一类生态-流行病模型的定性分析

研究了一类捕食者染病且具有HollingⅡ型功能反应的生态-流行病SI模型.首先,利用第二比较定理证明了解的有界性;其次,讨论了系统平衡点的存在性及其局部渐近稳定性;最后,运用Lyapunov函数方法与LaSalle不变集原理,得出了地方病正平衡点全局渐近稳定的充分条件.通过对疾病传播与否的阈值和基本再生数的分析,得到基本再生数R>1时,疾病将流行而最终会形成地方病.     

食饵种群染病且有垂直传染的生态-流行病模型的分析

建立并分析了一类食饵种群染病且有垂直传染的生态—流行病模型,讨论了该模型解的有界性,应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,并进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类具有非线性发生率的生态-流行病模型分析

对仅在捕食者中传播且具有非线性发生率的一类生态-流行病进行了研究.考虑了系统解的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在条件及稳定性;利用分支理论与方法讨论了正平衡点的Bogdanov-Takens分支产生的条件,得到了相应的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿分支曲线;对正平衡点的Hopf分支,讨论了分支的方向及稳定极限环的存在性.     

食饵有病的生态-流行病模型的分析

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自己不利作用和捕食者有密度制约的基础上,建立了食饵有病的生态流行病模型,得到系统平衡点局部渐近稳定的充分条件.讨论了系统的非负不变性和解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得出平衡点全局稳定的充分条件.     

一类捕食者具有阶段结构的生态-流行病模型研究

建立了一类捕食者具有阶段结构、食饵种群染病的生态-流行病模型,讨论了该系统非负平衡点的渐近稳定性,并分析了在一定条件下,系统的正平衡点随着时滞τ的增加会发生稳定性开关现象.     

具有比率依赖的三种群生态-流行病模型的稳定性研究

建立了捕食者捕获食饵易感者的食饵染病的生态-流行病模型,讨论了系统的非负不变性、解的有界性;得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件;研究了边界平衡点的全局稳定性,并利用图形进行了模拟.     

一类具潜伏期和非线性传染率的流行病模型

研究了一类具潜伏期和非线性传染率βSqIp的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,讨论了各平衡点的稳定性.     

一类具时滞依赖的生态-流行病模型的稳定性切换与控制

研究了一类具有时滞依赖的生态-流行病模型,分析了系统正解的边界和平衡点的稳定性,应用稳定性切换标准讨论了正平衡点的稳定性切换.数值模拟揭示了系统的稳定性切换现象和周期振动,讨论了参数对系统的不稳定性区域的影响.     

一类具有常数迁入且潜伏期和染病期均传染的流行病模型

讨论了一类有常数迁入且潜伏期和染病期均传染,潜伏期和染病期传染率相同的SEIS模型.确定的基本再生数R0,如果R0≤1,则无痛平衡点是全局渐进稳定的,当尺R0>1时疾病消除平衡点是不稳定的,地方病平衡点是局部渐进稳定的.     

一类捕食者带有传染病的生态-流行病模型的定性分析

讨论了一类捕食者带有传染病的生态-流行病模型,考虑其带有齐次Dirichlet边界条件的反应扩散问题,采用上下解的方法给出该问题正平衡解的存在性和估计.     

具有庇护所效应的生态流行病模型

研究了具有庇护所效应的生态流行病模型。该模型假设捕食者不仅捕食已感染食饵也捕食易感食饵,且食饵种群采纳HollingⅠ功能反应。运用现代微分动力系统理论中的LaSalle不变集原理、极限理论、Liapunov函数等分析所建立模型的动力学行为并找到了疾病灭绝平衡点全局渐近稳定与模型持续共存的阈值。     

连续接种的具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型

研究了一类具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型,并在此模型中假设对易感者和恢复者的新生儿,以及母体染病但尚未感染的新生儿进行预防接种,得到了模型的无病平衡点和地方性平衡点全局渐近稳定性的充分条件,通过数值模拟验证了结论的正确性.     

一类具有垂直传染且带隔离项的SIQS模型

建立了具有垂直传染的且带隔离项的SIQS模型,得到了地方病平衡点的阂值条件,利用稳定性理论,得到了各类平衡点的全局稳定性。     

一类具有预防接种和垂直传染的SIRS传染病模型分析

讨论了一类接触率与总人口有关,免疫接种和垂直传染因素对传染病流行影响的SIRS模型.确定了各种平衡点的阈值,当阈值小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当阈值大于1时,地方平衡点是全局渐近稳定的.     

一类SIR传染病模型的全局稳定性分析

讨论了一类具有接触率与总人口有关,免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型.确定了各种平衡点的阈值,当阈值小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当阈值在一些情况下大于1时,地方平衡点是全局渐近稳定的.     

具有非线性密度制约的捕食者染病的生态-流行病模型分析

建立并分析了食饵捕食者均具有一般性密度制约且捕食者染病的生态-流行病模型.讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,应用Routh-Hurwitz准则得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,并进一步研究了边界平衡点的全局稳定性以及系统的持久性.