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2+1维Levi孤子方程的Darboux变换 总被引:6,自引:2,他引:4
通过对Levi孤立子方程族的探讨,得出其Darboux变换,并利用Levi族构造出一个2+1维孤子方程,首次利用Darboux变换求得2+1维孤立子的一些精确解. 相似文献
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(2+1)维破裂孤子方程新的精确孤立波解 总被引:1,自引:1,他引:0
在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入新辅助方程构造了(2 1)维破裂孤子方程的新的精确孤立波解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的孤立波解. 相似文献
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从NLS方程和复MKdV方程的相容性到三组2+1维孤立子方程的解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究非线性薛定谔方程(NLS方程)和复MKdV方程的相容性,由此得到其相容解与三组2 1维孤立子方程解之间的关系.借助1 1维孤立子方程的理论,由NLS方程和复MKdV方程的相容解得到2 1维孤立子方程的精确解. 相似文献
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李艳艳 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2010,31(3)
研究了四维闵可夫斯基空间中的双曲曲面运动. 这种曲面运动与通常的曲面运动是不同的,它是通过对四维闵可夫斯基空间中的双曲曲线运动公式增加一个额外的空间变量得到的. 通过这种曲面运动可以得到2+1 维的复mKdV 方程. 相似文献
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用平面动力系统方法研究(2+1) 维 Nizhnik-Novikov-Veselov可积非线性发展方程的精确行波解,获得了该方程的一些孤立波解和周期波解的精确参数表达式以及上述解存在的参数条件. 相似文献
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把Hirota双线性方法求解过程中的实参数扩大到共轭复数,导出了(2+1)维CDGKS方程的N周期孤立子解.作为应用,给出该方程的多周期孤立子解、多孤立子解以及它们的相互作用情况. 相似文献
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Camassa-Holm方程的精确行波解及其凹凸尖峰与光滑孤立子解 总被引:1,自引:0,他引:1
在引入凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子解的概念后,研究了一类完全可积的新型浅水波方程Camassa Holm方程的行波孤立子解.通过引入一个可以构造微分方程解的定理,构造出了Camassa Holm方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子性质的解. 相似文献
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用〔G′/G〕扩展法进一步求解(2+1)维Bogoyavlenskii破裂孤子方程和(3+1)维Kadom tsev-Petviashvili(K-P)方程,成功得到双曲函数解、三角函数解和有理解.结果表明,该方法对于求解高维非线性偏微分方程同样有效. 相似文献
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引入1个简单的变换,把(3 1)维破裂孤子方程化为一维的KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到了(3 1)维破裂孤子方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其他低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程来找到高维非线性方程的精确解. 相似文献
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扎其劳 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2010,41(2)
近期,耿献国和曹策问将(2+1)维Gardner方程分解到两个(1+1)维孤子方程.本文计算出这两个(1+1)维孤子方程的Lax对,并利用Lax对的规范变换构造了该(1+1)维孤子方程的新达布变换.应用达布变换和分解获得了(2+1)维Gardner方程的一些新显式解,其中包括多孤子解. 相似文献
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通过引入一个简单的线性变换,将(2+1)维Zakharov-Kuznetsor(ZK)方程化为一维Korteweg-de Vries(KdV)方程,然后利用KdV方程的多孤立波解得到了ZK方程的多孤立波解.结果表明,此时ZK方程的多孤立波为彼此平行的线孤子. 相似文献
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(2+1)维破裂孤子方程的新周期解和局域激发 总被引:2,自引:0,他引:2
在多线性分离变量法所得(2 1)维破裂孤子方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数,从而获得了该系统的新双周期解.极限条件下,也获得了一些dromion解、dromion-antidromion解、多dromion-antidromion解,以及在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域的dromion-antidromion解和多dromion-antidromion解等局域激发模式,并利用图像实现了这些结果的可视化. 相似文献
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构造一种新方法来求解非线性微分差分方程.利用计算机工具Maple,得到了(2+1)维Toda方程的孤波解和周期解,并对解进行了初步分析. 相似文献
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首先构造了一个loop代数;根据(2+1)维零曲率方程计算得到(2+1)维KdV族的可积耦合,然后通过二次型恒等式得到它的哈密顿结构.展示的方法新颖简便,可以用于其它许多方程族. 相似文献
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徐传友 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2007,24(4):36-38
利用一个简单的变换将(2+1)维破裂孤子方程组变为一个简单的方程,并且结合齐次平衡法给出了的(2+1)维破裂孤子方程组一些新的精确解.这一方法可应用于其他的方程组. 相似文献