多参数布朗运动驱动的随机微分方程解的存在性

给出了多参数布朗运动驱动的随机微分方程在飘逸系数满足非连续性条件和扩散系数满足某种非Lipschitz条件下解的存在性定理。为此,利用截断和罚则函数法给出了非Lipschitz条件下方程解的比较性定理。最后利用Lipschitz函数逼近的方法给出了连续性飘逸系数满足线性增长条件下解的存在性定理。     

一类线性奇异时滞系统混杂反馈H_∞性能分析

利用混杂状态反馈控制研究了线性奇异系统、线性时滞奇异系统的H∞镇定问题,假设系统存在有限个备选的静态状态反馈控制器,并且每个控制器的增益阵已知,在假定每个单一的控制器均不能使系统稳定且具有H∞扰动衰减度的条件下,利用凸组合条件给出了切换律的设计方案,通过在有限个控制器间的切换得到了镇定的充分条件。所得结果以矩阵不等式形式给出,便于实现。     

二阶三点方程组的多个正解

考虑二阶三点方程组的正解存在性,给出了在超线性或次线性条件下至少有两个正解存在的结果.     

线性互补问题解存在的一个条件

利用同伦方法求解线性互补问题,通过对R0矩阵对应的线性互补问题构造新同伦方程,给出同伦路径存在的一个新条件,并在该条件下证明同伦路径的有界性和收敛性,得到了线性互补问题解存在的一个条件.     

一类广义二阶常微分方程三点积分边值问题正解的存在性

该文运用了格林公式的性质和锥上不动点定理,建立了一个广义二阶常微分方程三点积分边值问题在超线性和次线性条件下至少有一个正解的存在性定理.同时给出了在这一边值条件下至少有两个正解存在的充分条件.     

半线性发展脉冲微分方程解的存在性

利用线性算子的半群理论和Schauder不动点定理，在一定条件下获得了抽象空间中半线性发展脉冲微分方程解的存在性，得到了抽象空间中半线性发展脉冲微分方程解存在的一个充分条件，最后给出了该充分条件的具体应用实例．     

一类拟线性椭圆方程的非平凡解

研究一类在Orlicz-Sobolev空间上具有Neumann边界条件的椭圆问题,分别讨论了次线性和超线性情形,利用满足Cerami紧性条件的经典临界点理论给出两个解的存在性定理。     

一类非线性四阶积分边值问题正解的存在性

研究了一类四阶积分边值问题正解的存在性问题,利用锥上不动点定理,建立了该问题在超线性和次线性条件下存在一个及两个正解的充分条件。     

带小边值条件的半线性椭圆方程的可解性

利用上、下解方法及不动点等理论研究了带小边值条件的半线性Laplace方程正解的存在性及不存在性,获得该类方程解的存在性条件和不存性条件,并给出实例验证了所得结果。     

线性奇异系统混杂反馈H∞鲁棒控制

利用混杂状态反馈控制方法研究了线性奇异系统、线性时滞奇异系统的H∞镇定问题。在假定每个单一的控制器均不能使系统稳定且具有H∞扰动衰减度的条件下,利用凸组合条件给出了切换律的设计方案,通过在有限个控制器间的切换得到了镇定的充分条件。