元件的扩展传递矩阵，形成系统的总体扩展传递矩阵，代入边界条件，然后求解代数方程组即可得到系统的稳态响应。对比模态叠加法的求解结果和计算过程，扩展传递矩阵法具有过程简单、计算量小、易编程等优点，且无需建立系统的总体动力学方程。扩展传递矩阵法特别适合于计算多体系统的稳态响应，能直接得到稳态响应的解析表达式。     

时变Stokes方程迭代方法的研究

时变Stokes方程的求解在物理学、离散动力学系统和科学计算等领域具有广泛的应用,但是时变Stokes方程是一个随时间变化的偏微分方程组,在实际中求解非常困难.针对时变Stokes方程在预处理基础上构造了一个新的双预优迭代方法,然后给出了迭代格式、收敛域以及一些相关的结论.通过改进迭代法中参数的选取和对方程组本身进行预处理等方式,提高了迭代方法的收敛速度.最后用数值算例验证了双预优迭代方法的可行性和有效性.