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1.
利用有限群极大子群的极大完备的性质,在限制条件较相关文献弱的情形下,研究群的可解或超可解性。 相似文献
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某些极大子群的交 总被引:1,自引:0,他引:1
冯衍全 《山西大学学报(自然科学版)》1989,12(2):148-151
有限群Frattini子群的推广已引起人们极大兴趣.Bhattacharya和Mukerherjee在[3]、[4]和[5]中研究了S_x(G)、Φ_x(G)、L(G),并得到了许多结果,本文把他们的工作作了进一步的推广。 相似文献
4.
利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解群,可解群,超可解群的若干充要条件,推广了若干已知结果。 相似文献
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极大子群的CI-截或极大完备与有限群的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用新的思路综合考虑了极大子群的极大完备与CI-截,得到结论:有限群G可解当且仅当对G中的任意极大子群M,或者I(M)中存在极大元C使C/K(C)幂零并且其Sylow-2子群的幂零类≤2,或者Sec(M)为2-闭. 相似文献
6.
有限群的可解性是有限群论研究的一个主要方向,在可解群的研究中,有限群的极大子群在群论的研究中一直扮演着重要的角色.赋于极大子群若干条件,研究其对有限群本身的结构的影响,这是长期以来令人感兴趣的课题.尝试在小范围F2(G)和Fod(G)中的极大子群附加上一些条件,来研究有限群的可解性的充分必要条件. 相似文献
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利用特殊极大子群的c-正规性对有限群的结构进行研究,给出了有限群可解的几个充要条件. 相似文献
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特殊极大子群的S-θ-完备与有限群的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
杨立英 《广西师范学院学报(自然科学版)》2008,25(4)
讨论有限群的特殊极大子群的S-θ-完备对该群可解性的影响,得到一系列充分必要条件,推广了该方面已有的一些结论. 相似文献
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讨论了含指数为素数幂的可解、超可解或者幂零的极大子群的有限群的结构.得到了这类群为可解群或超可解群的一些充分条件;设M是G的一个幂零极大子群,如果|G∶M|=p^a(p素数),那么G为可解群. 相似文献
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刘国刚 《华南理工大学学报(自然科学版)》2004,32(11):93-96
若有限群G的一些子群(极大子群,Sylow子群及其子群)是群G的C-正规子群,则得到有限群G可解的一些充分条件和充要条件,群G是否可解可以通过它的这些子群是否为C-正规子群来判断,在证明过程中,对群的阶采用极小阶反例的方法即归纳法与反证法相结合的方法。另外,还引入了一个新的子群的集合L(G),即不包含群G的导群的极大子群。 相似文献
13.
极大子群的s-完备与群的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
在可解群的研究中,有限群的极大子群在群论的研究中一直扮演着重要的角色.赋予极大子群若干条件,研究其对有限群本身的结构的影响,是长期以来令人感兴趣的课题.该文尝试用极大子群的s-完备来研究有限群的可解性,并得到了有限群可解的几个充分必要条件. 相似文献
14.
群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩x∈GHx是包含在H中的G的极大正规子群.利用子群的弱c-正规性来探索一个群为可解群. 相似文献
15.
吴建平 《吉首大学学报(自然科学版)》2010,31(5):11-13
群G的一个子群H称为在G中c-正规,如果存在G的一个正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩x∈GHx是包含在H中的G的极大正规子群.利用子群的c-正规性来描述一个群的可解性. 相似文献
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《Journal of Algebra》第321卷第5期的论文《A note on p-nilpotence and solvability of finite groups》中的定理13讨论了某些极大子群指数为素数的有限群的可解性,本文给出了该定理一个新的证明,并进一步证明了:如果有限群G满足对于每个Sylow子群P均有或者P正规于G或者G的包含NG(P)的极大子群有素数指数,那么G一定是可解的. 相似文献