关于Smarandache-Type可乘函数的均值

研究了Smarandache-Type可乘函数Fm(n)与Gm(n)在无m次幂因子数集上的均值分布性质,利用解析方法及欧拉乘积公式得到了2个渐近公式,从而推广了关于Smarandache-Type可乘函数的算术性质.     

计算机中算术平均数的应用研究

以数学的算术平均数概念为理论依据,研究其在计算机相关领域的应用.分析了算术平均数在操作系统和计算机图形学中的应用实例,利用算术平均数解决了实际项目中服装样片变形率的计算问题,使服装样片变形率的可视化得到较好的表示结果.算术平均数易于掌握便于操作,但易受极端数据的影响,在具体运用中还要稍加注意.     

关于对数不等式的变换及其应用

将一对数不等式进行变换得到一个新的不等式,利用所得结论简化了算术-几何平均值不等式及Euler常数存在性等定理的证明.     

一类随机变量函数数学期望的求法及其应用

讨论了由逐段连续函数作用在随机变量上所得到随机变量函数的数学期望的求法及应用.     

一些关于Brewer多项式的恒等式

Brewer多项式Vn(x,Q),n=0,1,2,…是由下列递推公式定义的:Vn(x,Q)=xVn-1(x,Q)- QVn-2(x,Q),n>2,其中Vo(x,Q)=2,V1(x,Q)=x,V2(x,Q)=X2-2Q.运用第二类广义Chebyshev多项式的生成函数,研究Vn(x,Q)的算术性质,从而可以获得一些关于Brewer多项式的恒等式.     

关于有界线性算子的几个不等式

通过利用一个算子恒等式和关于多个算子的Bohr不等式,得到了关于有界线性算子的几个不等式,所得结果是同行前期结果的改进.同时,通过利用改进的几何-算术平均值不等式,得到了关于算子几何均值和算术均值的一个不等式,所得结果推广了现有的一个不等式.     

关于二阶锥规划问题解的稳定性的分析

为了研究二阶锥规划问题解的稳定性,主要考虑一种非光滑函数F:Rd→Rd的零点的性质.首先由二阶锥规划问题的KKT条件得到Kojima函数F,将F分解成特殊的结构,同时研究F的广义方向导数,进而得到解的稳定性定理.     

加细函数的卷积构造算法

通过两个加细函数的卷积运算,给出构造加细函数的新方法.讨论了由卷积运算产生的加细函数的性质,特殊地当伸缩因子为2时,得到任意两个B-样条尺度函数N_i(x)和N_j(x)的卷积仍是一个N_i+j(x)B-样条尺度函数.最后给出构造算例.     

基于二次同余映射交织器设计的改进

首先分析算术二次同余映射的原理,然后在此基础上对交织器的映射关系加以"保奇偶序"限制和移位运算,得到改进的交织映射算法.通过仿真验证了新的交织映射算法具有良好的性能.     

随机延迟微分方程SST方法的稳定性

在延迟随机微分方程领域,随机分步theta(SST)数值方法的应用成果较少。研究随机分步theta(SST)方法应用于随机延迟微分方程(SDDEs)时的稳定性性质,给出在线性增长条件及单边Lipschitz条件下,SST数值解能保持原方程真实解几乎必然指数稳定的一个充分条件。数值模拟验证了所得结果的正确性及有效性。