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1.
乔建永 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1990,(2)
本文在有理函数集合 R_k 上,对那些支点增长较慢的代数体函数建立了两个唯一性定理。文中所得结果可以视作亚纯函数有关定理的推广。 相似文献
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梁美丽 《华南师范大学学报(自然科学版)》2013,45(3):13-15
本文定义了平面上代数体函数关于其导函数的相对亏值和绝对亏值. 进而研究了具有公共值的两个$v$值代数体$W(z),M(z)$分别在条件 $N(r,\frac{1}{W})=S(r,W),~~N(r,\frac{1}{M})=S(r,M)$与$T(r,W')\sim lT(r,W),~~T(r,M')\sim lT(r,M)$下关于公共值的相对亏值, 所得结果推广了Singh A.p.关于亚纯函数的结果. 相似文献
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利用Nevan linna代数体函数的值分布理论,进一步讨论了1959年Haym an提出的函数f′fn的值分布问题,推广了Katajam ak i有关单项式值分布的结论,得到了一个更为理想的结果. 相似文献
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证明了对有穷级整函数,若Julia方向总数有穷,且有一个有穷亏值,则能找到一个角形域,使该函数在此角形域内有界。并以此结论证明了该函数是拟素的。 相似文献
6.
李萌 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2010,31(3)
在亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的基础上,讨论了整函数的唯一性问题. 将(fn(f-1))(k)和(gn(g-1))(k)分担1CM的问题推广到(fn(f m-1))(k),(gn(gm-1))(k)分担1 CM的情形. 相似文献
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亚纯函数理论的标准术语及记号见文献 [1 ,2 ]。设 f是开平面上的非常数亚纯函数 ,a为任一复数 ,k为正整数 ,用 nk) r,1f-a 表示在z ≤r上f(z) -a的重级不超过k的零点数目 ,重级零点仅计一次 ,相应的计数函数记为 Nk) r,1f-a ;用 Ek) (a ,f)表示 f(z) -a的重级不超过k的零点集合 ,重级零点仅计一次 ,用n2 r,1f -a 表示f(z)-a在z≤r上零点个数 ,其中 ,单零点计一次 ,重零点计两次 ,相应的计数函数记为N2 r,1f-a 。引理 1 [2 ] 设h(z)是非常数整函数 ,f(z) =eh(z) ,且 f(z)的级为λ(f)… 相似文献
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伍家凤 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2004,19(2):6-9
设f是一个非常数的亚纯函数,f的迭代序列由f0=id,fl=f,…,fn 1,…确定,我们定义F=F(f)={z∈C:序列{fn}被定义,在是正规的}和J=J(f)=C-F(f),它们分别被称作Fatou集和Julia集,正规的概念按Montel意义.U是F(f)的一个有限连通分支.用解析函数理论的经典方法证明:对充分大的自然数n,fn(U)是一个2-连通分支. 相似文献
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对有限级整函数的级,零点的收敛指数与零点标准乘积的属性三者之间所满足的相互关系进行了讨论,对整函数的级不是整数的情形,利用Hadamard标准分解定理,进一步明晰其相互关系,并且给出了非整数级整函数的零点的一些性质。 相似文献
15.
吴春 《四川大学学报(自然科学版)》2015,52(6):1199-1207
本文主要研究了全纯函数的差分算子分担一个值的唯一性问题,并且得到了:若f与g为超级ρ2<1的两个非常数的超越全纯函数, n,k,m为满足n≥5k+4m+13的整数, c是满足f(z+c)-f(z)≠0且g(z+c)-g(z)0的非零常数,则若f(z)n(f(z)m-1)(f(z+c)-f(z))(k)与g(z)n(g(z)m-1)(g(z+c)-g(z))(k)IM分担1, 则f=tg, 其中t为满足tn+1=1与tm=1的常数. 相似文献
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考虑涉及分担值或小函数的整函数与其导函数的惟一性问题.作者给出一个充分条件,即该整函数的n阶导函数与n+1阶导函数CM分担一个非零有限值.还给出文献[LI S,et al,Ann Polon Math,2012(104):1-11]中定理2.2的正确表述形式以及定理2.2,3.1和定理4.1的证明改正. 相似文献
17.
利用亚纯函数或代数体函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类高阶代数微分方程的代数体解的值分布问题.证明了一类复高阶代数微分方程在存在代数体允许解并满足一适当条件的情况下,该方程的亏量问题. 相似文献
18.
梁建军 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2006,26(2):92-95,98
目的研究高阶微分方程f(k) Hk-1f(k-1) ... H0f=0及f(k) (Hk-1 gk-1)f(k-1) ... (H0 g0)f=0的解增长性,其中Hj=hjeajzn ...,hj0为整函数且σ(hj)<n,aj=djeiφ(dj>0),gj(j=0,...,k-1).方法应用R. Nevanlinna理论和反证法.结果得到上述2种齐次线性微分方程解的超级的精确估计.结论上述2种齐次线性微分方程将存在大量无穷级解,这类解的超级与方程的系数有密切联系. 相似文献
19.
利用亚纯函数或代数体函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类高阶代数微分方程的代数体解的值分布问题.证明了一类复高阶代数微分方程在存在代数体允许解并满足一适当条件的情况下,该方程的亏量问题. 相似文献
20.
《陕西师范大学学报(自然科学版)》2015,(1)
将单值线性算子的正则Fredholm对的研究思想推广到多值线性算子的范畴中,引入了Banach空间X、Y上的多值线性算子S、T构成的正则Fredholm对的概念及其相应的子空间序列(RS,n)n∈N、(RT,n)n∈N、(RS,n)n∈N+和(RT,n)n∈N+,证明(RS,n)n∈N、(RT,n)n∈N分别是Y、X的递减序列;当S(0)与T(0)都是有限维且n≥2时,子空间RS,n与RT,n分别是Y和X的有限维子空间,并给出了分解式RS,n=Mn+Y2n,RT,n=Nn+X2n。 相似文献