随机利率情形下外汇未定权益定价

在随机利率情形下,利用鞅方法给出外汇欧式未定权益定价公式,得到了欧式看涨期和看跌期权价格解析表达式及平价关系;最后,讨论期权套期保值策略。     

具有随机寿命的多维Black-Scholes定价模型

利用随机微分方程和鞅方法,给出了具有随机寿命的多维Black-Scholes定价模型,并获得随机寿命情形下欧式期权及其它未定权益定价的解析表达式.将Black-Scholes定价模型进行了更为合理地推广.     

随机利率条件下的欧式期权定价

分别选择标的资产价格和零息债券价格为计价单位,给出了利率和标的资产价格的漂移系数和扩散系数为适应随机过程的条件下、在期权生命期内任意时刻的欧式期权价格的一般形式.当 利率和标的资产价格的波动率过程为时间 $t$的非随机函数时,欧式期权价格具有解析形式. 给出了一个标的资产价格服从几何布朗运动、利率服从HJM模型的欧式期权定价的例子,并导出期权价格的解析式.     

基于公允价值的累积分红寿险负债估价模型

以具有利率保证收益的累积分红型寿险为研究对象,以公允价值为保险合同负债的计量属性,以金融未定权益估值理论为基础,建立了一个多期的保险负债估价模型,通过蒙特卡罗方法得到模拟计算的结果.研究表明,该模型适用于具有利率保证和内嵌期权的寿险合同的负债估价.在考虑信用风险的条件下,累积分红保险的负债价值可分解成固定收益债券、年度分红权、期末分红权以及违约期权四个部分.     

Hawkes跳扩散模型下的脆弱期权定价

研究了随机利率下含交易对手风险的期权定价问题.假设具有随机波动率的标的资产价格与交易对手资产价值是随机相关的,且假设它们的跳跃都服从具有自刺激性的Hawkes过程.针对所构建的期权定价模型,求得了脆弱欧式期权价格的半解析表达式.数值分析中,通过快速傅里叶变换方法计算期权价格,发现所构建模型的期权价格要高于Poisson跳模型、固定相关模型和固定利率模型.此外,期权价值随违约边界值和破产成本比例的增大而减小;期权价值随标的初始价格和交易对手资产初始价值的增大而增大.     

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.     

风险项目投资的未定权益分析方法

介绍一种新的评价方法--未定权益分析(CCA)方法.该方法利用期权定价思想,根据市场对冲及无套利原则,得到该项目的风险中性概率,从而以无风险利率来对该项目的期望收益进行折现计算.因此,它适用于对具有各种管理柔性的投资项目进行评价.比较了DTA方法与CCA方法的差异,并用对DTA方法何时高估或低估该项目价值得到满意的结论.     

中国万能寿险投资账户最低收益率保证与退保期权的定价研究

本文利用风险中性定价方法, 不考虑死亡因素, 在利率服从 Vasicek 均值复归模型, 标底资产价格服从几何布朗运动的假设下, 计算万能险万能账户中最低保证收益率期权的公允价值. 考虑保单持有人可以退保, 文章利用最小二乘蒙特卡罗方法计算内嵌退保期权的公允价值. 此外, 文章在给定的定价框架内, 对比了固定利率假设与随机利率假设下内嵌期权公允价值对初始利率与均衡利率变化的敏感度, 计算其公允价值对资产波动率的变化情况, 并初步讨论了最小化结算利率波动的平滑机制选择办法.     

SRSV-LMM模型的校准估计与CMS差价期权定价

基于机制转换特征与随机波动率Libor市场模型(此后记为SRSV-LMM),利用傅里叶分析和费曼-卡茨定理,对CMS价差期权(CMSSO)价格的理论计算问题进行深入分析与探讨.首先,针对CMS价差期权的内涵特征及其价值组成,提出该类产品定价的理论计算框架;其次,基于标的Libor利率与互换利率的随机与阶段变化特征,建立具有随机波动率和机制转换性质的Libor市场模型以及互换利率市场模型(此后记为SRSV-SMM),并运用Black逆推公式和自适应马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法(此后记为MCMC)对该模型进行有效参数市场校准与模拟估计;最后,基于SRSV-LMM和SRSV-SMM模型假设,利用费曼-卡茨定理和傅里叶逆变换方法得出CMS价差期权的理论计算公式,并通过实例进行实证计算与比较分析.研究结论认为,对远期Libor利率与互换利率生成路径的蒙特卡罗模拟来说,SRSV-LMM、SRSV-SMM具有更优越拟合效果;与蒙特卡罗模拟方法比较,本文提出CMS价差期权理论定价公式在价格计算时间与实际数据利差上体现出更好的实证效果.     

有违约风险的欧式期权定价

为了研究违约风险对欧式期权定价的影响,允许随机利率与随机的对手公司负债,应用结构化方法,扩展了Klein(1996)的定价模型,得到有违约风险欧式期权的一般化定价公式.进一步推导出交易对手负债固定、固定利率、固定利率与固定负债情形下的欧式期权以及标准欧式期权、交换期权的定价公式,并指出这些公式均为一般化定价公式的特例.     

不完全市场上一种未定权益的套期保值策略

在标的资产价格服从几何布朗运动的Black-Scholes模型中，金融市场为完全市场时，给出一种精确的套期保值策略，然后在不完全市场引入一种动态的风险度量准则，在风险中性的概率测度诱导的金融市场上。对一种未定权益找到了在风险的动态度量准则下的最优复制，然后运用一般的Clark公式与Malliavin分析得到了最优的套期保值策略．     

随机利率权益连结保险合同的局部风险最小化

权益连结人寿保险合同是保险利益依赖于某特定股票价格的保险合同，考虑一个同时描述含具有随机利率的金融市场和被保险人寿命不确定性的模型，由于不完全性，不能利用可交易的股票和债券完全对冲掉保险合同的风险，提出利用不完全市场的局部风险最小对冲方法对冲保险者的风险，在利率是随机的情况下，通过概率测度变换来确定权益连结保险合同的局部风险最小对冲交易策略，给出了相应的内在风险过程，最后，给出了一个关于局部风险最小对冲误差与均值一方差对冲误差的比较结果。     

基于奈特不确定性随机波动率期权定价

不同于传统的思路, 本文以奈特不确定的视角处理带有随机波动率的期权定价问题. 首先, 证明随机波动率模型本质上是一个奈特不确定问题; 并且用折现相对熵来度量奈特不确定大小. 然后, 通过一个效用函数来权衡奈特不确定和奈特溢价, 求得个体在奈特不确定下最优概率测度, 导出了含奈特厌恶度γ 的欧式看涨期权定价公式. 通过Monto Carlo模拟发现个体奈特厌恶度γ 和期权的到期日对期权的价格有重要影响, 并使用沪市权证实例给出奈特厌恶度γ 的具体估算方法.     

或有要求权的定价方法及无套利价格区间

在多时间段的框架下，采用完全套期保值原理、线性规划对偶原理和鞋理论给出了或有要求权的卖方套利价格和买方套利价格的计算方法，分别对允许证券卖空、现金借贷和不允许征券卖空、只允许现金借贷的情况进行了研究。相应的套利价格和无套利价格区间可以通过递推求解有限个线性规划问题得到。     

期权和固定承诺合同在货运业中的应用价值

期权合同和固定承诺合同是货运应用中的两类重要合同,已有研究多从承运企业的角度分析两类合同对海运链的协调作用。从货运代理的角度出发,研究了在合同市场和现货市场并存的情况下,两类货运合同的应用价值,根据改进的报童模型,分析了两类货运合同下,货运代理最优运力预订策略和运力执行策略,并在此基础上,分析了合同的灵活性价值。进一步研究了期权的执行时序对两类合同应用价值及期权合同灵活性的影响。研究结果发现,在两类信息模式下,货运代理最优合同选择都是期权合同,而且合同执行时序滞后降低了现货价格信息不确定性,提高了期权合同的应用价值。     

基于复杂性竞争扰动的铁路货运期权定价模型

针对铁路货运市场特征，利用二叉树刻画运输价格形成过程，引入带有不同运输方式复杂博弈机制的竞争因子，建立铁路货运期权定价模型；首先通过分析铁路局与客户群体利润函数的一阶条件，得到考虑分担率的最优期权执行价格；其次基于双层规划方法构建合约期内不同运输方式的价格竞争过程，在下层规划中采用累积前景理论与多主体强化学习机制刻画客户企业群体的复杂决策；通过数值仿真，分析了引入竞争因子后的运输期权价格变化与客户企业理性特征对各项价格的影响机理；研究发现：1）复杂竞争因子对铁路货运价格，期权执行价格及期权价值产生了明显扰动；2）客户企业的理性特征与最优期权执行价格及期权价值之间具有显著的变化规律，数值分析结果较好地验证了理论分析.     

商业航天贵金属配套制品供应协调策略

针对突发事件引起批发价、市场价格与市场需求三者同时发生随机波动，造成商业航天贵金属配套制品供应链失调的问题，提出将看涨期权、看跌期权分别与数量弹性契约相结合，形成两种新的期权弹性契约，并用这两种新的期权弹性契约分别协调应对未来行情看涨与看跌的情形，寻找链上成员以实现最优决策的内在规律。结果表明，两种期权弹性契约在面对批发价、市场价格和市场需求均随机波动时，均可以使商业航天贵金属配套制品供应链恢复协调。当市场价格上涨时，采用看涨期权契约可以提高供应链整体收益；当市场价格下跌时，采用看跌期权契约可以提高供应链整体收益。此外，两种模式下皆可提高供应链的最佳订货量。最后，采用算例仿真证明了上述结论的正确行性。     

随机波动率与跳扩散相结合的保证险的鞅定价

假设未偿付额为常数,且房产价格为对数正态随机波动率过程和一个复合Poisson过程相结合的随机过程,引入期权定价理论,利用特殊的鞅方法,分析了住房抵押贷款保证险的定价问题.