Suslin定理的一个推广

证明：若ｒ 是一个有单位元的交换环，Ｒ＝ （ｒ） ｍ ，则Ｅｎ（ Ｒ） 在ＧＬｎ（ Ｒ） 内正规．此处 ｍ ≥２ ，ｎ≥２ ．     

等度变换微分方程的解的唯一性

给定欧氏空间Ｒ＾ｎ上正定矩阵（ａｉｊ）ｎ×ｎ：Ｒ＾ｎ→ＧＬ（ｎ，Ｒ），本文借助测地理论获得了非线性椭圆型微分方程组解的唯一性定理。其中ｙ＾ｉ＝ｙ＾ｉ（ｘ），ｘ∈Ｒ＾ｎ为未知函数。     

环上矩阵的Moore－Penrose逆

环上矩阵的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆周建华（东南大学数学力学系．南京２１００１８）本文中的环Ｒ均指含单位元的结合环，Ｒ￣（ｍ×ｎ）表示Ｒ上地（ｍ×ｎ）矩阵全体。若σ是Ｒ上的对合反自同构，Ａ∈Ｒ￣（ｍ×ｎ），Ａ＝（ａ＿（ｉｊ）），则以Ａ＊表示（ａ＿（...     

无平均数集与无模n平均数集

我们称Ｚｎ＝｛０,１,…,ｎ－１｝的一个子集Ｘ是无模ｎ平均数集,如果对于所有｛ｘ,ｙ,ｚ｝Ｘ,ｘ＋ｙ≠２ｚ（ｍｏｄｎ）。我们记ｒ（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集｝,Ｒ′（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集,且对于所有｛ｘ,ｙ｝Ｘ,２Ｘ≠２ｙ（ｍｏｄｎ）｝。在本文中,我们证明了：当ｎ为奇数时,Ｒ′（ｎ）＝Ｒ（ｎ）,Ｒ（２ｎ）＝２Ｒ（ｎ）;当ｌ≥２ｎ－１时,Ｒ′（ｌ）≥ｒ（ｎ）;当ｌ≥２ｎ－２时,Ｒ（ｌ）≥ｒ（ｎ）;Ｒ′（ｎ）≤Ｒ（ｎ）≤ｒ（ｎ）     

正规GPP环上的多项式环

给出正规ＧＰＰ环上多项式的性质，证明了环Ｒ是π－正则环的充要条件是Ｒ的任意元ｒ存在自然数ｎ，使得Ｒ（ｘ）＾ｎ＋Ｒ（ｘ）ｘ是投射Ｒ（ｘ）－模。     

零正规NCD─环的诣零根

本文给出零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）的定义，完成了“零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）是Ｒ的最大理想及ｎ（Ｒ）是使商环Ｒ／ｎ（Ｒ）无非零诣零理想的最小理想”的证明。     

论公司债券的溢价与折价

发行债券会出现溢价或折价，溢价或折价取决于市场利率与票面利率的不等．溢价或折价的大小可根据公式：△＝Ｃ（ｒ－Ｒ）（１＋Ｒ）ｎ－１Ｒ（１＋Ｒ）ｎ溢价Ｃ（Ｒ－ｒ）（１＋Ｒ）ｎ－１Ｒ（１＋Ｒ）ｎ折价得出，且溢价不是给企业带来的收益，折价也不是给企业带来的损失     

各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

Mn（R）上保正交矩阵的线性变换

Ｍｎ（Ｒ）是实数域上所有ｎ阶矩阵组成的集合,Ｈ（Ｆ）是Ｍｎ（Ｒ）上将正交矩阵映成正交矩阵的可逆线性变换组成的集合。在变换的合成运算下,Ｈ（Ｆ）构成群,并得出了线性变换Ｈ（Ｆ）的一种刻画。     

关于布尔矩阵行空间的基数

设Ｂｎ表示所有的ｎ阶布尔矩阵的集合,Ｒ（Ａ）表示Ａ∈Ｂｎ的行空间,｜Ｒ（Ａ）｜表示Ｒ（Ａ）的基数,本文证明了：（１）对任意整数Ｓ,０≤ｓ≤ｎ－５（ｎ≥）,存在Ａ∈Ｂｎ,     

正定矩阵半群

以Pn(R)表示所有n×n实正定矩阵的集合 ,用Pn(A)表示使得AB+BA正定的n×n实矩阵B的全体 .对正定矩阵A证明了Pn(A)是Pn(R)的子半群 ,作为半群二者同构     

交换环上线性群中直和因子定驻子群的一类子群

设R是含幺交换环,V是n(n≥2)维自由R-模,W,U是V的非平凡自由R-子模,且V=W U.GL(V/R)是V作为R-模的自同构群,即R上的n级一般线性群.GW,U是GL(V/R)中同时定驻W和U的子群,GW是GL(V/R)中W的定驻子群,显然GW,U是GW的子群.本文定出了在线性群中的全部扩群.     

Bocs的一些几何性质(Ⅰ)

对任意的维数向量ｚ,引进了三角层化ｂｏｃｓ的表示簇以及作用于其上的代数群着重讨论了ｔａｍｅ簇的一些几何性质,并给出一个三角层化ｂｏｃｓ是ｔａｍｅ表示型的充分必要条件。     

某类群之增广理想及其增广商群的基底

令H是任意非Abel有限群G的完全正规子群,记△n(G)为整群环ZG的n次增广理想,Qn(G)为增广商群△n(G)/△n 1(G).当G/H为循环群或基本p-群时,给出了△n(G)的一组基底,确定其增广商群Qn(G)的结构.     

关于导群循环的有限p-群的整群环的自同构群

设G是有限群,p总是一个素数。我们已经得到：导群的阶为素数的有限群为E．R．群,从而进一步得到：有限群为E．R．群的两个充分条件。在这篇注记中,我们将结论进一步推广,证明了：导群循环的二元生成的有限矿群G是E．R．群。     

具有中心群代数同构的两个有限群

设G和H是两个有限群,R是复数域C中所有代数整数构成的环。用RG表示G在R上的群代数,Z（RG）是RG的中心。在这篇注记中,设Z（RG）丝Z（RH）,如果G是内幂零群,那么群H不一定是内幂零群。进一步,群H的结构也可以得到。     

矩阵分解在运动分析中的应用初探

本文首先建立了矩阵除法的概念,然后给出了一种新的矩阵分解法——梯形分解法,并运用此方法,着重对仿射群A_2(R)和A_3(R)的元素,它们的结构及相互间的运算规律作初步的探讨。结论表明,A_2(R)和A_3(R)的元素可表为一系列代表简单运动的元素的合成,从而剖析了它们的内在结构。     

群环的代数结构

设R 是有单位元的环,G 是一个群.本文主要证明了:(1)群环RG 是左fp一自内射环当且仅当R 是左fp 一自内射环且G 是局部有限群;(2)RG 是左IF 环当且仅当R 是左IF 环且G 是局部有限群:(3)刻化了凝聚群环和半遗传群环的特征.     

G-morphic群环

本文讨论了左G-morphic群环RG的性质,主要证明了以下结果:设R是一个环,G是一个局部有限群,如果群环RG是左G-morphic环,那么R是左G-morphic环;如果对G的每个有限子群H,群环RH是左G-morphic环,那么群环RG是左G-morphic环.     

阶为偶数的超可解群与幂零解

证明了生成关系为α＾ｎ＝ｂ＾２＝ｃ２＝ｅ，（ａｂ）＾２＝（ｂｃ）＾２＝ｅ，ａｃ－ｃａ的三元生成群为超可解群。并对阶为偶数的非交换群为幂零群的必要条件进行了探讨。