模糊自反闭包和对称闭包的运算及性质

本文定义了模糊关系的自反闭包、对称闭包概念,同时给出了模糊关系的自反闭包、对称闭包的运算方法及性质．打破了在原有的模糊关系只有传递闭包的局面．     

模糊n—伪理想

引入模糊n－伪理想的概念，研究了模糊n－伪理想的运算，建立了同态环间模糊n－伪理想的对应定理。     

模糊数学的基本理论及其应用（Ⅱ）：——模糊集合

本文是“模糊数学的基本理论及其应用”学术讲座的第二部分，是文［７］的继续。讲述了模糊集合的概念、表示方法及基本运算，介绍了模糊算子、区间值模糊集及格值模糊集。     

L-模糊伪理想及其性质

给出了L-模糊伪理想的概念,借助于L-模糊集的几种截集给出了它的刻画,研究了它的运算性质。     

区间直觉模糊关系及其性质

首先引入区间直觉模糊关系的定义和性质,对区间直觉模糊逆关系、零关系、全关系、恒等关系进行了定义,研究了它们进行关系运算的基本规则、特殊性质及相关定理,且给出了必要的证明过程.最后定义了区间直觉模糊合成运算.研究了它们合成运算的基本性质.     

一种基于模糊聚类的可解释性建模方法

提出一种基于模糊聚类的可解释性建模方法.利用提出的一种含有熵的聚类有效性函数来评价模糊聚类方法的有效性和可解释性,从而确定模糊规则数和模型前提参数,然后利用最小二乘法来辨识模型的结论参数,最后采用梯度下降法来调整模型的参数.该方法应用于Box-Jenkins 数据仿真实例,仿真结果表明该方法不但能保证系统的精确性,还具有很高的可解释性.     

凸模糊映射的运算

研究实变量模糊数值的映射.首先引入凸模糊映射的概念,并定义实变量模糊数值映射的上方图.在此基础上,得到了一个实变量模糊数值映射是凸模糊映射的充分必要条件:这个实变量模糊数值映射的上方图是R×E中的一个凸集.基于此结论,得到了几个关于凸模糊映射经过运算后仍是凸模糊映射的结论.     

多任务模糊聚类驱动的多任务TSK模糊系统模型

该文提出了一种多任务Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊系统建模方法.首先给出了一种新的多任务模糊c均值聚类算法,能够有效提取所有任务之间的公共信息和每个任务的私有信息,进而利用所得的聚类中心构建多任务TSK模糊系统的前件参数.其次设计了一种具备多任务协同学习机制的后件参数优化方法,可以优化多任务TSK模糊系统的后件参数.最后基于优化的前后件参数,构建出具体多任务模糊聚类方法驱动的多任务TSK模糊系统模型(multi-task fuzzy c-means based multi-task TSK fuzzy system, MTFCM-MT-TSK-FS)以用于实际应用.分别在合成和真实数据集上进行实验,结果验证了该模型的有效性.     

模糊数加减运算的简化及模糊数的排序

简化了模糊数的加、减运算,给出了模糊数排序的一种新方法。     

关于模糊数绝对值的几点注记

通过两个定理及其证明指出了第一种模糊数绝对值的缺陷,即它不遵循类似于实数绝对值的运算法则.对第二种模糊数绝对值作了进一步讨论,并给出了与其等价的一个定义及相关证明.此外,还得到了在第二种模糊数绝对值定义之下乘法和绝对值之间的一个关系.最后,从水平集和隶属函数图像两方面对这两种定义进行了比较.