单流生灭过程和环流量

本文考虑定义在完备概率空间(Ω、(?),P)上的生灭过程x(t,ω),t≥0,ω∈Ω,其相空间为E=0,1,2,…,转移概率矩阵(P_(ij)(t))(i,j∈E,t≥0)是标准的,并且其Q矩阵是     

Banach空间锥上微分方程的周期解及其应用

引言记E为一实有序Banach空间,P为E中正锥,本文将考虑P上周期系统:u'(t)=f(t,u(t)) g(t,u(t)) f(t ω,x) g(t ω,x)=f(t,x) g(t,x)的周期解存在问题.其中ω为大于0的某一正数,     

水工结构物脉动记录的分析

如所周知,利用自然脉动是结构抗震原型量测的较简便的激振方法。因此,探讨脉动记录的分析工作具有一定的意义。以往,对脉动记录的分析多采用主谐量法和统计法,但它们只能得到结构的第一阶自振频率和对应的阻尼。由于水工结构物抗震不仅需要知道结构的第一阶振型,而且还需要知道高阶振型。因此从脉动记录中如何分析高阶自振特性成为急待解决的问题。本文推荐数字滤频法和富氏谱法可以作为解决这个问题的方法。数字滤频法的关键在于设计一个频率特性为H(ω)的滤波器。这个滤波器假定为稳定的线性定常的物理系统。其对应的时间特性h(t)可由Fourier反变换求得。于是输出y(t)等于脉动记录x(t)与h(t)的褶积。改变H(ω)的参数,就能分别求得结构的各阶频率。将脉动记录x(t)作有限区间内的Fourier变换,在各个间隔的频率点上,由变换值确定了Fourier分量。这些分量值采用了快速富氏变换(FFT)方法求得,大大节省了计算时间,并且实现了由计算机直接输出给作图机,自动画出富氏谱图。由结构物各点的富氏谱图就能分析出相应的振型和阻尼值。本文最后还举出算例两个。     

拖拉机液压悬挂系统动态性能分析

本文在建立阻力调节液压悬挂系统数学模型的基础上,刊出系统传递函数的各种表达式,对影响油缸活塞杆输出速度v(t)和位移y(t)的诸因素进行理论分析,阐明在不同机型和工况条件下,影响v(t)和y(t)的扰动作用各不相同。文中采用时域法研究系统的动态特性,指出阻尼系数ζ和固有频率ω_n对系统动态过渡过程的影响。合理选择ζ的数值和控制影响ω_n的各项参数,改善系统的动态品质和提高机组的工作稳定性。     

二阶拟线性扰动微分方程的振动性

本文详细讨论如下二阶非线性扰动微分方程[r(t)x′(t)]′ p(t)x′(t) Q(t，(x(t))^σ)=P(t，(x(t))^σ，x′，(t))的振动性，得到几个新的判别准则．推广了现有文献中的一些结论．特别的，文献[1]的结论是本文定理的特殊情形。     

一类多滞量周期扰动非线性系统的周期解

使用重合度理论研究了一类具有多个滞量的周期扰动非线性系统x'(t)=f(t,x(t),x(t-τ1(t)),…,x(t-tn(t)))的ω周期解存在性问题的充分条件,并改进了相关文献中的结论.     

时间模上二阶非线性动力学方程的振动性

运用广义指数和广义黎卡提变换给出时间模上二阶非线性动力学方程[r(t)xΔ(t) ]Δ q(t)f(xσ(t) )=0振动的一个充分性条件 进一步考虑其带扰动项方程[r(t)xΔ(t) ]Δ q(t)f(xσ(t) )=c(t)的解的性态     

求解一类二阶段有补偿问题的对偶梯度法

1 问题的描述在含有随机变量的复杂决策问题中所产生的二阶段有补偿问题通常具有如下形式这里D={x|Ax=d,x≥0}?R~n为约束区域,A∈R~(m×n),d∈R~m(m≤n),h(x)为x的实函数,Q(x)=EQ(x,ω),而Q(x,ω)为相应于样本点ω的随机变量并取第二阶段(补偿)问题的最优值.对于问题(1),已有算法均限于具有简单补偿和随机右端项的随机线性规划问题,并且算法比较     

一族新的约化方程及其Hamilton结构

本文得到了谱问题[1][2]:ψ_■=Uψ,U(x,t;λ)=-iλσ_3+P(x,t)+iλ~(-1)Q(x,t)的一个有意义的约化,诱导山了一族新的约化方程,并证明了Hamilton性。     

广义Baskakov算子线性组合加权逼近的点态定理

引用新的Ditzian-Totik光滑模ω~r_φ~λ(f,t)_ω和Jocobi权函数ω(x)=x~a(1+αx)~(-b),00,研究了广义Baskakov算子线性组合的加权逼近,给出了加权逼近的点态逼近定理.     

两尺度矩阵与正交小波

设尺度函数φ(x)∈V0生成L2(R)的一个多分辨分析{Vj},W0+V0=V1,小波Ψ∈W0,两尺度关系是(x)=∑kpk(2x-k),Ψ(x)=∑kqk(2x-k),傅立叶变换式为^(ω)=P(z)^(ω2),^Ψ(ω)=Q(z)^(ω2),z=e-iω/2,两尺度矩阵为M(z)=P(z)P(-z)Q(z)Q(-z).{Ψ(x-k)k∈Z}为W0的标准正交基的充要条件是对几乎所有的z∈T两尺度矩阵M(z)为酉矩阵.     

双摆振动系统的同相振动性

采用MIRONENKO的反射函数法研究了双摆振动系统x′=A(t)x与y′=B(t)y的同相振动性,其中A(t)=(aij(t))2×2,B(t)=(bij(t))2×2.假设F(t),G(t)分别为x′=A(t)x,y′=B(t)y的反射矩阵,当A(t+2ω)=A(t),B(t+2ω)=B(t)时,矩阵F(-ω),G(-ω)分别相似于x′=A(t)x,y′=B(t)y的根本矩阵.若特征方程|λE-F(-ω)|=0与|μE-G(-ω)|=0具有相同的特征根,则x′=A(t)x与y′=B(t)y的稳定性相同.文中给出了特征方程|λE-F(-ω)|=0与|μE-G(-ω)|=0具有相同特征根的充分条件.     

电容非线性系统倍周期状态下对小信号的响应

利用非线性电子元件和谐振回路构成的非线性系统,可以模拟非线性微分方程解的性质。非线性微分方程:x+γx+αx~2=A+Bcosω_i的解x(t)随参数B,ω_i的变化将经历各种系列的倍周期状态,如2×2~n系列,2×3~n系列等等。当调节参数B,ω_i使解x(t)处于倍周期分岔前瞬间,加入小信号λcosω_st,研究方程:x+γx+αx~2=A+Bcosω_it+λcosω_st的解η(t)。结果表明了非线性微分方程对小信号具有选频放大的普适性质。在模拟小信号对非线性微分方程的解的影响时,为使小信号的作用在非线性系统中充分表现,采用了双LRC振子系统,小信号直接作用于起主要作用的非线性元件上。双LRC振子系统的回路方程和上面第二式是同类型的非线性微分方程。所以该非线性系统可以模拟其解η(t)。实验观测发明:系统对小信号放大倍数>40;被放大的小信号频率与分岔状态频率之间的关系同理论一致,并且,倍周期分岔状态频率越小,放大的奇数倍频率分量也越多。作者还对实验结果、影响精度等问题作了初步讨论。     

随机过程自然σ域的连续性

设(Ω,■,P)为基本概率空间,X_T={X_t(ω),t∈T}为其上的实的或复的随机过程,本文中T取为[0,∞)或(-∞,+∞).在随机过程理论的研究中,常假定存在一族递增的的子σ域族(■_t,t∈T),并■且认为X_T关于(■_t)是适应的,即对每个 t∈T,X_t(ω)是■_t 可测的.能够使 X_T 为适应的最小上升σ域族是     

非线性积分微分方程广义解的存在性与唯一性

在可测向量函数空间讨论了形如x(t)=F(t,x(t),T_x(t)),x(t_0)=x_0的积分微分方程所描述的不连续系统广义解的存在性,建立了较一般的唯一性的定理。进而讨论了广义解对参数和扰动的连续依赖性,对算子T的不同性态给出了一些实用的结果。     

临界点附近轨线的拓扑结构

我们考虑二阶自治系统 x′_1=P(x_1,x_2),x′_2=Q(X_1,x_2) (1)其中P、Q是(x_1,x_2)平面E_2上某开集D中x_1x_2的实连续函数,D内系统(1)的任意解设为x_1=x_1(t) x_2=x_2(t),在最大区间α相似文献   

广义分散控制系统的R—可控性

Corfmat和Morse给出了分散系统存在输出反馈使闭环系统可控的充要条件。对广义分散控制系统Ex(t)=Ax(t)+Bu(t)+Dv(t),我们得到了存在状态反馈v(t)=Fx(t)使广义系统Ex(t)=(A+DF)x(t)+Bu(t)为R—可控的充要条件。引理1 设{A,E}是n阶正则对,则必存在可逆阵P、Q∈C~(n×n),使PE我Q=diag{I~(n1),N},PAQ=diag{A,I~(n2)},其中存在尽可能小的正整数λ,使N~λ=0,n_1+n_2=n.记B、D分别是PB、PD的后n_1、n_2行阵。     

具有无界δ^——导数的函数及其边界函数

设F(z)是实轴x上的实值连续函数F(x)在上半平面H上的Beurling-Ahlfors延拓，其广义导数δ^-F无界，讨论了δ^-F(x iy）与λF（x,t)=|F(x t)-2F(x) F(x-t)/t|的增长阶之间的关系，对δ^-F(x iy)的值作出了更为精细的估计。     

具有无界"非汉字符号"-导数的函数及其边界函数

设F(z)是实轴R上的实值连续函数F(x)在上半平面H上的Beurling Ahlfors延拓,其广义导数 F无界.讨论了 F(x+iy)与λF(x,t)=|F(x+t)-2F(x)+F(x-t)t|的增长阶之间的关系,对 F(x+iy)的值作出了更为精细的估计.     

按照负载扰动下系统的性能指标来综合调节器的参数

本文认为调速系统的主要动态品质是在负载扰动下系统动态速度降与速度恢复时间,而不是起制动时的超调量与过渡时间。因此对于调速系统来说,应该根据负载扰动下的性能指标来综合调节器的参数。文中通过对阶跃负载扰动下 I(t)与 n(t)之间关系的探讨,并借助于质量图找出了 n(t)与系统开环对数幅频特性之间的关系。给出了曲线图表。利用它们可以直接按照负载扰动下系统的最大动态速度降与恢复时间来确定系统开环期望对数幅频特性。而利用后者就很容易地综合出调节器来。