自由代数F_m的E(n)-模代数的证明

对任一个m×n矩阵Γ∈Mm×n(k),给出E(n)在m个变量的自由代数Fm上有一个作用,证明了该作用使得自由代数Fm成为一个E(n)-模代数.     

嵌入式全关系系统CR-Foxpro的实现

用关系代数作为衡量尺度和工具 ,对最小关系系统Foxpro进行了分析 ,重点阐述了关系代数运算在作者开发的嵌入式全关系系统CR Foxpro中的实现原理     

Dn,E6,E7,E8型完备例外序列的个数

利用垂直范畴和倾斜理论，给出了Ｄｎ、Ｅ６、Ｅ７、Ｅ８型完备例外序列的个数的计算公式．     

信息技术与线性代数课程整合有效性研究

随着信息技术的飞速发展,信息技术与线性代数课程的整合已经逐步开展,但是在课程整合的实践中,信息技术的广泛应用在线性代数中并没有得到充分体现。针对目前信息技术与线性代数课程整合的现状,在考虑线性代数学科特点的基础上,充分利用信息技术的优势,从效果性、效率性和效益性3个方面对其整合的有效性进行细致分析,其最终目标应是促进学生的发展。提出了信息技术与线性代数课程有效整合的策略,即应树立正确的整合观;建立科学合理的评价体系,这其中包括信息技术的恰当使用、课程目标的充分实现和学生主体地位的充分体现;加强教师的技术水平和知识素养。期待通过分析,促进课程整合的发展,使得信息技术真正有效地整合进线性代数课程。     

数控机床操作实验改革的探索

由于目前数控机床操作实验中存在学生多、学时少、练习效果不理想的现象,所以我们想利用数控仿真软件解决这一问题。经过实际调研,利用数控仿真软件不但能够解决这一实际问题,而且显著的提高了实验教学质量。     

21～30阶群嵌入置换群的一些讨论

本文主要讨论了21阶到30阶的群到置换群的最小嵌入,并讨论了最小嵌入的个数及共轭类划分,并且最终得到了所有的结果．     

基于空间算子代数理论的多体系统 雅可比矩阵及其逆的描述与实现

雅可比矩阵及其逆在运动学和动力学方程的计算中有非常广泛的用途.使用空间算子代数理论来对雅可比矩阵及其逆的结构进行研究,形成了高效的速度和静力递推算法.随后对链式多体系统的D-H参数表达进行了进一步的研究,结合空间算子代数理论给出了雅可比矩阵及其逆的软件实现流程.最后,运用Matlab@符号计算库对雅可比矩阵及其逆的计算进行了实现,并通过与实际算例的对比验证了该方法的有效性.     

最小的Mobius不变空间到Bloch型空间的一个积分型算子

利用分析和构造检验函数给出了积分型算子$C_\varphi ^g
$从最小的M$\ddot{\rm o}$bius不变空间到
Bloch\,型空间的有界性和紧性的一些新的等价条件.
这些等价条件更加完整地刻画了$C_\varphi^g $,
也为其他积分型算子的研究提供很好的参考价值.     

De Bruijn图的均匀顶点染色和有向图线图的一个顶点染色定理

给出了ｎ维ｄ进位Ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ图Ｂ（ｄ，ｎ）的一种均匀顶点ｄ＋１染色，即将其顶点集分拆成顶点个数至多相差１的ｄ＋１个无关集，并证明了关于一般有向图的线图的一个顶点染以定理。     

形变微分算子代数的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.利用Z-分次, 通过Leibniz法则确定了形变微分算子代数L~的Poisson代数结构,说明了L~没有非平凡的结果Posson代数结构.     

每点都与3度点相邻的最大临界3棱连通图的结构

没G=(V,E)是3棱连通图,若对每个x∈V(G),G-x 不是3棱连通的,则称G 为临界3棱连通图.p 阶临界3棱连通图的全体记为(?)_3(p),G∈(?)_3(p)称为最大的,如果不存在H∈(?)_3(p),使|E(H)|>|E(G)|.本文给出每个点都与3度点相邻的p 阶最大临界3棱连通图的结构.     

故障二维环面网络的点二元泛圈性

二维环面是一类重要的互联网络,被广泛应用到大型并行分布式系统的网络拓扑中.近年来,人们开始对具有故障元的二维环面进行研究.圈嵌入问题是研究互联网络并行计算中最重要问题之一,本文研究了带有故障元的二维环面以及其子网络的圈嵌入问题并得到如下结果.在具有至多一个故障点或一条故障边的二维环面Torus以及子网络Row-Torus中(m,n≧3),每个顶点在长从4到的无故障偶圈中.     

关于图的顶点标号的几个结论

根据图顶点标号的定义以及图形结构,给出几类图的顶点标号的界值限定及包含三角形K3的(k,d)-优美图中边的条数与k的关系.     

EI代数的阶数

在AFS理论的基础上给出了EI代数阶数的定义，提出并详细证明了有关EI代数阶数的重要定理，这些定义与定理可以更好地解决模糊概念的表示、合成、运算和模糊数据挖掘问题，并在基于AFS理论的模糊信息处理中有重要应用。     

关于图的星荫度的一个注

图G的曼荫度vas(G)定度为对G进行项点着色且使得G中同色顶点导出的子图的每个连通分支都为星时所需的最少色数,本文证明了平面图和外平面图的曼荫度的平凡上界事实上也是最好的上界.     

二染色平面的单色顶点构形

本文证明了二染色平面必定存在斜边长为ａ（ａ＞０），一个锐角为的单色顶点的直角三角形；必定存在内角为、且这两个角夹边为ａ的单色顶点三角形；必定存在边长为ａ、，的单色顶点的等腰三角形；必定存在位似比为ｋ的两个位似的凸多边形，并且每个多边形的顶点单色．     

求凸壳顶点的一种算法

提出了一种求平面有限点集凸壳顶点的算法,并分析出该算法的时间复杂性是线性次乘法和O(nlogn)次两个数的比较。     

双外平面图的点染色

图染色问题是图论研究中的重要问题之一,本文针对双外平面图G的点色数进行研究,并证明了：（1）不加剖分点时,当顶点数为6n＋k（n=1,2,…）（k=1,2,3）时,xv=4;否则xv=3.（2）xv=4时,当在相同面上两端的顶点标号冲突时,若剖分点加在这个标号相对的边上时,仍然有xv=4;否则xv=3.