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1.
论述了有关对称导数的定义及基本性质,并且从以下3个方面进行讨论:函数的对称可导与可导及连续的关系;闭区间上函数的对称可导与可积性的关系;对称导数的微分中值定理。 相似文献
2.
李宾 《吉林大学学报(信息科学版)》1995,(2)
研究了Bernstein-Durrmeyer算子的任意阶导数对闭区间 ̄[0,1]上有界变差函数的逼近,给出了点态收敛阶,并证明了本文所得到的结果是不能改进的。 相似文献
3.
宇永仁 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
在学习了导数之后,要想运用导数这一概念去分析和解决更复杂的问题,只知道怎样计算导数还是不够的,还需要掌握微分中值定理,它是微分应用的桥梁,对微分中值定理有必要进行更深入的研究.微分中值定理包括三个定理:[1]罗尔(Rolle)定理:假设函数 f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(b)=f(a),则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 f’(ξ)=0.[2]拉格朗日(Lagrange)定理:假设函数 f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可 相似文献
4.
构造了一个严格单调函数满足在闭区间[a,b]上连续,开区间(a,b)内可导,且在无限个点处导数等于零,同时具一般性地给出了构造指定阶数光滑的、单调的、无限多次凸凹性变化曲线的方法. 相似文献
5.
连续函数有“介值定理”,某些不连续函数也有其“介值定理”。这里介绍的导数的“介值定理”即是一例。但应该注意不是每一函数都必是某函数的导数。闭区间上的可微函数的导数〔区间端点考虑左、右导数〕,可能有间断点,但“介值定理”成立。即: 导数的介值定理若f(x)在〔a,b〕上可微,且(?),则对于f′(a)与f′(b)之 相似文献
6.
毛一波 《渝西学院学报(自然科学版)》2005,4(2):26-27
从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理. 相似文献
7.
毛一波 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2005,4(2):26-27
从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理. 相似文献
8.
姜天权 《曲阜师范大学学报》1989,(1)
本文从导数的介值性(达布定理)出发给出微分中值定理的一种新的证明。首先通过几个引理把中值定理转化到原区间内部的一个闭区间上考虑,解决了区间端点可导的问题。而后通过有限复盖定理利用反证法简单直观地证明了罗尔定理与拉格朗日中值定理。 相似文献
9.
闭区间上的连续函数具有很好的性质,本文探讨了非闭区间上连续函数的性质,同时也提供了一种研究非闭区间上连续函数性质的一种有效方法: 相似文献
10.
黄祖瑞 《河南师范大学学报(自然科学版)》1964,(2)
我们知道:如果函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,则其别恩斯坦多项式: Bn(x)= f(k/n)c_n~kx~k(1-x)~(n-k) (1) 在[0,1]上一致收歛于f(x)。若f(x)在[0,1]上有连续的二阶导数f″(x),则由瓦隆诺夫斯卡娅定理, 相似文献
11.
-基于函数S-粗集区间属性,定义了区间等价类和区间函数S-粗集,并给出了闭区间等价类有限覆盖定理及闭区间函数S-粗集的有限覆盖定理,从理论上证明了函数S-粗集与S-粗集之间的关系. 相似文献
12.
孟庆余 《南京邮电大学学报(自然科学版)》2012,32(4):110-112
构造了一个在闭区间上连续,开区间内可导的严格单调可微函数,其驻点集与实数集等势。该函数说明在闭区间上连续,开区间内可导的严格单调可微函数,其驻点的个数可以相当"多"。 相似文献
13.
14.
黄素珍 《盐城工学院学报(自然科学版)》2002,15(4):70-71
Lagrange中值定理是微分学中值定理之一,给出闭区间上连续函数的两个性质,应用连续函数的性质和闭区间套定理证明lagrange中值定理。 相似文献
15.
对于单位区间上的C^1-单峰函数族,必存在单位区间的一个子闭区间,使得该子闭区间上的每个参数值对应的单峰函数都没有超稳定的奇数周期轨进行了证明.然后,利用这一结果对Logistic映射的非超稳定周期性进行分析,得到所讨论的Logistic映射没有超稳定的奇数(≥3)周期轨的参数区间近似为[0,0.9196]. 相似文献
16.
王丽君 《西南民族学院学报(自然科学版)》2006,32(4):676-680
通过定义可数平均泛函, 及在闭区间上正实值连续函数集合上的连续平均泛函, 把有限平均族的定义推广到了可数平均族, 及连续平均族, 同时建立了可数平均族与连续平均族的理论框架. 相似文献
17.
牛顿-莱布尼兹公式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
在一元函数中,被积函数在闭区间上连续是牛顿一莱布尼兹公式成立的重要条件。本文通过减弱该条件使牛顿一莱布尼兹公式得到推广,并给出了应用实例。同时,讨论了二重积分和曲线积分的牛顿一莱布尼兹公式。 相似文献
18.
王树勋 《陕西理工学院学报(自然科学版)》1996,(4)
主要讨论如何将定义在[a,b]上的满足Dirichlet条件的非周期函数f(x)展开成Fourier级数,并给出f(x)的不同的Fourier展开式 相似文献
19.
本文分别对R′到π(R′)上的集值映射A(x)=[a(x),b(x)]视其为三种类型的不可微函数(凸函数,局部Lipschitz拟可微函数)的广义梯度,讨论了它的积分问题。 相似文献
20.
梁应仙 《沈阳大学学报:自然科学版》2004,16(6):94-95
通过灵活运用函数的概念,将函数的概念应用于方程及其不等式的理论之中,总结出利用闭区间上连续函数的介值定理来判断较复杂的方程的根的大致位置,以及证明一些等式及其不等式的方法· 相似文献