Keldysh型方程在矩形区域上的解的适定性

研究Keldysh型方程在区域Ω={(t₁,t₀)×(0,π):t₁≤0,t₀>0}上的Dirichlet问题的适定性.当t₁=0时,建立退化双曲型方程的解,并得到一个先验加权估计;当t₁<0时,在Hadamard’s意义下构造混合型方程的一个不连续依赖给定边值的特解.以此说明其Dirichlet问题解的不适定性.     

用超双曲型方程的基本解证明体积中量的Asgeirsson公式

超双曲型方程定解问题的提法,即对超双曲型方程支柱上的数据如何取,又支柱如何选择,定解问题才是可能的?已构成线性偏微分方程定性研究的重要内容。线性偏微分方程的定性研究,自然应从基本解出发,这在超双曲型方程的研究中更觉合理,文献[1]已就方程用基本解证明了关于u在     

用超双曲型方程的基本解证明体积中量的Asgeirsson公式

超双曲型方程定解问题如何提?已成为线性偏微分方程定性研究的重要内容。线性偏微分方程的定性研究,自然应从基本解出发,这在超双曲型方程的研究中更觉合理。文[1]已就方程     

一个三阶全双曲型偏微分方程的边值问题

§1 引言问题的提出不久前,和倪星棠都对于三阶全双曲型方程 (?)~3z/(?)x~2(?)y+(?)~3z/(?)x(?)y~2=0 (1) 研究了一类适定的边值问题。他们所研究的边值问题是三阶全双曲型方程崭新的边值问题。他们所用的方法基于可以找到方程(1)的通解的表示式,这一点使得不可能用他们的方法来对一般三阶全双曲型方程考察这种边值问题的适定性。作为初步的尝试,本文考虑的是下面的方程     

一类变系数非齐次超双曲型方程齐次Dirichlet问题

研究了六变元变系数非齐次超双曲型方程齐次Dirichlet问题,给出了它的存在唯一性定理。得到了一类高维非齐次超双曲型方程齐次Dirichlet问题的存在唯一性定理。     

双曲型缓坡方程的数值求解

双曲型缓坡方程是研究波浪在近岸缓坡区域传播变形的一种有效波浪数学模型。对Madsen和Larsen 提出的双曲型缓坡方程进行了数值模拟,数值模拟中采用时间层同步空间层交错的有限差分格式对双曲型缓坡 方程进行数值离散,并结合两个典型算例对所采用的数值模型进行验证。数值计算的结果表明,该数值模型可 有效地应用于双曲型缓坡方程的数值求解。     

二阶拟线性双曲型方程的混合问题

Kato T.研究了拟线性双曲型方程的Dirichlet问题.本文讨论其边界条件满足Lopatinsky条件的二阶拟线双曲型方程的混合问题,得到了大范围解的存在定理,较Kato的局部性结果为好.线性情形结果的证明是用作者的方法,它与Kato的方法是不相同的,并且适用于高阶方程的情形,因此Kato的结果可以推广到高阶拟线性双曲型方程。     

糖酵解反应模型双曲型反应—扩散方程的稳定性和化学振荡

研究了糖酵解反应模型（修正Ｓｅｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的稳定性和化学振荡，与抛物型方程的结果比较表明，抛物型系统是双曲型系统当反应－扩散数增于无穷大时的特殊情况，双曲型系统不存在波速可能趋于无穷大的问题；二者的稳定性区域存在很大区别；双曲型系统更适合于用来研究糖酵解反应中的化学振荡。     

超双曲型方程定性研究的几个问题

1923年,J.Hadamard 指出:超双曲型方程似乎不具有任何正确地提出问题,即不具有与微分方程一起给出辅助的边界条件,以保证解的唯一性与存在性1946年作出类似的陈述:对于相当大一类偏微分方程,我们不知道任何正确提出的极限问题,超双曲型方程似乎就是其中之一.1960年,O.G.Owens 认为:Hadamard-断言,主要适用于非特征问题.由此可见,超双曲型方程问题的提法,即对超双曲型方程支柱上的数据该怎样取,问题才是可能的?支柱如何选择定解问题才是适定的,应该被认为是超双曲型方程研究的中心课题.     

一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性

为了方便对一些典型的双曲型数学物理方程解的研究,本文着力于一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性的研究,且这类方程的双曲型算子是一般形式的双曲型算子。在非线性项f(u)满足Lipschitz条件的假设条件下,利用伽罗金逼近法和压缩映像原理等方法获得了这类方程初边值问题弱解的存在唯一性,另外,本研究提供了一类非线性双曲型方程弱解存在性及唯一性的一种证明方法。     

高维小波展开式的一致收敛性

研究高维小波展开式的部分和的一致收敛性。建立当m→-∞时高维小波展开式的一致收敛定理; 其次,通过引入拟正δ序列的概念,构造一个一致逼近序列并得到该序列的逐点收敛性;最后,通过证明多分辨分析的再生核 序列｛q_m｝_m∈Z是一个拟正δ序列,建立当m→+∞时高维小波展开式的一致收敛定理。     

一类粘性扩散方程弱解的存在唯一性

主要考虑一类粘性扩散方程u/t-λΔu/t-div(g(|▽Gσ*u|)▽u)=0的Neumann边值问题。此类方程也称为伪抛物型方程,它具有丰富的物理背景,在土壤力学、热传导及流体力学中有着广泛的应用,与图像恢复也有着密切联系。主要利用不动点方法证明其弱解的存在性,进一步证明弱解的唯一性。     

副词“可”的义项分析

根据副词"可"的重音、替换、共现词等形式特征对"可"的义项进行分析。分析结果为:"可1"表示程度高,"可2"是终于义语气副词,"可3"是推度义疑问副词,"可4"是转折连词,"可5"是转折副词,"可6"是辩驳义语气副词,"可7"是重要信息标记。以形式特征对副词义项进行分析,不仅可以减少分析过程中的主观任意性,还可以显示出各义项间的紧密程度。     

一类含渐近线性的奇异椭圆边值问题正解的存在性

利用临界点理论,研究了一类含有渐近线性项和奇异项的半线性椭圆方程的边值问题.首先,利用椭圆算子特征值的性质,结合函数f(u)的渐近线性,证明了椭圆边值所对应的泛函J在凸闭集Γε={u∈C10(-Ω)|u≥εφ1}上满足PS条件.其次,利用Banach空间中的常微分方程理论,证明了对任意的a∈R+,J在Γε上具有收缩性,并利用Schauder型条件,证明了Γε是泛函J的一个下降流不变集.最后,对于u∈Γε,证明了J(u)是下方有界的.从而得到了奇异椭圆方程的边值问题至少存在一个正解的结论.     

锂离子电池荷电状态预测方法研究

针对电动汽车锂离子动力电池组能量管理中的荷电状态(SOC)预测问题,提出一种根据SOC及电流(SOC-I)计算库仑效率的方法,并建立电池SOC、充放电电流及充放电库仑效率的关系.以无迹卡尔曼滤波(UKF)算法为基础,采用自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)算法预测电池SOC,并将提出的库仑效率计算方法与UKF算法相结合构造了SOC-I-AUKF算法,该算法在预测过程中不断调整库仑效率、系统噪声协方差以及量测噪声协方差,以实现系统状态最优化预测.实验结果表明,SOC-I-AUKF算法有较好的SOC预测效果,与UKF算法相比,其SOC预测绝对误差、相对误差和平均误差水平都有显著提高.     

碳钢在NaHCO3+NaCl溶液中的亚稳态孔蚀特征

用动电位极化和恒电位极化法研究了A3碳钢在不同浓度NaCl的0.5mol/LNaHCO₃溶液中亚稳态孔蚀行为。实验发现亚稳态电流波动峰具有快速上升、缓慢下降的特点。亚稳孔出现电位E_m 服从正态分布,随着Cl^-浓度的提高,E_m 值向负方向移动。亚稳孔的峰频变化规律与电位关系不大。恒电位极化时,当电位高于E_m而大大低于孔蚀电位E_b 时,电流波动保持一定时间后会最终消失,并产生直径为微米级的小蚀孔。当电位接近孔蚀电位时,一段时间的电流波动后电流往往迅速上升,最终转变为稳定蚀孔.     

液氦超流转变温度复现性研究

利用液氦超流转变时超流氦（He Ⅱ）与正常氦（He Ⅰ）热导率突变的性质复现液氦超流转变温度T_λ。采用带毛细管结构的小型密封瓶,通过控温将微小热流通过小型密封瓶毛细管,实现毛细管中He Ⅰ/He Ⅱ两相共存,并使He Ⅰ/He Ⅱ界面停留在毛细管中,从而获得稳定、平坦的液氦超流转变温坪。利用毛细管热流对液氦超流转变温度的下压效应,得到不同热流的多个温坪,进一步利用外推法求得零热流下真实的T_λ值。24次液氦超流转变温度复现实验结果表明,标准偏差为0.022mK,证明了液氦超流转变温度具有良好的稳定性和复现性,推荐将液氦超流转变温度作为国际温标的固定点使用。     

高等教育大众化背景下职务犯罪特点、原因及防范对策

近年来,高校职务犯罪案件频发,其特点是犯罪案件领域和犯罪主体相对集中,窝案串案,所占比例较大,涉案人员职务越来越高,犯罪人员向年轻化发展,发案率呈上升趋势,高校犯罪手段和方式隐蔽性强,危害性更大。加强高校职务犯罪特点的研究,从主客观方面分析了高校职务犯罪的原因,提出了防范对策,加强宣传教育,筑牢思想道德防线;完善管理制度,构建制度保障体系;深化校务公开,强化权力规范透明运行;从重点领域和薄弱环节入手,加大监管力度,严肃查办案件,坚决惩治腐败。     

粗粒土静止侧压力系数试验

对某土石坝地基覆盖层2种级配的砂卵砾石料进行大型单向压缩试验,试验中,土压力盒基于标定方法提供的参数得到试样内的水平应力和垂直应力,进而计算其静止侧压力系数K_0。研究水标法和砂标法对粗粒土的适用程度,探讨K_0试验结果的可靠性;分别对2种级配土料进行中三轴CD试验,测定土料的有效内摩擦角,然后依据相关经验公式计算K_0,验证经验公式的有效性。结果表明:砂标法对于粗粒土来说是一种较可靠的标定方法;在竖向应力足够大时,K_0试验误差可以忽略不计,所测定的K_0接近实际值;Federico基于Terzaghi的已激发有效摩擦角概念而推导出的有效内摩擦角与静止侧压力系数之间的关系式较适合粗粒土。     

海水环境下初始含水率对蒙脱土压缩特性影响规律研究

通过开展不同盐度、不同初始含水率的蒙脱土压缩试验,探讨海水环境下初始含水率对蒙脱土压缩特性的影响规律。试验结果显示,在初始含水率大于1.5倍液限时,盐度对重塑屈服应力的影响比较小;在初始含水率小于1.5倍液限时,盐度对重塑屈服应力有显著影响,且盐度越低影响越大。另外,盐度较低时初始含水率对e*100和C*c影响比较大,且均随着初始含水率的增加而增加。