关于三维和三维正态分布随机变量在原点型区域内的概率估计

在任意区域上计算二维和三维正态分布随机量的概率是相当繁难的。本文利用区域变换法对原点型区域(即包含坐标原点的域)上如何简便有效地近似计算正态随机量的概率这一问题进行了探索,给出了若干估计方法和近似计算的公式以及相应的误差界。本文主要定理是定理2.1和定理3.1。     

可逆马尔可夫链的转移概率估计

对可逆马尔可夫链的转移概率进行了估计，给出了其条件为马尔可夫链的格林函数的空间对称性和多项式衰减规律，解决了早期研究中当分形不能用一个简单运算重正化，或者分形是无穷分叉时的难题。     

独立随机变量和的分布

利用有限测度的广义加法公式,对取值在有限区间的n个独立同分布的随机变量的和的分布给出了一种求法.并求出了总体分布为均匀分布、截尾指数分布、截尾Γ分布情况下n个随机变量和的分布.     

保险公司破产概率的估计

把随机过程中的随机游动模型和排队论运用到保险事务中,得到保险公司破产概率的一个上界,并引出影 响破产概率的调节系数．     

两参数两两独立的随机变量序列的强大数定律

设{Xij}为两参数两两独立的随机变量序列,若对任意的t>0, ∑∑(Xij-EXij)P{|Xmn|≥t}≤P{|X|≥t}且E|X|P(log+|X|)3<∞,(1<p<2),则i=l--j=l--→0 (mn)Ypa.s.当mvn→∞而在E|X|plog+|X|<∞的条件下,它依L1收敛于0.并且这些结论可以推广到r维参数的情形,而只需将对应的条件分别改为E|X|p(1og+|X|)r+1<∞和E|X|p(log+|X|)r-1<∞.     

关于独立x2随机变量的性质

本文给出了两个独立的x^2随机变量和、商的分布,并讨论了其和与商的独立性。     

NA随机变量之和的大偏差与指数估计

对ＮＡ随机变量序列建立了类似于独立随机变量序列的大偏差概率不等式与指数估计。     

I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理

论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理,所得结果推广了文献[4]中部分和之和的大数律和中心极限定理。此外,论文还研究了由部分和之和所定义的停时,并且对于停时建立了中心极限定理。     

论两种类型随机变量独立和的分布

给出了一种求离散型随机变量与连续型随机变量之和的概率分布的方法,并举例说明之.     

两个随机变量和的概率分布

概率统计中两个随机变量和的分布是两个随机变量的函数的分布中的一个重点，同时对学生来说也是一个难点，就求两个随机变量和的分布作了一个归纳总结，并谈了教学中的一些体会。     

密度演化方法在概率分布估计中的应用研究

利用密度演化方法，提出了随机变量概率分布估计的一个新方法．在此方法中，构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程，使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量．利用独立随机抽样的样本值，即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数，进而获得随机变量的概率密度函数估计．以约束混凝土极限应变的试验与理论预测值之比值为例，进行了概率密度函数估计．     

随机变量部分和之和的Lr收敛性

利用截尾和矩不等式方法,研究在剩余Cesàroα可积条件下NA序列部分和之和的Lr(1≤r＜2)收敛性和(φ)混合序列部分和之和的Lr(r＞2)收敛性,推广和改进了一些已有的结果.     

随机变量部分和之和的L~r收敛性

利用截尾和矩不等式方法,研究在剩余Cesàroα可积条件下NA序列部分和之和的Lr(1≤r<2)收敛性和φ混合序列部分和之和的Lr(r>2)收敛性,推广和改进了一些已有的结果.     

两种不同类型随机变量混合函数的分布

文章主要讨论了由两种不同类型随机变量构成一个随机变量函数的分布，并着重给出了相互独立的一个连续型随机变量和一个离散型随机变量相乘构成的随机变量函数的分布的计算方法。     

关于二维随机变量概率密度函数算法的一点补充

本文通过对概率论中有关公式的探讨,给出了二维随机变量函数的密度函数的新的计算公式,为其计算提供了新的办法.     

对称随机变量的概率结构

本文讨论了对称随机变量、逆对称随机变量、倒对称随机变量的概率结构,得到了相应的充要条件以及他们之间的关系。     

上部同单调随机变量和的度量

应用分布函数的反函数法和上部同单调随机向量的性质, 计算不同Young函数下Pareto分布与指数分布随机变量和的Haezendonck-Goovaerts风险度量, 得到了保单组合风险的上部同单调临界点及理赔总量的停止损失保费和Haezendonck-Goovaerts度量的表达式, 并运用R软件对Haezendonck-Goovaerts度量进行了数值模拟.