分形与复杂性

在科学的和隐喻的意义上讨论了四个问题：分形在整个复杂性研究中的地位，分形复杂在哪里？从分形看系统的时空复杂性，分形与自组织和他组织的关系。     

分形网络与复杂空间解集的算法转换模型

空间上看来简单的问题在时间上可能导致非常复杂的计算问题,而时间上的计算问题一旦在空间上采用某种有序划分,复杂过程又可以约化为简单的处理程序.分形思想为这类有序划分提供了可取的思路.借助分形思想和“分而治之“的策略,可望将复杂问题的“穷尽处理法“变为“有限选择法“,从而找到虽非最优但可满意的解决方案.以经典的TSP为例,提出空间系统复杂计算问题的处理方法,这种方法有助于实现指数算法与多项式算法的实用转换过程.     

城市地价空间系统的分形特征提取模型与实证

针对城市地价空间系统的特点, 运用Moran's I指数, Getis-Ord General G指数和盒维数模拟原理构建地价空间系统分形特征的提取模型. 采用北京市414个住宅用地出让数据作为样本进行实证分析. 研究发现在3500m范围内, 北京市居住地价空间系统存在较强正自相关的分形特征, 随着空间尺度增大空间相关性逐步降低; 北京市居住地价空间系统呈现低度集聚分布模式, 即地价较高样点趋于和地价较高样点相邻, 地价较低样点趋于地价较低样点相邻规律; 北京市居住地价空间系统分形维数处于2～3之间且均为分数, 维数越大地价空间系统越复杂. 理论与实证研究表明城市地价空间系统的确存在分形特征, 城市地价空间系统分形特征的判定为深入分析地价空间分布, 以及进一步的地价空间分形插值提供了重要的理论依据.     

技术创新系统复杂性与自组织

技术创新是一个复杂系统 ,具有开放性、动态性、非线性、涨落、不确定性等复杂性特征。自主性是技术创新系统自组织进化的内在灵魂 ,良好的社会环境是技术创新系统自组织进化必要的外部条件     

论自组织临界性与复杂系统的演化行为

在自组织理论群的大背景之下考察了自组织临界性概念提出的理论背景以及它和混沌、复杂适应系统这两个概念之间的区别与联系 ,并指出自组织临界状态是继人类的科学认识发现静止稳态、随机状态、混沌状态之后的又一种新的状态发现 ,从而深化了对复杂系统的演化行为模式的认识和描述     

城市人口规模自组织发展规律与理论模型研究

针对关于城市人口规模发展的一些主要观点及其局限性，阐述了城市人口规模自组织长程发展规律；在此基础上分别建立了城市人口规模自组织确定型模型（由Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长型模型和分支模型联结而成）与随机型模型，并进行了必要的理论分析；最后将其应用于天津市区人口规模发展的一段历史踪迹的分析以说明该模型的有效性     

规则网络中的耗散级联动力学

以实际级联过程为背景，建立了适用于任何网络结构的耗散级联动力学模型。该模型仅有一个自由参数，耗散度ε，较OFC模型更为简单直观。主要讨论了该模型在二维规则网络上且ε与网络规模无关的动力学行为，发现只要局域耗散存在（ε〉0），系统的自组织临界性就会被破坏，崩塌规模服从指数分布。随着ε趋于0，崩塌规模分布越来越接近于幂函数，表现出准自组织临界的特性。本文还简单讨论了本模型与OFC模型的异同，说明当ε设为网络规模的倒数时，本模型与OFC模型之间具有等价性。给出了对耗散OFC模型在网络规模趋于无穷时依然表现出自组织临界特性的一个可能解释。     

网络演化博弈中的自组织临界性

结合雪堆博弈模型与扩展的Bak-Sneppen(BS)模型,研究一维规则环状网络上合作行为的涌现与个体间的动力学关联性。通过统计系统平均合作概率随时间的演化,发现当系统演化到稳态时群体具有较高的合作水平。此外,统计了个体策略突变行为的雪崩尺寸及适应度最低个体间的距离分布,发现这两种分布可近似为幂律分布。这表明系统自组织达到了一种临界状态,在临界状态个体策略在系统尺度上相互关联,因此与系统中高水平合作行为的涌现有着紧密的关系。     

个体规则驱动的群体行为对称性破缺的临界状态

经济系统中,个体相互作用能够给群体涌现非常复杂的非线性行为,导致某些个体的非理性行为可能导致整个经济系统迅速崩溃,这种崩溃前系统的临界状态就显得异常重要.为了得到比较深刻的结论,将经济系统中个体之间的相互作用抽象成以随机复杂网络为结构的自适应博弈模型,从而构建合理的复杂自适应系统理论模型,然后通过随机攻击与蓄意攻击,来确定这一系统逾渗的临界状态.分析认为,当系统受到随机攻击时,系统表现出很强的鲁棒性,然而当系统受到蓄意攻击时,存在一个临界攻击概率使得系统具有较强的临界性.结论认为,系统受到随机攻击时,至少有两个大的组分保持系统联通,然而,当系统受到蓄意攻击时,系统存在一个临界删除概率,当删除概率小于这一临界概率时,系统存在两个大的组分;当删除概率大于这一临界概率时,系统难以保持联通.进一步而言,这一临界概率与系统中Agent的收益相关,这一结论修订了经典的以度为函数的复杂网络中的临界概率.     

SYSTEMS WITH COMPLEXITY

Science of Complexity is a newly emerging branch of natural science. Althoughwe still haven't a precise definition, there are some principles for justifying whether a systemis a complex system. The purpose of this article is to reveal some of such principles. Onthe basis of them, the concept of a system with complexity is proposed. They may helpus to distinguish a real complex system from complicated objects in common sense. Thenwe propose some fundamental problems faced by the study of systems with complexity.     

确定性、随机性与复杂性

确定性、随机性和复杂性有着复杂的关系，确定性不能等同于简单性，它也会产生复杂性；随机性不能等同于复杂性，随机性越大其复杂性不一定就越大；复杂性介于确定性与随机性之间。     

复杂性管理与复杂性科学

管理模式面临复杂性的挑战，迫切需要其实现从简单性向复杂性转变。复杂性科学是研究复杂系统行为与性质的科学，把复杂性科学引入组织管理是组织管理适应当今时代经济和社会发展的需要，也是当代组织管理理论和实践自身发展的必然趋势。典型的复杂性管理模式有整体性管理公司，分形公司，浑序组织，知识创造公司。     

试论复杂性研究兴起、现状及存在的问题

回顾了20世纪科学研宄历史的转换，在此基础上，分析了复杂性研究和复杂性科学兴起及当今复杂性科学研究的现状和存在的问题。     

关于"复杂性研究"和"复杂性科学"

赞成“复杂性研究”却不赞成“复杂性科学”。道理很简单：“复杂性研究”是可能的,“复杂性科学”是不可能的。科学仅限于研究实体、运动和关系,从未研究一种“属性”建立起一门科学来。譬如“美”是一种属性,人类研究“美”至少几千年了,但美学始终属于哲学而不是科学。我们不应当直接研究“复杂性”,而应当直接研究“复杂系统”,特别是某一类复杂系统。惟有“系统科学”是总的称谓,永久性的称谓。     

物理结构与复杂性述评

物理复杂性在系统的复杂性层次中具有基础地位。基于对物理结构认识的复杂性概念在所有本体论意义上的复杂性概念中具有更为基础的意义，综述了结构复杂性的一般涵义和两个狭义结构复杂性概念——树的多样性和标度动力学复杂性及其哲学意义。     

复杂性科学及其演变

复杂性科学是研究复杂系统行为与性质的科学，具有统一的方法论——整体论或非还原论。复杂性科学诞生的标志是一般系统论的创立。依据研究对象的变化，我们可把复杂性科学的发展历史大致划分为3个阶段，它们分别是：第一阶段，研究存在；第二阶段，研究演化；第三阶段，综合研究阶段。在国内，钱学森学派为发展复杂性科学做了很大贡献。