应用Gauss公式重点、难点解析

本文以几个典型例子从不同的角度,用不同的方法解析了Gauss公式在应用时的重点、难点。在尚不满足Gauss定理的条件下,如何应用Gauss公式解决不同的问题,给出了明确的解析。     

关于应用Gauss公式的几点注记

本文由一道高等数学习题的错误结果来讨论应用Gauss公式应注意的几个问题,并得到关于曲面积分更为一般的结果。     

R^4中曲面广义Gauss映射的几何

给出了定理1,这个定理给出了R^4中曲面的广义Gauss映射和古典Gauss映射之间的关系,应用这一结果重新证明了R^4中曲面广义Gauss映射的表示公式。     

S~3中极小曲面和H_1~3中类空极大曲面的局部表示

利用在适当坐标下S~3中极小曲面的Gauss方程的通解,得到了S~3中极小曲面的局部表示公式,表示量为到S~2的调和映照,通过对S~3中极小曲面Gauss映照的分析,给出了表示量的几何意义.对偶地对H_1~3中的类空极大曲面作了类似的讨论.     

几个积分公式的注释及其应用

Green公式、Stokes公式与Gauss公式是微积分中的三个重要公式,它们将不同的积分联系起来,在许多研究领域有非常重要的应用.本文主要讨论这几个公式的关系、描述的数学本质、统一形式及在偏微分方程中的一些应用.     

关于Dirichlet L-函数的一个k次加权均值

利用Gauss和的定义及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的k次加权均值分布,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

Dirichlet L-函数的一个加权均值公式

利用Gauss和的定义、特征和的性质及其解析方法研究了DirichletL-函数的4次加权均值分布问题,得到一个加权均值分布公式.     

关于k次Gauss和与Kloosterman和的混合均值

利用解析方法以及经典Gauss和的性质研究了一类k次Gauss和与Kloosterman和的混合均值的计算问题,并得到了一个有趣的渐近公式。     

Dirichlet L-函数的一次加权均值

利用Gauss和的定义、三角和估计及其解析方法,研究了Dirichlet L-函数倒数的一次加权均值分布,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

Dirichlet L-函数的偶次加权均值分布

利用Gauss和的定义、三角和估计及其解析方法,讨论了Dirichlet L-函数的偶次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.