七种统计分布及其热力学等价性

用一种简结方法导出了七种系综统计分布的量子和经典形式，并举例说明七种统计分布的热力学等价性。     

能级粒子模型与能谱涨落统计理论

自本世纪６０年代以来，随着随机矩阵理论的建立、发展和完善［１～３］，能谱涨落统计理论得到了迅速的发展［４～８］，其研究领域日趋丰富、深化，其分析对象从核谱发展到分子光谱，从实验能谱延拓至理论计算的本征值谱，并成为引人注目的领域．混沌学的兴起以及量子混...     

一类化学反应系统在外涨落作用下随机统计性质的研究

本文研究了在外涨落作用下的化学反应系统X(?)Y(?)A,得出了该系统的随机动力学方程的含时解,并研究了该化学反应体系在定态下的宏观统计性质。     

非完整统计在完全开放系统中的概率分布

非完整统计是非广延统计力学发展的一个分支。在简要介绍非完整统计思想的基础上,根据最大熵原理,结合非完整熵推导了完全开放系统中的概率分布和配分函数,以此分布可以直接得出其他实际可用的6种统计分布。这对研究多粒子体系的复杂物理系统提供理论依据。     

光学双稳系统的记忆、涨落与随机力

本文的研究结果表明：作为记忆元件的双稳系统应在远离平衡统计分布的准平衡分布状态下运行。Ｂｏｎｉｆａｃｉｏ与Ｌｕｇｉａｔｏ等（１９７８，１９８４）提出并着重讨论过的所谓‘反常’涨落，其实是平衡分布的双稳系统所固有，这也是在平衡分布下它完全失去记忆功能的一种反映。在双稳系统中，随机力既驱使涨落增长，又通过非线性项对涨落起镇定作用，正因为如此，在趋向临界点时围绕定态的涨落的极限值为有限，并非分布函数取高斯（线性）近似所导致的无限大。不稳定临界点（高、低支的端点）的涨落要高于稳定临界点的涨落。     

计算涨落的另一种方法

本文介绍特征函数的一个基本性质,并举例说明在系综理论中如何用特征函数的这一性质计算涨落。     

用T-P分布求系统的能量涨落

从教学研究角度利用T-P分布求出了能量和体积可以变化的系统的能量均方涨落,并与按涨落的准热力学理论求出的开放系统能量的均方涨落进行了比较,讨论了二者的一致性。     

第四统计力学-JRG群子统计理论的现状与展望

1978年,作者首次发表了群子统计理论及其在某些自然科学领域里应用的论文;接着于1984年出版了“模糊群子论”,系统地论述了线性群子理论方程及其某些应用。而后又把群子理论推广到群子间相互作用的非线性体系中,建立了重整化非线性群子理论方程。这些理论不仅能够推导出Fermi-Dirac,Bose-Einstein,Maxwell-Boltzmann统计方程,而且用很简单的方法可推导出著名的Van der Waals非理想气体方程,Kohlrausch电导方程,BET多层吸附方程。通过非线性群子方程又推导了汽液平衡组成关系式,高分子溶液第二维利系数与分子量之间的关系式,共聚物玻璃化温度与组成关系,高分子合金熔体粘度与组成关系,分子量分布关系式等。这些都表现了第四统计理论在各方面的普遍适用性和广泛应用的前景。     

三种热力学统计分布的统一导出

探讨统计力学的平衡态理论中如何在引入热力学系统的熵概念和基本假设的基础上,简洁、统一地导出3种不同的热力学统计分布和热力学基本关系式．     

大数定理的测量设备无关量子密钥分配统计波动分析

测量设备无关量子密钥分配方案可以移除所有的探测器侧信道漏洞,结合诱骗态方案实现绝对安全的量子密钥分配。本文采用大数定理对有限密钥长度测量设备无关量子密钥分配方案中单光子计数率和误码率的统计波动进行分析,并对密钥长度为N=106~1012的单光子计数率和密钥生成率进行仿真。仿真结果表明:在光纤中传输时,随着密钥长度的减小,安全传输距离由无限密钥长度下的300km分别下降到260km(N=1010)和75km(N=106)。在N=1012时,安全传输距离达到295km,接近理论极限值。     

多种粒子系统的统计分布函数

运用系综统计法，对多种近独立粒子系统的粒子数分布规律进行了研究，得到了在平衡状态下多种粒子系统的统计分布函数，并对结果进行了讨论。     

用典型实例分析统计分布的热力学等价性

本文用七种经典系统分布计算了单原子理想气体的配分函数和热力学函数，得出相同结果。以实例说明了七种统计分布的热力学等价性。     

用IBM-PC机测量核衰变的统计分布

介绍采用IBM－PC机自动测量技术，设计测试的硬件接口电路，编写测试软件程序，并对它们的功能进行分析，实现利用IBM－PC机对核衰变统计分布的测量。     

台湾股票市场harness事件的统计分布

通过把复杂网络的最新统计工具harness统计应用到股票市场数据分析中,分析了2006～2009年4年间台湾股票价格浮动的统计行为.通过分析涨、跌harness事件的互补累积分布,结果表明台湾股票价格浮动的harness事件表现出指数分布性质,这间接说明以历史数据为基础的单一股票演化趋势是难以预测的.     

OFDM信号峰均功率比的统计分布

正交频分复用(OFDM)由于能有效对抗码间干扰而特别适用于无线环境下的高速传输,被普遍认为是下一代通信系统必不可少的技术。OFDM的一个主要缺点是峰均功率比特别高,而高的峰均比会对系统的设计带来很多问题。掌握了峰均比的统计分布,可以知道信号受高峰均比影响的严重程度,同时也是评价峰均比降低技术性能的参照。已有关于峰均比分布的分析均是针对所有载波都使用的情况,而在几乎所有的国际标准中都规定不用靠边沿的子载波,以便于信号的谱成形和避免邻近信道干扰。本文分析了这种情况下OFDM连续信号峰均比的渐近分布,结果表明,OFDM信号的峰均比是由实际采用的载波数和各载波的功率分配方案决定,而与FFT的点数N无关。     

金属再结晶过程中晶粒取向差分布的统计计算方法

从取向分布函数的基本概念出发，提出了统计计算晶界两侧晶粒取向差分布规律的方法，利用这种方法不仅可以计算晶粒取向随机分布时晶粒之间取向差的分布，而且可以计算具有织构的条件下，再结晶晶粒与形变基体之间晶界两内晶粒的取向差的分布规律，在计算过程中可以直接代入实际测算的ＯＤＦ数据进行计算。     

移动环境下的路径分布模型

通过引入路径到达和路径持续两个随机过程,推导出移动环境下的路径分布函数,当最大路径数趋于无穷大时,路径服从包含平均路径到达率和路径平均持续时间两个参数的泊松分布,标准泊松模型与测量结果之间存在较大偏差,根据路径到达率与已接收路径数成反比,而路径持续时间与已接收路径数成正比,作者对泊松模型进行了修正,数值结果表明修正模型与实际测量结果一致性较好。     

忻州乡村聚落空间分布与地形起伏度关系

利用山西省数字高程模型DEM和山西村落分布图,对忻州市乡村聚落空间分布与地形起伏度之间的关系进行了定量分析.结果表明:忻州市地形起伏度整体处于中高起伏范围,与山西全省的地形起伏特征相吻合,地形起伏度为东西两侧高、中间低,且各县间地形起伏度差异较大;村落分布与地形起伏度关系紧密,全中起伏地形区村落数量最多,这与该山地高原所占比例达87%相吻合.其次是低起伏区;村落分布密度与地形起伏度成反比,低起伏地形区的村落密度最高,中起伏地形区次之,高起伏地形区最低.村落密度随着地形起伏度指数的增加而递减.