微积分理论重要极限的再证明

微积分学中重要极限limx→0(sinx)/(x)的大多数传统证明方法用到尚未严格证明过的圆周长或圆面积公式.论文通过新的途径对此进行了再证明,与传统证明方法以及近来的某些其它方法都是不同的,避免了循环论证之嫌,对完善微积分经典理论是有益的.     

关于积分存在性的-注记

我们传统的证明积分存在性的方法是利用积分区域的可列可加性,而在本文中,则绕开了这种传统的方法,给出了用函数的正负部分解以及序关系来证明积分存在的一种新方法,并把它推广到了如何证明可积性上.     

关于积分存在性的一注记

我们传统的证明积分存在性的方法是利用积分区域的可列可加性,而在本文中,则绕开了这种传统的方法,给出了用函数的正负部分解以及序关系来证明积分存在的一种新方法,并把它推广到了如何证明可积性上.     

微积分理论重要极限"非汉字符号"sinx/x的再证明

微积分学中重要极限limx→0sinxx的大多数传统证明方法用到尚未严格证明过的圆周长或圆面积公式。论文通过新的途径对此进行了再证明,与传统证明方法以及近来的某些其它方法都是不同的,避免了循环论证之嫌,对完善微积分经典理论是有益的。     

NMR谱仪自动基线校正的样条方法

本文改进了传统的NMR谱仪自动基线校正方法,建立了相应的的样条函数自动基线校正新方法.通过计算机模拟试算证明,样条平滑方法优于传统方法.     

有关连通度一定理证明方法的探讨

有关图的连通度结论k(G)≤λ(G)≤δ(G),在图论中是一个很重要的定理,下面用一种与传统证明方法不同的新方法对此定理进行了证明.     

利用Agilent86100校准宽带取样示波器

采用了一种利用Agilent86100宽带取样示波器实现对其他宽带取样示波器校准的方法.该方法扩展了标准脉冲法的校准范围,理论分析证明,可以实现对带宽达到50 GHz的宽带取样示波器的全信息校准,比传统的标准方法具有优越性.应用该方法,对标称带宽为20 GHz的宽带取样示波器进行了校准实验,实验证明是有效的.     

脑干听觉诱发电位测试中的遗传程序设计

提出了脑干听觉诱发电位测试的遗传程序设计方法,对脑干听觉诱发电位进行了自动建模.实验证明, 该方法性能优于传统的拟合方法,可用于实际测试过程.     

基于振荡特征的图像分解变分方法

变分方法可以将图像分解为几何结构部分u和振荡部分v.采用G空间范数对振荡部分进行描述,提出了基于振荡特征的图像分解方法,并与传统的变分方法进行了比较.实验证明该方法比传统方法能更好的应用于图像分解.     

微分中值定理的几种新证明

给出了不同于传统教科书中Lagrange中值定理及cauchy中值定理几种构思新颖的证明方法.     

一种改进的遗传算法及在二值化阈值选取上的应用

二值化是图像处理的一种常用方法.但对于二值化阈值如何选取,却难以解决.遗传算法具有全局搜索能力,较为适合于解决二值化的阈值选取问题.该文针对传统的遗传算法自身的不足,采用了一种改进的遗传算法来解决此问题,并通过试验证明了此方法在速度和精度上都优越于传统的遗传算法.     

基于优化滤波器的软硬件划分方法

传统的采用固定划分粒度和只考虑二进制映射的软硬件划分方法,经常出现无效解的情况,且算法的运行效率极低.在滤波器的运行框架下,针对传统方法下的软硬件划分模型,设计了特殊的基于优化滤波器的双链编码方案和对应的遗传操作方案.并最终设计了实现该方法的滤波器.实验证明,本文提出的基于优化滤波器的软硬件划分方法是有效的.     

中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

小波分析理论及其在热传导中的应用

小波分析在时间和频率上具有局部性.给出了小波分析理论与传统方法结合形成的Wavelet-Galerkin方法的基本原理,探讨了Wavelet-Galerkin方法在解决热传导方程中的应用.结果证明该方法特别适用于解热传导方程.     

二维任意凸四边形网格的MoF界面重构解析算法

流体矩量（MoF）方法是近年来发展的一种分段线性网格重构方法,在多物质任意拉格朗日-欧拉（MMALE）方法中应用广泛.针对传统MoF方法在进行界面重构时采用迭代算法的低效问题,本文提出了一种针对凸四边形网格界面的解析解求法,代替传统的迭代求解方法应用在传统的MoF方法之中,基于Fortran语言编写了数值仿真程序;典型计算算例的结果证明本文提出的新方法大幅提高了界面重构过程的效率.      

电子探针化学测年技术及应用

介绍电子探针化学测年原理和计算方法,并运用实例证明它是一项简便的地质定年方法,用此方法测定的年龄数据与传统方法测定的年龄数据具有可比性.另外简要的对这种方法进行了评价,并指出这项技术在地质问题研究和环境治理方面的应用前景.     

遗传算法在深基坑支护结构优化设计中的应用

利用遗传算法的基本原理 ,提出深基坑支护结构设计的全局优化算法 .该方法模拟了生物遗传的过程 ,克服了传统优化方法容易陷入局部最优解的缺点 ,降低了对目标函数性质的要求 .通过实例证明该方法的有效性     

一个高斯系数恒等式的组合证明

高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2 …wn )(wi =qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k 1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k 1)中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量.从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0.1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系.     

铰链四杆机构曲柄存在条件的新推证

针对传统的铰链四杆机构曲柄存在条件推证中取曲柄的两个特殊位置进行证明的不足,在总结传统的证明方法基础之上,根据机构中三角形的边角关系,运用余弦定理建立关系式,并通过取三角函数极值,解不等式这一新的推证方法,得到了铰链四杆机构的曲柄存在条件连架杆和机架中必有一杆长度最短;最短杆和最长杆长度之和小于或等于另外两杆长度之和.这种推证方法较传统的推证方法更具严密性,易于理解和接受.     

一种新型红外测温方法研究

从辐射的能级跃迁理论和相互关联的变量间的数学关系两个方面,对为了避开传统红外测温方法遇到的辐射率修正困难而提出的红外测温新方法进行了分析;在数据处理方面,讨论了函数形式未知的普遍情况;比较了传统方法与新方法的基本思路,研究表明:新红外测温方法与传统红外测温方法并不矛盾,它将传统红外测温方法从特殊情况推广到了普遍情况.实测结果也证明,通过该方法可有效地提高温度测量的准确度.