具有含时库仑势量子体系的严格解

利用李代数方法给出含时库仑势量子体系的严格解,并指出了该方法的适用条件。     

含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解

首先对双曲函数法进行了扩展,使其可用于求解变系数非线性演化方程,然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解.结果表明在吸引势情形下,方程存在钟形包络孤立波解;在排斥势情形下,存在扭结形包络孤立波解.该方程可用来描述重力场中在随时间变化的外磁场作用下的玻色-爱因斯坦凝聚体的演化过程,故所得解具有重要的物理意义.     

含时线性势非线性薛定谔方程的孤子解

考虑含时线性势非线性薛定谔方程，通过Darhoux变换给出该方程的N-孤子解，由此得到一孤子解和二孤子解的精确表达形式，并讨论孤子解的性质和相互作用．     

磁场中谐振子的量子与经典对应

利用一个新的表象,得到在磁场中二维谐振子的精确波函数.应用Heisenberg对应原理,由量子矩阵元得到经典精确解.结果表明,由新的波函数出发,在直角坐标下可以得到两种独立的经典运动方程解,而以前极坐标下得到的解是这两种独立运动解的叠加.     

含时库仑势与含时赫耳顿势的分离变量处理法

为处理含量系统，Ｃ．Ｊ．Ｅｆｔｈｉｍｉｏｕ与Ｄ．Ｓｐｅｃｔｏｒ提出了一种基于分离变量和空产是坐标含量再定义的新方法。用该方法求得含时库仑势与含时赫耳顿势的波函数。     

磁场中的Klein-Gordon方程的量子与经典对应

在量子领域,由Bohr对应原理,在大量子数情形下,量子力学应过渡到经典力学。根据Heisenberg对应原理,在经典极限下厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数。应用Heisenberg对应原理研究在磁场中粒子的量子经典对应问题。将Heisenberg对应原理应用到相对论领域的Klein-Gordon方程,在一个新的表象的直角坐标系中,从量子力学的矩阵元计算出带电粒子在磁场中Klein-Gordon方程的精确波函数。研究发现,在经典近似下其对应经典运动方程的解。对坐标矩阵元计算表明,在经典近似下坐标随时间周期性变化,粒子的轨道是一个圆,其对应运动形式是匀磁场中的匀速圆周运动。     

经典对应不一致的量子混沌现象分析

研究了粒子在中间存在势垒的无限深势阱中的量子运动.给出了能级谱统计分析,发现这些经典上可积的模型,在量子上出现了不可积现象,即产生了混沌,出现了经典与量子的不对应.造成这种不对应的原因是量子上所特有的隧穿效应.并且发现,不可积的程度与势垒的形式有关,势垒越复杂,混沌现象越明显.     

相干态与场的经典——量子对应

通过对电磁场和谐振子的量子化类比,论述用能量本征态表示量子化的电磁场,不满足场的经典——量子对应关系,若用相干态表示电磁场的量子态,则能满足对应原理的要求等。     

含时谐振子的量子处理方法

系统地回顾了对含时谐振子的量子系统精确求解的各种方法及其应用，分析了这方面工作的主要特点，并着重介绍了３个主要工作。     

量子与经典对应:Dirac方程中的速度算符

由量子力学中的Bohr对应原理可知,在大量子数情形下,量子力学应过渡到经典力学。在经典极限下,由Heisenberg对应原理可知,厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数。利用Heisenberg对应原理研究相对论效应的自由粒子和在匀磁场中的带电粒子的量子经典对应问题。将Heisenberg对应原理应用到相对论领域的Dirac方程,计算出自由粒子的Dirac方程中的α算符及其经典近似,并且研究自旋1/2的带电粒子在匀磁场中的Dirac方程情形。对于相对论效应的自由粒子和在匀磁场中的带电粒子,Dirac理论中的α算符将对应经典的速度。     

二维siani台球中的量子与经典对应

研究了二维sinai台球的经典与量子的对应,运用闭合轨道理论及定态展开方法计算了傅立叶变换的量子谱．把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典轨道长度作对照,我们发现两者之间存在着对应关系．为我们理解量子混沌性提出了新的线索．     

含时线性Klein-Gordon方程的解

把K-G方程通过变量代换化简成对时间一阶求导的形式,即薛定谔方程的形式. 然后运用不变量方法求解含时线性情况下K-G方程的解. 并讨论2种相关的情况：相对论非含时和非相对论含时情况下解的形式.     

哈密顿量含时线性量子系统的双波描述与概率流体的动力学描述

应用双波函数量子理论描述哈密顿量含时线性量子系统 ,指出传统量子力学对这一量子系统的描述是双波理论描述的统计情况 ,并且是在对常相位因子取平均的均匀系综中进行的 .将这一系综看作连续介质的概率流体 ,给出其动力学描述 ,并以 SU( 1 .1 )线性非自洽量子系统为例进行具体讨论 .     

基于经典线性码构造的纠缠辅助量子码

首先, 利用有限域F_q上参数为［n,k,d］经典线性码C的线性互补对偶(LCD)线性子码的一个正交基, 构造一类参数为［［n+l,k-h,d′;n-k-h+l］］的纠缠辅助量子码, 其中h=dim(Hull_E(C)), 0≤l≤k-h, d≤d′≤d+l. 特别地, 当经典线性码C为Euclide对偶包含线性码时, 存在一个参数为［［n+l,2k-n,d′;l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤2k-n, d≤d′≤d+l. 其次, 通过对有限域F_q上参数为［n,k,d］的Euclide对偶包含线性码C的校验矩阵H作一类变换, 构造另一类参数为［［n+l,2k-n+l,d′;2l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤n-k, d≤d′≤d+l.     

甲烷燃烧反应的含时量子动力学研究

基于新的势能面,运用半刚性振动转子靶(semirigidvibrating rotor target)模型和含时波包法对O(3P) CH4→OH CH3反应体系进行含时量子动力学计算,给出反应过程中体系的振动、转动及空间立体效应对该反应的反应几率和反应阈能的影响,并计算了基态的总散射截面和热速率常数。     

含时边界条件量子体系的Berry相因子

本文讨论了具有含时运动边界条件的无限深椭球型势阱中粒子的行为，研究表明，该量子体系等价于粒子与矢量场的相互作用，通过引入压缩变换，利用拓扑项的可移性，求出了量子体系在演化过程中的Ｂｅｒｒｙ相因子的精确表达式。     

广义含谐振子的含时粒子数表象及绝热量子相位和绝热含时相干态

直接定义广义含时谐振子的产生、湮灭算符,从而建立了该系统的含时粒子数表象．在此表象中很方便求得系统的绝热量子相位、找到它的绝热含时相干态,并对相干态的一些重要性质进行了讨论     

含时线性谐振子系统密度算符的研究

主要是研究含时线性谐振子系统的量子解问题.首先运用李代数方法得到含时线性谐振子系统的密度算符随时间演化的量子精确解,然后对得到的解析式进行了验证和分析.结果显示,我们得到的含时谐振子系统密度算符的解析解能准确的描述含时谐振子系统密度算符随时间的演化.     

光学势的经典理论

本文从经典理论出发,导出了与光学势对应的经典势,用以探讨光学势的理论基础。     

广义Weyl-McCoy对应和附加势

在平坦空间中量子算符和经典量的对应一般取Weyl 对应,它又可纳入M(?)Coy 对应形式.在弯曲空间中Weyl 对应应该推广为〈(?)P(?)H((?),(?))(?)q_2〉=1/(g_1g_2)(1/4)∫d~vp/((2π)~N)e~(ip(?))h(p,(q_1 q_2)/2),(1)或要求其逆对应为h(p,q)=∫d~vve~(ipv)(?)(1)式也可纳入McCoy 形式,(1)式两边乘(?)积分得