线性回归模型的稳健估计及异方差检验

将Huber函数引入线性回归模型的对数似然函数中,利用Fisher Scoring迭代法得到参数的稳健估计(M估计);在M估计的基础上,对模型进行异方差检验,建立Score检验统计量;最后用一组实际数据说明本文方法的有效性.     

正态误差模型的最优稳健估计

通过构造Lagrange函数,得到了具有正态误差模型的参数最优稳健估计是Huber估计的结论,说明了Huber函数作为最常用的稳健估计函数的原因.     

基于稳健估计方法的线性回归研究

基于最小二乘方法的线性回归估计方法,是通过最小化误差平方和寻找参数向量最优解,该方法对大的误差点不具稳健性.本文主要针对具有异常点的稳健估计方法,研究在背景噪声下的稳健估计性能,并通过数值仿真证明近似高斯分布,如高斯混合噪声模型下,单调型稳健M估计方法较好;在具有无穷方差的柯西背景噪声下,回降型M估计性能最优.理论和仿...     

基于M估计的纵向数据线性混合模型CDM和MSOM的等价性证明

研究了关于纵向数据的线性混合模型,由Fisher得分迭代法获得数据的删除模型（CDM）和均值漂移模型（MSOM）中回归参数β的M估计（稳健估计）的等价性,并对基于两种模型得到的诊断统计量进行了葡萄糖数据的实例分析,说明了方法的有效性．     

基于M估计的自适应滤波器

Ｍ估计器是一种广泛应用于信号滤波的稳健性估计器。在Ｈｕｂｂｅｒ引入的Ｅｕｌｅｒ距离函数中,参数ｋ的确定十分重要,直接影响滤波性能。通过对信号局部统计特性的分析,提出了一种自适应选择参数ｋ的变参数Ｍ滤波器,为Ｍ估计提供了一般参数选择方法。文中的理论分析和测试结果表明,该算法对复杂噪声有较好的滤波效果。     

基于模态回归的半参数部分线性模型的稳健估计

以半参数部分线性模型为对象,研究了基于模态回归的稳健估计方法。非参数部分采用B样条近似,在模型的回归中通过控制核函数的带宽来实现估计的稳健性,结合局部二次算法(LQA)和模型期望值最大化算法(MEM),提出EM估计算法,得到了参数估计以及非参数部分估计的收敛速度。通过蒙特卡洛模拟和实例分析,验证了本文方法的有效性。     

删失数据非线性回归模型的广义M估计

加速失效模型(AFT模型)是研究失效时间和协变量间相互关系的一类重要模型.在标准的AFT模型中,假设对数变换后的生存时间与协变量间是线性关系,本文将线性关系扩展到非线性,在广义M估计的目标函数中使用Kaplan-Meier权,提出右删失数据非线性回归模型的加权广义M估计.我们还得到了广义M估计的渐近性和相合性,并且通过模拟研究验证了该方法在有限样本情形下估计效果良好.     

半参数回归模型的稳健估计

考虑半参数回归模型yi＝Ti^Tβ g(ti)-εi i=1,2,…n,先由稳健估计的原则得出β^Λ和g^Λ（t)，然后基于影响函数得出这些估计的方差——协方差矩阵。     

多元线性模型回归参数M－估计的强相合性

讨论多元线性回归模型由极小化问题的解定义的Ｍ－估计β＿ｎ的强相合性，其中Ｘ＿ｉ为ｍ×ｐ矩阵．证明了：无论为随机向量（（ＶｅｃＸ）￣′，Ｙ′）的独立同分布观察向量还是Ｘ＿ｉ为已知的ｍ×ｐ设计阵，在适当的条件下β＿ｎ都是参数真值β＿０的强相合估计．     

一类回归模型的M—估计的相合性

设有回归模型y_1=θ_1x_1r θ_2x_2 … θ_1x_p ε,t=1,2,…,N.(1)其中x_1,…,x是(非随机)自变量;ε是随机残差变量;y为因变量;θ_1,…,θ为回归参数。     

部分线性模型M估计的弱收敛性

为得到部分线性模型中未知函数和未知系数的稳健估计,讨论了部分线性模型的M估计,用局部线性方法给出常系数的初估计,再用平均方法给出常系数的M估计,用两步方法给出函数系数的M估计,并进一步证明了未知函数和参数估计的弱一致性。     

一类线性模型M—估计的渐近分布

设线性模型ｙｔ＝θ１ｘ１ｔ＋…＋θｐｘｐｔ＋εｔ，ｔ＝１，２，…，Ｎ，θＮ是θ＝（θ１，θ２，…，θｐ）Ｔ的Ｍ－估计，Ψ（εｔ），Ｆｔ｛｝是鞅差序列，Ｆｔ是σ－代数，且ＦｔＦｔ＋１，ｔ＝１，２，…．讨论了在一定条件下ｐ→∞（Ｎ→∞）情形的θＮ的渐近正态性     

非线性回归模型M估计的信息损失

首先考虑非线性回归模型中参数向量θ的M估计的用曲率表示的一阶随机展开式.在此基础上,求出θ的Huber形式的M估计的信息损失.     

基于M估计的自仿射投影滤波算法

研究了自仿射投影算法的收敛性能,并针对其抗突出值干扰能力不强的缺点,将稳健估计中的M估计应用于该算法,提出了一种基于M估计的改进自仿射投影算法（M-APA）,计算机模拟结果表明,该算法在基本保持原有算法收敛速度的同时,其抗突出值干扰能力远远优于原算法。提高了自适应辨识系统的稳定性和可靠性。     

基于稳健回归技术的软件成本估计方法

随着软件系统规模的不断扩大和复杂程度的日益加大,从20世纪60年代末期开始,出现了以大量软件项目进度延期、预算超支和质量缺陷为典型特征的软件危机。在对软件项目进行估算时,通常情况下能得到相关软件组织或软件产品的某些历史数据,充分利用这些历史数据对预测与估算软件项目是很有帮助的。稳健回归分析（RRA）,就是这样一种相当常用与有效的数据驱动方法。在比较、回顾一些稳健回归分析研究成果的基础上,重点解决了软件成本估算数据用传统回归分析存在的问题,并有效地解决了由于异常数据存在而产生的掩蔽效应。同时尝试提出在软件成本数据估算中运用稳健回归方法进行系统而全面的仿真实验分析,发现该方法能有效地解决异常数据的掩蔽效应,得到比较满意的结果。     

再论线性模型参数M估计的强收敛速度

研究线性模型中回归参数M估计的强收敛性，与专著[1]中相应结果比较，我们在较弱的条件下获得了相应的结论。     

NQD样本线性回归参数M估计的强相合性

M估计是用于多元线性模型的一种用极值点定义的估计,近年来,许多学者对M估计进行了研究,获得了许多突出性成果。文章研究了随机误差为两两NQD列的线性模型中回归参数M估计的强相合性的充分条件,在一定条件下得到了线性回归模型未知参数M估计的强相合性,扩大了线性回归参数的M估计的应用范围。     

关于线性模型参数M估计的强相合性一个注记

本文研究线性模型中回归参数 M 估计的强相合性,与专著[1]中相应结论比较,我们给出了一个较弱的充分条件,将有界性条件推广到无界情形。