高维数据流形的低维嵌入问题研究

Isomap是基于流形理论提出的一种非线性降维方法,用于恢复潜藏于高维空间低维子流形中数据的低维参数。Isomap方法的一个重要前提是假设数据空间与参数空间之间存在等距映射。通过流形学习和对Isomap方法的分析,证明了高维数据空间与参数空间之间存在一般意义下的等距映射,并引用一个基于Isomap的实例说明Isomap算法的有效性。     

非线性降维在高维医学数据处理中的应用

针对非线性高维医学数据降维的困难,引入了一种新的非线性降维方法Isomap,并从算法原理的角度讨论了方法在医学数据处理中的适用性。该文将Isomap应用在两个典型医学数据集(肺癌基因表达数据和乳腺癌病理数据)的分析中,发现它们的本质维数都低于3,因而可以得到在低维投影空间中的可视化表示。实验进一步将Isomap和主成份分析(PCA)的投影结果相比较,并统计类内距离,结果显示Isomap优于传统的线性降维技术。这说明了非线性降维技术在高维医学数据分析中的潜力。     

基于Isomap的SMO算法及在煤与瓦斯突出预测中的应用

煤与瓦斯突出发生的内在机理复杂,突出影响因素与突出事件之间的相关规律具有不确定性、模糊性,使得基于经验的传统预测方法和基于数学建模的统计预测方法的应用受到很大限制.在研究非线性降维等距特征映射和序贯最小优化算法的基础上,提出一种基于等距特征映射的煤与瓦斯突出序贯最小优化算法,该方法改进了样本向量之间的距离度量,用测地距离代替传统的欧式距离,有助于挖掘高维数据内在的几何结构.实例验证表明,该算法能可靠预测煤与瓦斯突出的危险性分类,实验进一步将Isomap和主成分分析的降维结果相比较,结果显示Isomap优于传统的线性降维技术,这说明非线性降维技术在地学数据分析中具有一定的应用潜力.     

流形学习算法分析及比较

笔者从介绍流形与流形学习的概念和数学描述入手,对等距映射算法(Isomap),局部线性嵌入算法(LLE),拉普拉斯特征映射算法(LE)进行了分析与比较,目的是了解这三种主要的流形学习算法的特点,能更好地进行数据的降维与分析.     

基于独立成分分析和流形学习的眼电伪差去除

针对眼电伪差严重干扰脑电(EEG)信号的理解和分析的问题,提出了一种新的方法用于实时地去除脑电中的眼电伪差.该方法使用独立成分分析(ICA)分解EEG信号,提取独立成分的地形图和功率谱作为特征,并采用基于模板的Isomap算法降低特征的维数.将新的特征样本送到分类器中以识别眼电伪差独立分量,几个典型分类器的分类结果显示,基于模板的Isomap算法结合使用最近邻算法进行分类时,识别伪差的正确率最高.实验结果表明,提出的方法在有效去除眼电伪差的同时,很好地保留了大脑神经信号,也证明了新的Isomap算法用于眼电伪差特征的降维的有效性.     

基于主成分分析和核主成分分析的地震属性优化的研究

在地震属性分析技术中地震属性优化是重要的一步,主成分分析法是一种常用基于有效的线性变换的地震属性优化的方法,但对具有非线性关系地震属性数据降维效果不佳,为此提出了一种基于非线性变换的核主成分分析法。该方法通过核函数将低维输入空间映射到高维特征空间,实现了对地震属性数据的非线性到线性关系的转换,并通过主成分分析对属性优化。实验结果表明,同主成分分析法相比该方法对非线性关系的地震属性优化具有更好的效果。     

基于粒子群优化核独立分量的特征降维算法及其应用研究

大型复杂装备的工作过程均表现出较强的非线性,并且受非高斯噪声和各种不确定因素的影响,导致状态监测信息多是高维的非线性、非高斯数据,且计算量随信息维数呈指数增长,若直接用于预测模型则导致计算量异常庞大,不利于完成模型参数估计和实现实时维修。针对上述问题,对核独立分量分析算法中关于核函数参数选择的盲目性,提出了用粒子群优化算法改进核参数选择过程的核独立分量分析算法,实现了高维状态信息的降维。最后,通过对某自行火炮发动机油液监测数据进行特征降维实例分析,验证了所提方法的可行性与有效性。     

0-1背包问题的非线性降维近似算法

求解0-1背包问题的精确算法不能在较短时间内求解大规模0-1背包问题,使其实用性受到限制.针对该问题,给出求解0-1背包问题的非线性降维算法,并进行了数值实验,验证了算法的有效性.该算法属于近似算法,相对其他一些近似算法,计算结果更为精确.     

基于地震属性相关主成分分析的储层预测

通过分析地震属性与储层预测对象的相关关系,提出了一种基于地震属性相关主成分分析的油气储层预测方法,该方法通过降维获取地震属性综合变量,该综合变量既能代表地震属性变异或数据的空间结构,又能保证地震属性与储层参数具有最大的相关性,综合变量个数由卡纳尔准则确定,理论试算及实际应用表明该方法具有良好的去噪作用,能形成较可信的地震属性与储层参数的关系,具有较高的预测精度,本文方法优于基于地震属性主成分分析的储层预测方法。     

一种改进的主成分分析特征抽取算法:YJ-MICPCA

针对主成分分析(PCA)假设数据服从高斯分布的条件以及只能处理特征之间线性关系的不足,提出一种基于Yeo-Johnson变换和最大信息系数(MIC)的PCA特征抽取算法,命名为YJ-MICPCA。通过YeoJohnson变换改善原始数据分布,使其近似服从高斯分布,并将PCA中计算协方差矩阵转化为计算MIC矩阵的平方,使其也能处理特征间存在的非线性关系。以UCI机器学习数据库中的11个数据集为实验对象,采用支持向量机、朴素贝叶斯模型、k近邻算法这3种分类器,比较了YJ-MICPCA与PCA及其他常用非线性降维方法LLE、Isomap、MSD、KPCA的降维效果和分类精度,结果表明YJ-MICPCA总体上优于其他几种算法。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．