界面反射偏振像差分析

迄今为止的光学设计中,一般认为在同一光波面上,光束具有相同的振幅和偏振状志.事实上,光束经过许多光学元件后,偏振状态会发生变化,特别是由于入射角和光程不同,导致出射光波面上偏振分布不再均匀,形成偏振像差.本文主要就轴上物点发出的光束经过界面反射后的偏振像差进行了分析.     

光学透镜的几何像差与偏振性能分析

主要对线偏振光经共轴透镜后偏振状态的变化进行分析，并对透镜的几何像差作简单说明。     

关于广义Pauli矩阵的研究

根据矩阵理论的相关知识对广义Pauli矩阵的性质进行研究.首先,利用n次单位群讨论了两个酉矩阵的性质及其关系,随后研究了广义Pauli矩阵的性质,最后给出广义Pauli矩阵性质的应用,为广义Pauli矩阵在量子信息中的应用和深入研究提供了理论基础.     

光波偏振态的相干矩阵表示及变换的研究

为从物理本质上揭示光波偏振态、偏振的叠加、混合和传播等概念和应用,利用相干矩阵方法分析光波偏振态。深入探讨了几种特殊意义情况下光波相干矩阵的特点及其可能的合成方式。选择部分偏振态通过线性光学元件和以布儒斯特角入射介质分界面时透射光偏振特性分析的典型例子,揭示了光波偏振态的变换问题。并在邦加球中以图解形式表示光波偏振态的几种合成形式及相干矩阵传输前后的偏振态变换。图解法使物理量的代数表示几何化,能更形象地描述偏振态的物理意义。分析表明,完全描述光波的偏振特性需要相干矩阵的本征值和本征态共同表征。     

Hubbard算符和Pauli矩阵之间的转换

目的把用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。方法我们利用Hub-bard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli矩阵之间转化的运算公式,从而实现了哈密顿量表示方式的转化。结果我们得到了用Hubbard算符表示的自旋梯模型的哈密顿量。结论我们利用自旋梯模型的哈密顿量做为例子,完成了用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。     

量子信息处理中Pauli矩阵的应用

以Pauli矩阵为工具,讨论量子比特（Qubit）与量子逻辑门,Hadamard门,量子受控非门等）的有关性质.     

线偏振光p经别汉棱镜成像时的偏振像差检测研究

偏振像差是影响光学系统性能的重要因素之一,尤其对偏振有严格要求的光学系统来说更是如此。要想提高光学系统的性能。必须控制光学系统的偏振像差。本文主要是为了研究p偏振光经过别汉棱镜成像时的偏振像差,分析了基于p偏振光下别汉棱镜产生偏振像差的原因,并设计了观察此状况下偏振像差现象的实验方案,通过实验与理论相结合,推导了线偏振光经过别汉棱镜以后的成像现象最终得到别汉棱镜偏振像差形成规律。     

偏振态的矩阵方法

偏振态和偏振元件可用矩阵表示。偏振元件都有自己的本征偏振态,本征偏振态具有正交性;偏振元件矩阵可互相变换。用偏振态和偏振元件的矩阵表示处理应用问题,方法简便。     

多自由度系统振动的Barnett-Lothe矩阵

利用Stroh理论的本征方程与多自由度振动的方程非常相似特点,将Stroh理论推广到多自由度系统振动的分析研究中,获得多自由度振动的Barnett-Lothe矩阵及Barnett-Lothe积分公式,避免了求解特征值和特征向量的麻烦.     

多自由度系统振动的Barnett-Lothe矩阵

利用Stroh理论的本征方程与多自由度振动的方程非常相似特点,将Stroh理论推广到多自由度系统振动的分析研究中,获得多自由度振动的Barnett-Lothe矩阵及Barnett-Lothe积分公式,避免了求解特征值和特征向量的麻烦。     

扭转椭圆双折射光纤的本征值问题

求得由光纤长度、双折射参数和扭转速率表达的扭转椭圆双折射光纤Jones矩阵和Mueller矩阵的本征值、本征矢、本征偏振态和对应的等效双折射矢量及其在Poincare球上的表示，给出任意椭圆偏振态关于本征偏振态分解的幅值和光强表达式，并对扭转椭圆双折射光纤的拍长等问题作了初步讨论.     

扭转椭圆双折射光纤的Mueller矩阵

导出由光纤双折射参数、扭转速率表达的扭转椭圆双折射光纤的Mueller矩阵。Mueller矩阵具有实二重简并的本征值１，求得对应的本征矢即扭转椭圆双折射光纤本征偏振态的Ｓtokes矢量。偏振方向沿光纤特征方向的线偏振光输入，将得到偏振方向不同的线偏振光输出。还讨论了扭转椭圆双折射光纤的椭圆偏振器等效等问题。     

光栅波像差理论的推广

克服M.Chrisp光栅波像差理论中存在的限制,使其适用范围得到推广.首先,用广义多项式表示光栅的面形方程,推导光栅的波像差系数,使该理论不仅适用于超环面,而且可适用于二次圆锥曲面等面形光栅的优化设计和成像分析;其次,以像散面作为参考波阵面,推导出光学系统出射波阵面为像散面,像面在非聚焦面处的几何像差计算公式;最后,应用Shadow光学追迹程序验证所得结论的正确性.     

镜头的像差

就中、低档镜头中可能存在以下像差进行了简要分析。     

Max-plus代数中analogy-transitive矩阵及其本征问题

定义一类analogy-transitive矩阵,讨论其基本性质,给出判定一个矩阵是否为analogytransitive矩阵的判定定理及算法,最后讨论关于analogy-transitive矩阵的本征问题.对于analogytransitive矩阵,存在一个O(n2)的算法计算其唯一本征值λ(A)和所有本征向量x=(x1,…,xn)使得max j=1,…,n(aij+xj)=λ+xi(i=1,…,n).该结果较一般情况下O(n3)的算法有所改进.     

透射电子显微镜像差的简化分析

通过对透射电子显微镜像差的简化分析，得到在透射电子显微过程中最佳离焦量的选择原理，并进一步讨论了消除像差影响的方法，给电子透射显微像的数字模拟提供了较简便的处理方法．     

关于动态电子光学时间像差理论的研究

提出了直接积分法(DIM)研究动态电子光学成像系统时间像差的理论.以阴极面逸出的某一轴向电子初能为εz1(0≤εz1≤ε0max)的近轴电子轨迹为比较基准,给出时间像差的新定义,导出了动态电子光学成像系统时间像差系数的积分表达式.利用静电聚焦同心球系统理想模型的解析解检验了直接积分法(DIM)与τ变分法求解成像系统时间像差系数的表达式,并证明了两者的正确性与等价性.与τ变分法比较,直接积分法(DIM)给出的二级几何时间像差系数以积分形式表示,计算更简便,更适于成像系统的实际计算与设计.同时还从方法论的角度阐述了研究动态电子光学时间像差理论的体会.     

系数矩阵成一等差矩阵的线性方程组

给出了k等差数列、行一等差矩阵和列一等差矩阵的定义,得到了增广矩阵为行一等差矩阵和列一等差矩阵的线性方程组在不同秩下的同解方程组及一般解的表达式。     

旋转对称电子光学系统的5级波像差

给出旋转对称电子光学系统的各向同性５级几何波像差的详细分析。     

利用坐标变换精确求解二维耦合谐振子的能量本征值

利用坐标变换研究了二维耦合谐振子能量本征值问题，给出了变换矩阵的一般形式及二维耦合波色谐振子能量本征值的精确解．