矩阵之和Drazin逆的简单表示

根据矩阵核-幂零分解的思想,应用Drazin逆的相关性质,给出两个矩阵之和在一定条件下Drazin逆简单的表示.     

两矩阵和的Drazin逆表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,利用Cline公式及Drazin逆的性质给出在P²QP²=0,P³QP=0,PQ³=0,PQ²P=0,P²QPQ=0等条件下两矩阵和P+Q的Drazin逆的表达式.     

矩阵之和Drazin逆的表示及其应用

通过将矩阵之和转化为矩阵之积的思想,利用矩阵Drazin逆的定义、性质,将和矩阵Drazin逆问题转化为三角分块矩阵的Drazin逆问题,给出了在一定条件下和矩阵Drazin逆新的表示,进而给出分块矩阵在更弱条件下Drazin逆的表示,最后通过算例来验证结果的科学性.     

分块矩阵的Drazin逆表示

复数域上2×2分块矩阵M的Drazin逆表示是有待解决的一个公开问题。文中主要利用和的Drazin逆,给出了M在AB=0,BDD=0,DπCB=0时的Drazin逆的表达式。     

一类分块矩阵的Drazin逆表示

复数域上2×2分块矩阵M的Drazin逆表示是有待解决的一个公开问题,文中利用和的Drazin逆,给出了M在D^πC=0,BD^DC=0,∑k=0^iA-1A^πA^kB（D^D）^k＋2C=0时的Drazin逆的表达式。     

矩阵和的Drazin逆表示的一些结果

研究两个矩阵和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,在P~DQ=0,PQ~D=0,Q~πPQPP~π=0,Q~πPQ~2PP~π=0,Q~πPQ~3P~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出了P+Q的Drazin逆的表达式.     

两个矩阵和的Drazin逆

研究了两个矩阵和的Drazin逆的表示。 根据一个分块矩阵拆分为两个三角矩阵的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵和在一定条件下Drazin逆表示的新的证明方法。     

修正矩阵 Drazin 逆的表示

以往文献给出了类似Sherman-Morrison-Woodbury式的修正矩阵Drazin逆的表达式及基于广义Schur补的修正矩阵Drazin逆的表达式.论文在上述结果的基础上,给出了另外一组不同的条件求得了修正矩阵Drazin逆的表达式,其表达式与上述结果相似,同时补充了群逆的情况.     

矩阵Drazin逆的应用

从矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的定义及基本性质入手，给出弱Ｄｒａｚｉｎ逆在常系数微分方程组、高阶微分方程及差分方程求解问题中的应用。同时，运用Ｄｒａｚｉｎ逆讨论了微分方程的稳定性条件。