商空间的近端点和近严格凸性

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为近端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中存在近端点,其中,M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的近严格凸性的继承性.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的.     

商空间的k-严格凸继承性

利用Banach空间几何理论讨论了商空间对它的原空间k- 严格凸继承性问题,得到了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k- 严格凸性具有继承性,推广了前人的结果.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立和可逼近条件是必要的.     

商空间X/M中的继承性

讨论了商空间X/M中的继承性,得到了如下结论:1) 定理1:设X是K一致凸(KUR)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是K一致凸(KUR)的空间. 2) 定理2:设X是接近一致凸(NUC)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是接近一致凸(NUR)的空间. 3)定理3:设X是中点局部一致凸(MLUR)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是中点局部一致凸(MLUR)的空间.     

关于k-很光滑和k-强光滑性的特征

本文引入了k-很凸、k-强凸空间．它们分别和k-很光滑、k-强光滑空间具有对偶性．证明了Banach空间X和其对偶空间X*具有k-很光滑和k-强光滑空间的一些特征．     

商空间X/M中的遗传性

讨论了商空间X／M中的遗传性,得到了如下结论:[1]定理1:设X是Banach空间,M是X的可逼近的闭子空间,则如果X是CLωR空间■商空间X／M是CLωR空间。[2]定理2:设X是Banach空间,M是X的可逼近的闭子空间,则如果X是CLKR(ω-严格凸,K-严格凸,WLωR,WLKR,LωR,LKR)空间,那么商空间X／M是CLKR(ω-严格凸,K-严格凸,WLω R,WLKR,Lω,LKR)空间。[3]对M是闭子空间,讨论了ωR,KR,Wω R,WKR相应的遗传性。     

局部凸空间k-严格凸性与k-光滑性的进一步探讨

利用k维凸体体积给出了局部凸空间中k-严格凸和k-光滑性的定义,证明了它们是Banach空间和偶对(X,P)相应慨念的推广,并指出了它们之间的对偶关系.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的局部k-β性质

β点是Banach空间中一类重要的点态性质,关于它在Banach空间的研究已经相对完善.2019年k-β点的定义被提出,k-β点的定义是在β点的定义基础上进行推广得出来的,至今关于k-β性质的研究还很少,因此着重研究了k-β点在一类具体的Banach空间—赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中的具体刻画,然后作为推...     

k-结构空间的性质及其应用

定义并探讨k-结构空间范畴的概念和基础性质，证明完全正则拓扑空间范畴和仿射代数簇范畴均可视为k结构空间范畴的子范畴.同时，讨论k-结构子空间与k-结构商空间的构造，并证明这两种构造分别对应于k-结构空间范畴的等值子和余等值子.最后，刻画了k-结构空间的Zariski拓扑的不可约性，并给出子空间覆盖定理的一个新视角下的有趣证明.     

k-非常光滑空间的若干新特征

利用局部自反原理,获得k-非常光滑空间的一个新特征:X是k-非常光滑空间当且仅当对(A)x∈S(X),有dimSx=r≤k且是X**的r-光滑点.此外,还深入研究了k-非常光滑空间,又得到了k-非常光滑空间的若干新特征.     

极小k-连通图中的k-可收缩边

Ando 证明了如果G是极小的k-连通图,且G中不含有K1 C4,若对于V(G)中的任意一个k度点x,与x关联的边中都存在一条不在三边形中的边,那么G中含有k-可收缩边.改进这个结果得出结论:如果G是极小的k-连通图,且不含图P,若G中任-k度点x,都存在与x关联的不在三边形中的边,那么G中有k-可收缩边.     

ON STRONGLY M_1-SPACES

In this paper we have obtained the fallowing results: (1)A space X is strongly M1 if and only if X is a paracompact σ-space and every closed subset F of X has a σ-FCP open outer base. (2)If X is strongly M1 and F is closed in X, then the quotient space X/F is strongly M1. (3) The following propositions are equivalent; (Ⅰ) Every closed image of any strongly M1-space is srongly M1. (Ⅱ) In every closed image of any strongly M1-space, each point has a (σ)-FCP open neibourhood (briefly, nbd)base.     

赋范空间上的两个可商性质

本文主要讨论了当赋范空间Ｘ是Ｈｉｌｅｒｔ空间（自反空间）时,对Ｘ的任一个闭线性子空间Ｍ,其商空间Ｘ／Ｍ＾－也是Ｈｉｂｅｒｔ空间（自反空间）。     

套的间断点与套代数的理想

设N是一个赋范线性空间X上的套,m(N)是N到N的映射全体所成的集合,记m0(N)={α∈m(N)|α(0)=0,α左连续且保序}。对于子空间M,首先表明下面命题是等价的:(1)M是弱闭的AlgN-模;(2)存在α∈m0(N)使M=Mα;(3)存在β∈m(N)使M=Mβ。假使N最多只包含3个元素,那么所有的AlgN-模可全部被列举出来;假如N至少包含4个元素,那么下面命题是等价的:(1)0<0+且X-相似文献   

基-亚紧和几乎亚紧空间的若干性质

文章着重证明了:(1)设X是亚紧空间,X=∪i<ωFi,Fi为相对X的基-亚紧闭子集,则X是基-亚紧的;(2)X是基-亚紧空间,若MX是Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M为基-亚紧空间;(3)空间X是几乎亚紧的当且仅当X的每一单调开覆盖U有一个开加细,且在X的某一稠密子集上是点有限的;(4)可数紧的且为几乎亚紧的T3-空间是紧的。     

消失模铸造法充型特性的研究

研究了消失模铸造法中ＺＬ１０２和ＨＴ２００金属的流动状态,探讨了负压度、浇注温度、内浇口面积、浇注方式、模型结构等因素对充型速度的影响,找出了充型规律。研究结果为正确设计消失模铸造法铸造工艺、防止铸件产生缺陷提供了可靠的理论和实验依据。     

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

一些局部凸空间的算子刻划

用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的.     

测度空间的拓扑序列熵

给定一个拓扑动力系统（X，T），记M（X）为X上Borel概率测度的全体，其上的拓扑由弱拓扑所诱导．如果系统（X，T）具有零拓扑序列熵，则它称为拓扑-null的．对于给定的一个伪度量空间以及其上的一个自映射（不必连续），引入并研究沿着给定序列的拓扑熵，包括由空间上连续实值函数所诱导的伪度量．作为应用可以证明，给定一个序列A包含于Z＋，如果X为零维的，那么，系统（X，T）沿着A具有零拓扑熵当且仅当（M（X），T）沿着A具有零拓扑熵．特别的，当X为一个零维空间时，系统（X，T）为拓扑-null的当且仅当（M（X），T）为拓扑-null的．