单口网络与其等效网络之间的广义Tellegen定理

本文用广义Tellegen定理研究了任何源激励下的单口网络与其等效网络之间的功率关系。得出了二个Tellegen定型的推广形式。并进而推导出一些概念明确的公式。同时用本文的结果再一次简捷地证明了作者在文献[4]中提出的某些单口网络与其等效网络之间的功率计算规律。     

R^4中曲面广义Gauss映射的几何

给出了定理1,这个定理给出了R^4中曲面的广义Gauss映射和古典Gauss映射之间的关系,应用这一结果重新证明了R^4中曲面广义Gauss映射的表示公式。     

广义C半群的指数公式与逼近

研究了广义半群的基本性质,给出广义半群的指数公式、Laplace反演表示公式,得到生成元不同的广义半群之间的关系及其逼近定理.     

Taylor定理在广义积分收敛性中的应用

本文研究Taylor定理在判定广义积分(包括无穷级数)的收敛性中的应用.Taylor公式将函数用多项式来表示,而广义积分收敛性判定中常用(x-a)-p(a=0或瑕点)作"参照函数."本文将这两者结合起来,得到了广义积分收敛性的一种有效的判定方法.     

广义函数的强导数与(m,n)导数的关系

王戍堂教授在《广义数及其应用》和《广义函数的连续性、导数及中值定理》两篇论文中,定义了广义数的除法、广义函数的(m,n)导数和强导数.本文试从推导除法公式入手,来建立强导数与(m,n)导数的关系,进一步揭示广义数各数区之间的深刻联系.     

微波网络的广义等效电源定理及广义功率关系

本文用散射矩阵分块法推广了T.Nemoto和D.F.Wait于1968年提出的微波网络的等效电源定理,得出微波网络的广义等效电源定理,解决了在多个端口上对微波网络进行等效变换的问题.此外,本文还得出了线性互易微波网络与其等效网络之间的广义功率关系.     

谓词逻辑中公理化真度的若干评注

根据一阶谓词逻辑中公理化真度的定义对给定公式的真度进行了计算，讨论了该真度下伪距离的性质，并应用赋值法论证了真度为1的公式与广义定理及定理的关系，分析了真度为0的公式与广义矛盾式及矛盾式之间的异同.     

黎曼流形里满足:_LH_(ijp)=0的m维曲面

本文应用n维黎曼空间M~a中沿m维子空间M~m(m维曲面)的广义共变导数,探讨了黎曼流形里具有平行曲率的m维曲面,得到广义的Ricci公式,Weingarten公式和广义的Codazzi方程,Gauss方程的一种新的特殊形式。并应用这些公式和方程推导了几个定理,[2]中的平行曲率超曲面是本文的特殊情形。     

基于PV节点注入功率的降损方法

本文以降低网损为目标对PV节点注入功率的进行了优化。基于广义Tellegen定理推导了网络总损耗对各节点功率的灵敏度公式。构造了PV节点功率步长变化函数,通过循环迭代计算出了PV节点注入功率的最优值,使网损减小。引用算例进行仿真计算,并依据功率优化方法优化PV节点的注入功率,给出了优化前后各节点功率的比较结果,降低了网络损耗,验证了方法的正确性。     

广义Lucas数列的一些求和公式

由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列{Fn}在数学的理论研究中有重要的作用,不少学者对这个数列的一些特征进行了深入细致的研究。本文通过查阅Fibonacci数列的相关文献,在已有的有关广义Fibonacci数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Fibonacci数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明。     

广义密勒定理和对反馈电路的计算

文章由密勒定理导出了定理二,定理三及定理四。并应用这些定理得到了计算各类反馈放大电路的公式(6),(9)和(12)。大量计算结果及分析表明,广义密勒定理的应用条件没有拆环法那样严格,并且能直观地,简单地反映电路中电量输运的实际物理过程。因此广义密勒定理是用来计算反馈放大电路的精确有效的方法。     

广义正则统计算符与非平衡过程热力学

本文简要介绍Robertson引入的、适用于非线性区(远离平衡状态)的广义正则统计算符,并给出非平衡态熵的表式。着重运用广义正则统计算符简洁、明了地推证了非平衡热力学中的两个重要定理:最小熵产生定理和超熵判据判据公式。在推导过程中,仅作了局域平衡的假定。     

有限流出时Q过程的构造

当密度矩阵Q的流出边界由有限个点(每个非保守状态对应一个边界点)组成时,本文给出全部Q过程的一个新公式(定理1),这个公式不需要对Q附加简化假定,引进的独立参数有明确的概率意义,由此公式容易得出满足Kolmogorov向前或向后方程组的全部Q过程(定理2,3,4)。特别,如果Q是保守的,本文纠正了Williams文章中的一个错误,由于这一疏忽,该文的构造定理只给出全部不中断Q过程。     

Weierstrass公式及其应用

本文解决了以下三个问题:1.给出了定理1—5,解决了极小曲面上是否存在对称直线或对称平面的问题,并且对若干重要的极小曲面进行了讨论。2.证明了定理6,从而把广义的Weierstrass公式与经典的Weierstrass公式统一起来。3.用广义的Weierstrass公式给R~3中所有的旋转常中曲率曲面以统一的表达式。     

非规范格子离散非保守系统的Noether理论

我们研究非规范格子离散非保守力学系统的Noether对称性和守恒量理论.我们定义了左的和右的变换算符和导数算符.基于非保守系统关于非规范格子的Hamilton作用量在时间和广义坐标无限小变换下的不变性,我们给出了离散版本的广义变分公式.利用这个公式,我们得到了系统离散版本的广义Noether恒等式,广义准极值方程及其性质.我们也得到了离散非保守系统的Noether守恒量和广义Noether定理.最后,我们研究了一个例子.     

线性截断误差表达式的简化

广义Peano定理,用来简化近似公式截断误差,十分方便.文中对此定理及其应用做了进一步的研究.     

Mittag-Leffler定理和二端网络策动点函数Z(s)的关系

本文研究了Mittag-Leffler定理对正实、有理分式函数Z(s)的适用问题。在Z(s)只含虚轴上极点的条件下,由M-L定理导出了一个普遍公式     

广义力学中完整非保守系统的时间积分定理

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一给特殊的积分公式。     

广义测度空间上函数的平均值

<正> 对于广义测度,除了有类似于有界变差函数的 Jordan 分解外,还有类似于全连续函数的 Newton—Leibniz 公式。这就是著名的 Radon—Nikodym 的定理。本文利用 R—N 定理,证明了广义测度空间上可积函数平均值的若干有趣的性质。设(X、R、μ)是广义测度空间,μ((?))(?)。则所谓可测集 E 上的可积函数 f 的平均值,指的是μ(E)~(-1)(?)E~(fdμ)、记作 M_u(f),首先我们有定理一、[M_u(f)]~2≤M_u(f~2)仅当 f 是常值函数时、取等号。     

异方差模型中混料设计的效率

对于异方差模型,即方差不是常数的模型,Kiefer和Wolfowitz的一般等价定理(KWT)中的D最优设计和G最优设计之间的等价性不成立·广义化一般等价定理(KWT),使得广义化模型的D最优设计同G最优设计之间的区别和联系更清楚·对于精确设计和连续设计分别研究了广义化D最优设计和G最优设计的一些性质·给出了混料模型中D最优设计,G最优设计,A最优设计效率的取值范围·引入了广义化模型的检验公式·