B2上布尔函数的拟单调分解

系统地讨论了B₂上布尔函数的拟单调分解.先使用拟单调分解树来定义布尔函数拟单调分解的一般形式,使其在应用中具有很大的灵活性.然后对⊚、⊕、∪和°运算给出几种实用的拟单调分解法.最后将上述结果推广到布尔函数拟单调分解的一般形式,给出一个布尔函数可以分解成k个单调函数的逻辑组合的充分必要条件.     

平衡旋转对称布尔函数的计数

摘要： 作为一类输入变量经旋转变换作用后输出值不变的特殊函数,旋转对称布尔函数被应用于多种密码 系统. 该文研究了平衡旋转对称布尔函数的计数问题,通过对相关方程组解的优化和分析,不仅改进了已有的关 于pr(p为素数)元平衡旋转对称布尔函数的计数下界,而且给出了一般奇数元平衡旋转对称布尔函数的计数下界.     

非线性组合序列的新攻击算法

给出了一种攻击非线性组合序列的新算法,该方法只需要知道每个驱动序列的级数,便可恢复驱动序列的初始状态及生成多项式.研究了该方法的数据复杂性,文章指出:单纯增加驱动序列的个数并不能从本质上提高系统的安全性.给出了一种新的衡量布尔函数密码学性能的指标,讨论了该指标的基本性质.指出在设计非线性组合序列时,该指标值应尽可能小.并列出了所有该指标值为0的2元和3元布尔函数,对4元以上的情形,给出了指标值为0的布尔函数计数的一个上界.     

逻辑函数的规范XOS和COD展开式

从香农展开定理出发，推导了任意逻辑函数在布尔减-异或及布尔除-符合代数系统中的规范减之异或和除之符合展开式，并给出了相应的图形表示。     

布尔函数单调分解的直接方法(Ⅱ)

对于可单调分解的布尔函数,本文再次给出两类直接的单调分解法.第一类方法适用于和之积范式,第二类方法适用于任意布尔表达式.这些方法不难在计算机上实现.     

多值逻辑函数组的置换

研究了由多值逻辑函数组构成的置换.定出了一类由q值逻辑函数构成的置换;采用q值逻辑函数组的置换构造了一类Bent函数和满足严格雪崩准则的函数;给出了求布尔置换的算法.     

一类可优化的平方伪布尔函数

该文给出一类平方伪布尔函数f(x)=xQx^T+cx^T+d,它的最小点与最小值可在线性时间内找到。其基本思想在于将Q和C所关联的图转换为由NOT,AND,OR,NAND,NOR,XOR和XNoR门组成的逻辑电路,后者的相容信号值对应伪布尔平方函数的最小点。这种方法建立了平方伪布尔函数与逻辑电路之间的结构关系。     

布尔函数的单调分解

利用化简布尔函数的常用方法，讨论布尔函数的单调分解，得到了判别布尔函数单调分解的几个简易明判别准则。     

基于布尔矩阵的决策形式背景协调集判断方法

本文利用布尔矩阵表示决策形式背景,把论域的子集（属性的子集）用特征向量函数刻画,借助布尔矩阵运算给出决策形式背景协调集判断的新方法.该方法仅利用布尔矩阵运算,就可求解形式背景中对象子集内涵与属性子集外延,判定出决策形式背景中的协调集.与已有决策形式背景的协调集判断方法比较具有新颖简单、计算量小的特点.     

双正交周期插值小波函数的实值对称性

首先给出了Box样条函数、正交周期小波函数以及双正交周期插值小波函数的定义,通过这些定义及相应的命题公式等,给出了所要得到的双正交周期插值小波函数的实值对称性质.     

光截止法中透光因子的解析式及其与碲镉汞组分的关系

本文导出光截止法中透光因子的解析式,它们分别适用于短波和长波.这些表式被用于实验测量并证明对改善精度和测量速度是很有用的.根据这些表式,获得精度为10^-5的3000个数值的表,进而得到碲镉汞组分x和透光因子F的一个有用的精确到2×10^-4的解析式.     

加细函数的卷积构造算法

通过两个加细函数的卷积运算,给出构造加细函数的新方法.讨论了由卷积运算产生的加细函数的性质,特殊地当伸缩因子为2时,得到任意两个B-样条尺度函数N_i(x)和N_j(x)的卷积仍是一个N_i+j(x)B-样条尺度函数.最后给出构造算例.     

一个非线性色散方程孤波解的性质

大家知道具有松弛效应非均匀介质中的KDV方程为u_t+2au+(α+ax)u_x-6uu_x+u_xxx=0(1.1)     

非参数回归函数最近邻估计强相合性的研究

在样本序列{(x_n,y_n),n ≥ 1}为平稳φ-混合的情况下,研究了回归函数m(x)的最近邻估计m_n(x)的强相合性问题,并给出了它在非参数判别中的一个应用.     

一类线性时滞控制系统的镇定

本文将Banach空间上的线性时滞控制系统dx(t)/dt=Ax(t)+∑_i=0^k (B_iu(t-r_i))+∫₁⁰ (B(θ)u(t+θ)dθ,t ≥ 0,(0=r₀ < r₁ < … < r_k=r<∞)).     

SOS膜载流子迁移率的纵向分布

对于MOS器件,由于器件的跨导正比于载流子迁移率,因而迁移率(μ)是个首要的因素.SOS膜的载流子除受一般离子散射外还受异质外延所特有的散射而使其迁移率下降.     

K5Bi1-xErx(MoO4)4固溶体的晶体数据

用衍射仪和德拜-谢乐相机,Cu靶Ka辐射,收集了K₅Bi_1-xEr_x(MoO₄)₄(x=0,0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,1.0)的X射线粉末衍射图谱.K₅Bi_1-xEr_x(MoO₄)₄(x=0~1)在x的变化范围内是固溶体,它们属于三方晶系,空间群为五R3m,Z=1.5,K₅Bi_0.9Er_0.1(MoO₄)₄晶胞参数为:a=0.6020nm,c=2.0740nm.     

非参数回归函数的置信区间

利用随机加权法构造非参数回归函数的随机加权统计量,证明了用随机加权统计量的分布去逼近原估计量的误差分布,其精度可达到o(n^-1/(d+2) lnnM_n),a.s.,其中0<M_n→∞.该结果可以用于构造未知回归函数m(x)的置信区间.     

关于纠两个错误的二元Goppa码的准完备性及其完全译码

本文证明了位置集L=GF(2^m)、生成多项式G(z)=z²+az+b的二元Goppa码,除m为偶数并且S₁=0,S₃=a^-1外,是准完备的.当m为偶数,那末不存在重量不大于3的矢量具有伴随式S₁=0,S₃=a^-1;但至少存在一个重量为4的矢量具有伴随式S₁=0,S₃=a^-1,此外,还给出L=GF(2^m)、G(z)=z²+az+b的二元Goppa码的一个完全译码.     

Na|β-Al2O3|NaxHg1-x固体电解质电池的电动势和低钠汞齐中活度的测量

测量了Na|β-Al₂O₃|Na_xHg_1-x电池的电动势(E),并据此计算了低钠汞齐中钠的活度系数(γ_Na).仔细的数据分析表明,各电池电动势的温度系数在318.15K、333.15K、353.15K和370.85K附近均有微小转折,各温度区间温度系数的差异随x值变小而减小.最后,得出电池电动势、钠的活度系数和钠/以无限稀释汞齐为参考态的假想态钠汞组分电池的标准电动势(E⁰)的实验参数方程式.