度量测度空间中的拟极值距离域

在度量测试空间中引进了拟极值距离域的概念,讨论了该区域的一些性质,通过运用度量测度空间中曲线族的模、容器的容量以及测度论等工具,证明了所有的拟极值距离域都是拟凸和线性局部连通域,并且它的边界测度为零;得到了拟极值距离域上与测度和曲线的模有关的两个不等式,从而得出结论：在R^n中,拟极值距离域许多性质的存在依赖于R^n空间的正则性和连接任意两个不相交、非退化连续统的曲线放的模大于一个正常数这两个事实。     

角形区域的Teichmuller极值映照

采用二次微分的方法，得到了角形区域Ω１的Ａｆｆｉｎｅ变换关于其边界值不是极值映照。并明确给出在边界同伦下唯一极值的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照。     

关于一类有界拟凸域全纯自同构群的一个注记

证明了从拟凸域Ｅ（ｍ，ｎ，ｋ）＝（ｚ，ｗ）∈Ｃ＾ｍ＋ｍ；／ｚ／＾２＋／ｗ／＾２ｋ〉１，ｚ∈Ｃ＾ｎ，ｗ∈Ｃ＾ｍ，ｋ〉０／的作地一不变Ｋａｈｌｅｒ度量都可以导出相贩Ａｕｔ（Ｅ）。     

Banach空间上函数的凸性及其性质

对于Ｂａｎａｃｎ空间上的函数给出了１７种凸性的概念；讨论了它们之间的相互关系及性质，所得结果改进了文〔１￣４〕中的相应结论。     

二类曲线族的极值长度

Q表示四边形,■为Q内与四边相接触的闭曲线族,本文求出■的极值长度λ■。又Ω表示Jordan域,z_1,z_2∈Ω,(?)表示Ω内包围z_1,z_2且与αΩ相接触的曲线族,本文也求出(?)的极值长度λ(?)。     

不可微函数的广义凸性与极值映射的广义单调性

讨论了集值映射的半严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的半严格预拟不变凸性．     

Thurston拟度量的非对称性

证明了在Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ空间中,长度谱度量不拟等距于Ｔｈｕｒｓｔｏｎ拟度量,证明了Ｔｈｕｒｓｔｏｎ拟度量的非对称性,刻划了Ｔｈｕｒｓｔｏｎ拟度量不对称的程度。     

Hα空间中的函数逼近度

用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数和Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的（Ｈ）算子，证明了一个新定理。本文的结果包含了一些作者的最新成果，尤其文「２」中的定理Ａ是本定理推论中的一个非常特殊的情形。     

度量空间的g-函数新刻划

ｇ－函数是研究度量空间与广义度量空间的有力工具之一。近年来,人们给出了度量空间关于ｇ－函数的许多不同的刻划,此文借助于ｇ－函数给出了度量空间的一些新刻划,推广了高智民等人得到的几个定理。     

拟度量空间性质的研究

本文首先给出了拟度量空间以及生成拟度量空间的若干概念,接着主要研究了它的连续性问题。     

度量测度空间上的Holder连续函数的积分特征

经典的Holder连续函数的积分特征在椭圆型偏微分方程的正则性理论中发挥着重要的作用.本文的主要目的是运用度量测度空间上的Morrey空间和Companato空间理论,证明CC度量测度空间上Holder连续函数的积分特征.     

广义锥度量空间的广义度量化

在广义锥度量空间中定义了g(x,y,z)=inf{‖u‖:G(x,y,z)u,x,y,z∈X},使其成为广义锥度量空间,得到了广义度量与广义锥度量的关系,即广义锥度量空间可以度量化.     

度量测度空间上的Morrey空间和Campanato空间理论

经典的Morrey空间和Campanato空间的理论是在欧氏空间的开集上、运用Lebesgue测度定义的,这些理论在偏微分方程的正则性研究中发挥着非常重要的作用.本文在度量测度空间上定义了Morrey空间和Campanato空间,并讨论了它们的一些性质,推广了经典的Morrey空间和Campanato空间理论.     

概率度量空间的隔离性

本文在通常条件下证明了概率度量空间是Hausdorff空间和T_3空间,并且改进了文[1—2]的结果。     

C*-代数的有限维量化度量空间逼近(英)

矩阵序单位空间 (A, 1) 和矩阵 Lip-范数 L 构成了量子化的度量空间 (A, L) .通过研究紧群 G 在 C*-代数 A 上的作用, 证明了由紧群 G 作用的 C*-代数A 决定的量子化的度量空间 (A, L) , 存在一个有限维的量子化的度量空间序列 (A_n, L⁽ⁿ⁾) ,使得(A_n, L⁽ⁿ⁾) 按照量子化的 Gromov-Hausdorff 距离收敛到 (A_n, L) .     

二连通域上的Besov空间性质

研究了二连通域上的Besov空间的性质,给出了二连通域上的Besov函数的定义,探讨了二连通域上的Besov空间与其它二连通域上的函数空间的关系,得到了Besov空间是Bloch空间的子空间,空间O^s,p0为Bloch空间子空间,空间Os.p0为Besov空间和Bnp空间的子空间等结果。