医药卫生工作中微元法的应用举例

在<微积分>教学中,用定积分解决实际问题,其关键在于把实际问题的解转化为某个函数的定积分,微元法(也称元素法)是实现这一转化的工具.讨论了微元法的原理和使用条件,同时简述其在医药卫生工作中的应用.     

基于主项解耦消元法求解平面双环基本链的装配构型

在阐述主项解耦消元法基本原理和算法的基础上,研究了平面双环基本链的装配构型问题。首先导出平面双环基本链的位置方程组,然后应用主项解耦消元法,将位置方程组转化为与其同解的三角化主项解耦方程组,得到了该基本链的全部装配构型。给出了用主项解耦消元法求解非线性方程组的详细过程,对于机构学及其它相关领域的非线性问题研究有参考价值。     

推力轴承的边界元分析

目前边界元法还很少用润滑问题的研究，原因在于雷诺方程的基本解很难求得。本通拟合推力轴承的油膜厚度，将雷诺方程转化为拉普拉斯方程的形式，用边界元法很快就得到了推力轴承的压力分布，计算结果表明，该方法的计算精度在实际工程中是能够被接受的。     

关于曲线和曲面积分的换元法

在归纳、总结坐标变换下相应积分换元法的基础上,应用一阶微分形式的不变性提出曲线积分的换元法,利用微分几何外微分的方法得到三重积分换元方法下的曲面积分换元法。研究结果表明,提出的换元法可有效解决坐标变换下的曲线和曲面积分问题,简化曲线和曲面积分的计算过程。     

“换元法”在数学解题中的应用

换元法是中学数学中较为重要也是常见的方法,对局部换元,三角换元,均值换元等进行深入探究是教学中的一个重要环节。巧妙地运用换元法将问题进行转化和化归,使问题的解答更加简洁明了。     

研究冷轧带材三维变形的流线条元法

提出一种新型条元法－流线条元法,按照金属的流动迹线将变形区划分为若干流线条元,并将其映射为矩形条元;构造了金属横向位移纵向分布的新模式－四次加三次曲线分布。进行变形区三维变形与应力分析。关于1850mmCVC冷带轧机轧制铝合金带前张力横向分布的计算结果与实验结果吻合较好。本方法的计算结果稳定,收敛性好。     

对转桨整体定常面元法

从对转桨(Contra-Rotating Propeller,CRP)几何特点和面元法基本求解公式出发,提出了一种将对转桨的前、后桨作为整体求解的定常面元法.运用此整体面元法计算了美国泰勒水池2组对转桨的敞水性能,同时与试验结果和迭代面元法计算结果进行了对比.对比结果表明,整体定常面元法的计算精度与迭代面元法的计算精度相当,但整体面元法的计算时间约为迭代面元法计算时间的1/2,且整体定常面元法避免了前、后桨迭代的步骤,为对转桨优化设计以及混合式CRP推进系统的设计分析提供了高效的数值手段,且分析了整体定常面元法的计算误差.     

带裂纹薄板弯曲问题的边界元法分析

本文得到了薄板弯曲问题的边界积分方程以及与之等价的泛函极值问题,讨论了裂纹薄板的奇异性,得到了裂纹薄板在奇异点附近的奇异主项,提出了一种用奇异主项作为插值基函数的奇异边界元法来计算裂纹薄板的弯曲问题,并给出了初步的误差分析。     

三维弹性接触分析的边界元柔度矩阵法及其应用

将边界元法与柔度矩阵法相结合,开发了三维弹性接触分析程序,充分发挥了边界元法处理数据少,建立模型简便,求解精度高和柔度矩阵法占内存少,迭代求解速度快的优越性,利用该程序成功地求妥了等基圆曲线齿锥齿轮的瞬时接触区和接触区应力分布。     

Kirchhoff圆板的解析积分边界元法

利用一般弯曲薄板边界为规则曲线的特点,对工程常用的圆形弯曲薄板,采用线性单元,导出Kirchhoff圆板各辅助态的边界积分解析表达式。建立问题的边界元法系统方程。从而使薄板的边界元分析完全避免通常使用的高斯积分。明显提高计算精度．给出4个不同荷载及边界条件情况的圆板的算例,计算结果表明。对于具有规则曲线边界的问题,采用解析积分的边界元法是十分有效的。     

一类二阶变系数线性微分方程的求解

通过自变量变换，将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为二阶常系数线性微分方程，进而求其通解，从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型；同时，给出了欧拉方程“换元法”解法的一个理论依据．     

技工院校数学教学中的换元法及其应用

该文就当前技工院校数学教学中的换元法进行了基本介绍和分析.依据具体应用方法的不同,换元法主要可以概括为均值换元法、局部换元法和三角换元法.在各种例题中,换元法主要实现了化分式为整式,化无理为有理,化高次为低次,通过对其运用的总结和分析,有利于进一步了解换元法的本质,从而更好的将其运用到数学解题中.     

换元法在解方程中的应用

换元法是一种解方程的手段.换元法是用"整体变量"观念将复杂变量用新的变量代换,将复合函数的问题化归为外层函数问题,达到"化繁为简,化难为易"的目的.     

高中数学中换元法的几种方式

解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换.常用的换元法有:三角换元、根式换元、整体换元、代数换元等.     

微元法在物理中的应用

微元法是将实际问题抽象成定积分非常实用的方法.主要讨论了微元法在物理学上的一些应用.使用微元法关键是在局部上建立微元表达式,从而可将所讨论问题表示为定积分.     

带横孔圆轴三维应力分析的边界元法

本文用弹性力学边界积分方程边界元法解带根孔圆轴的三维应力集中问题。简述了方程的离散化及有关的数值技术。以带径向圆孔的圆轴为例，采用圆柱面、双线性插值边界元计算应力集中系数。初步计算结果与现有某些设计资料中的实验曲线相比较是接近的，这表明边界元法为改进及扩充工程实用应力集中数据开辟了一个途径。     

层状地基分析的半解析─无限元法

将半解析法与无限元法结合起来求解层状地基。先取足以能考虑地基层状性质影响的适当大的近场，用半解析法建立其控制方程，再用无限元法建立远场的控制方程，最后将两者耦合起来，这种耦合方法既能较好地考虑地基的层状性质．又能大大地减少近场的未知量个数，同时满足远场在无穷远处位移衰减为零的边界条件。     

高斯消元法的改进及其在工程上的应用

传统的高斯消元法只能解决满秩的多元一次方程组,本文将利用人工智能当中的非单调与超协调两种逻辑思想,来改进高斯消元法,从而使得高斯消元法能解决所有的多元一次方程组,进而扩展其在工程领域的应用范围.     

层状地基分析的半解析—无限元法

将半解析法与无限元法结合起来求解层状地基，先取足以能考虑基层状性质影响的适当大的的近场。用半解析法建立其控制方程，再用无限元法建立远场的控制方程，最后将两者耦合起来，这种耦合方法既能较好地考虑地基的层状性质，又能大大地减少近场的未知量个数，同时满足远场在无究远处位移衰减为零的边界条件。     

一类Schr dinger型问题的能量估计

微分方程的边值问题在一定条件下可转化为泛函极值问题 ,将此泛函极值问题转化为 Hamilton形式 ,应用互补变分原理 ,给出具有物理意义的量的上界和下界估计。只要适当地选取试验函数 ,就可以较精确地估计出物理量的上界和下界。以一类 Schr dinger型问题为例 ,应用互补变分原理进行理论比较和数值试验。结果表明 ,这种估计是比较令人满意的