求解线性逆问题的谱共轭梯度法

针对线性逆问题,把原问题的算子方程转化为带有Tikhonov正则项的无约束优化问题,提出一个求解线性逆问题的新谱共轭梯度法,并证明算法的全局收敛性.数值结果表明,新算法是有效的.     

基于参数化降阶模型的非线性气动弹性高效分析

针对非线性气动弹性分析时需要在时域求解多个流场参数条件下结构运动方程而造成的计算消耗过大的问题，提出了一种适用于参数变化时非定常流场高效计算的参数化降阶模型，不仅可以应用于计算机翼等结构的总体气动力还可以得到每个时刻的结构表面的流场数据分布，并成功应用于典型机翼的跨声速颤振边界的计算，大大地提高了计算效率.结果显示，单流场条件时降阶模型的计算速度比直接使用时域分析方法提高了3倍；在计算多流场参数条件下，参数化降阶模型相比于使用单流场降阶模型计算速度提高了3.5倍，相较于时域分析方法提高了10倍.     

一种新线性搜索下的杂交共轭梯度法

将HS算法和DY算法结合起来,给出了一种求解无约束问题的杂交共轭梯度算法.在新的非精确线性搜索下,不需给定下降条件,证明了算法具有全局收敛性.     

系统模型降阶平衡法的改进

在Ｍｏｏｒｅ 平衡法［１,２］ 和Ｓｃｈｕｒ［３］ 平衡法的基础上,针对Ｍｏｏｒｅ 平衡法在系统的可控性可观性阵非正定无法实施平衡变换,进而不能进行平衡降阶的问题,利用ＬＵ 分解对Ｍｏｏｒｅ 平衡法做了改进,使之能进行平衡降阶．     

系统模型降阶平衡法的改进

在Moore平衡法[1,2]和Schur[3]平衡法的基础上,针对Moore平衡法在系统的可控性可观性阵非正定无法实施平衡变换,进而不能进行平衡降阶的问题,利用LU分解对Moore平衡法做了改进,使之能进行平衡降阶.     

线性时不变系统的零状态响应分析

当系统的初始状态为零时,系统的输出响应主要由输入信号和单位冲激响应决定,此时系统的响应即为零状态响应．主要分析了线性时不变系统的零状态响应的三种解法．     

一种新线性搜索下的共轭梯度法

文章给出了一种新的非精确线性搜索下的共轭梯度法,说明了在新线性搜索下每次迭代能够产生下降方向.证明了新线搜索下FR共轭梯度算法的全局收敛性.     

一类非精确线性搜索下共轭梯度法的收敛性分析

给出了一类新的非精确线性搜索,说明了在新的线性搜索下每次迭代产生下降方向．证明了此类共轭梯度算法具有全局收敛性．     

求解大规模非线性方程组的一种无导数共轭梯度法

提出求解大规模非线性方程组的一种无导数共轭梯度法．算法的优点是计算中完全不需要用到方程组的雅可比矩阵．在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性．     

非精确线性搜索的Wolfe搜索下的新共轭梯度法

给出了一个计算βk的新公式,得到新共轭梯度法,证明了在非精确线性搜索的Wolfe搜索下新共轭梯度法是收敛的．     

线性开关系统基于梯度的渐近稳定切换算法

给出实现线性开关系统渐近稳定的切换策略·该策略的提出基于以下思想:首先将线性开关系统通过切换渐近稳定到原点问题看成系统误差最小化问题,然后基于梯度优化方法选择要运行的子系统,构成切换序列·另外,提出线性开关系统渐近稳定的充要条件·该方法适合于高阶线性开关系统,且子系统可以是不稳定的·仿真实验证实该方法简捷、有效·     

实时系统可变工作量建模及计算方法

传统实时系统性能分析以最差情况下执行时间(worst-case execution time,WCET)作为主要输入,导致分析过于保守.针对实时系统设计时预留冗余过大的问题,建立了以到达事件类型、数量和分布为决策变量,包括工作量曲线(workload curves)、逆工作量曲线(inverse workload curves)、工作量比率曲线(workload ratio curves)在内的实时系统可变工作量模型,给出了相关计算方法.基于可变工作量模型分析了其在混合调度中的应用,结果表明:采用可变工作量模型和算法可显著减少任务所需的执行工作量,降低了实时系统的资源需求.     

基于等流时带的水资源大系统优化分配模型

针对供水部门与各用水部门之间水量传输的滞后性,提出了一种基于等流时带的流域水资源分配模型．将供需部门之间的时滞性用空间显示来表述,并利用大系统优化理论对该模型进行了求解．以黄河流域为背景,进行了实际应用。给出了黄河流域低用水的水资源分配方案．计算结果表明,兰州站每年11月至次年3月,流量从700m^3／s到500m^3／s均匀递减,三门峡水库1月至2月出流从500m^3／s到300m^3／s递减,可保证黄河流域不断流,满足生态需求,表明此法的可行性．     

基于不完备信息系统的分配约简的启发式算法

研究了不完备信息系统下的属性约简,基于相容关系提出一种遗传算法的分配约简算法,算法编码采用了二进制一维编码形式,比较适合地表达了遗传算子.为了加快算法的收敛,在适应值函数中引入了惩罚函数,可以保证所求约简既含较少属性又有较强支持度.在交叉规则中,采用了单点交叉,最大迭代代数被作为停止准则,算法获得较佳的搜索效果.通过实例分析,可以证明该算法是求解知识约简问题的快速有效方法.     

一类开关动态系统最优控制问题的梯度下降算法

以开关动态系统的时间最优控制问题作为研究对象,给出了代价泛函的梯度表达式及证明过程,根据具有Armijo步长梯度下降算法得到数值解。通过仿真结果可以看出第一开关点为0.943 2 s,第二开关点为1.426 7 s,精度较高,说明具有Armijo步长梯度下降算法对于最优控制问题有良好的适应性。     

求解线性互补问题的一种势下降内点算法

针对带半正定矩阵的线性互补问题提出了一个新的内点方法-势函数下降内点方法,并采用部分校正技术和Sherman-Morrison-Woodbury准则,从而得到问题的近似最优解.最后讨论了该算法的收敛性,证明了该算法为多项式算法,通过算例对算法进行了数值实验,数值结果表明本文提出的算法具有一定优越性     

采用遗传算法实现时域模型降阶

提出一种基于遗传算法的时域降阶新方法 ,它可以将高阶的模型降低为典型的二阶系统模型 .通过实际模型和目标模型在时间内的误差 ,将模型的降阶过程转化为最小优化过程 ,最优求解采用遗传算法 .在仿真软件包 Matlab和 Simulink的帮助下 ,先确定遗传算法的搜索空间 ,再建立模型匹配时间响应误差的自动汲取框图 .通过发挥遗传算法的优点和引入添加微变异种群等新策略 ,使得求解具有智能、高效、准确的特点 ,十分适合于工程应用     

互连线高效时域多步积分模型降阶算法

为了进一步提高现有互连电路模型降阶算法的精度和效率,提出一种基于时域多步积分的互连线模型降阶算法.首先对原始电路的时域方程进行多步积分得到关于状态变量的二阶递推关系,然后通过二次Arnoldi方法得到投影矩阵,再通过投影矩阵对原始时域方程进行投影得到降阶系统.该算法可以保证时域积分后降阶系统和原始系统的状态变量在离散时间点的匹配,保证时域降阶精度,同时继承了已有算法所具有的数值稳定性及降阶系统的无源性.该算法不仅比现有的时域模型降阶算法复杂度低和比现有的频域模型降阶算法精度高,而且与时域单步积分的模型降阶算法相比,可以在保证与其计算复杂度相当的基础上,达到更高的精度.     

基于线性矩阵不等式的广义系统H_2优化控制

研究了线性时不变连续广义系统的H2 优化控制问题 ,目的是寻找一个状态反馈控制器 ,不仅保证闭环系统是容许的 ,而且使闭环系统达到H2 次优性能 ,即闭环传递函数的H2 范数小于一个给定的正数γ·利用线性矩阵不等式 (LMI)方法得到该系统的H2 范数界的一个充分条件 ,并给出了一个H2 次优控制器的设计·数值例子进一步说明了设计方法·     

基于均衡实现的离散广义系统模型降阶

研究离散广义系统尤其是非因果子系统的模型降阶问题·首先对原系统进行系统变换,将降阶问题归结于只对非因果子系统进行化简,从而达到真正的广义系统的模型降阶,即保留系统原有的非因果性·然后分析了广义系统的可控性和可观性,且用Hankel奇异值的大小来衡量对应状态的可控程度和可观程度·结果表明,在均衡实现的系统中,较小的Hankel值所对应的状态的可控性和可观性都"较弱",从而为模型降阶提供了理论依据·最后对离散广义系统给出了一种新的降阶算法·数值仿真证明了该算法的有效性·