双圈图的代数连通度排序

Abreu指出"用代数连通度对树进行全排序仍然是个公开的问题".同时,郭继明对树和连通图用代数连通度进行了排序.受到上述研究成果的启发,按照代数连通度从大到小的顺序确定双圈图的前五大值,以及达到这些值的图.     

相离双圈图的代数连通度

简单连通图若边数等于顶点数加1,且图中所含的两个圈没有公共顶点,则称该图为相离双圈图.本文主要给出了相离双圈图中前十四大代数连通度的图类.     

限制Hom-李超代数的映射[p]的性质

研究限制Hom-李超代数的非奇异映射[p]的性质,给出可解限制Hom-李超代数的定义,确定了可解限制Hom-李超代数的性质.     

关于多元插值适定性问题研究

本文以代数几何中某些理论方法为工具,对三元Lagrange插值适定性问题进行了研究和探讨.文中将文献[1]中所给出的构造沿曲面多元函数插值适定结点组的添加平面法加以推广,得到了新的构造方法-添加曲面法和添加空间代数曲线法.这些方法不仅可以保证插值函数的存在与唯一性,而且还便于求得具体插值公式.同时,该方法也扩展了文献[2,3]中给出的构造沿单位圆盘及单位球面插值适定结点组的几种方法.     

基于改进Wang-代数生成连通图全部树的方法研究

提出了一种求连通图全部树的方法,通过对Wang-代数的改进,在生成连通图的全部树时,无需进行环和运算,从而减少算法的时间复杂度;同时能求得图的全部树,并且能保证同一个树不会重复产生,克服了传统Wang-代数法求连通图的全部树时产生的冗余项问题.算例表明方法的正确性和可行性,可有效地应用于复杂电网络的拓扑分析.     

Rijndael算法的分支数分析

文献[1]中曾经断言Rijndael算法的差分分支数和线性分支数达到最大均为5,本文对此以及相关结论给出详细证明．     

谱连通的双拟三角算子+小紧=τ(N)∩(SI)

设N是连续套,τ(N)={T ∈L(H),TMCM;M ∈N}.纪友清[5]等人得出:连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包是全体谱连通的双拟三角算子.此外蒋春澜等[6]证明了若T是谱连通的双拟三角算子,ε>0,则存在紧算子K,‖K‖<ε,使得T K ∈(SI).利用文献[2]中定理2.3.1证明了连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包与全体谱连通的双拟三角算子集合恰好相差小范数紧算子,即:谱连通的双拟三角算子 小紧=τ(N)∩(SI).     

双圈图的代数连通度

边数等于点数加1的连通图称为双圈图.研究双圈图G的代数连通度,记作α(G),证明了结论:对所有的n(n≥10)阶双圈图G都有α(G)≤1成立,并且确定了满足α(G)=1的所有n(n≥10)阶双圈图.     

限制Hom-李超代数的性质

给出限制Hom-李超代数的半单元和环面元的定义,研究了它的非奇异映射[p]的性质,确定了非奇异映射[p]的几个等价条件.     

限制李超代数的性质

给出文献[1]中限制李超代数定义的一种等价表述形式，由此得到限制李超代数的一些重要性质。     

关于几乎完美匹配树的第二大Laplacian特征值

令T2k 1表示阶为2k 1的具有几乎完美匹配的树的集合,S2k表示阶为2k的具有完美匹配的树的集合.[3]中给出了S<,2k>中树的第二大Laplacian特征值的上界并且给出了达到上界对应的树.给出了T2k 1中树的第二大Laplacian特征值的上界.     

分子连接性指数法研究卤代烃的结构与沸点的定量关系

根据已知卤代烃类化合物的分子结构特征,应用分子连接性指数法(运用拓扑理论、在分子分枝指数基础上发展起来的),由100种卤代烃在常压下的沸点及相应的结构参数,用多元线性回归法建立起了分子结构与沸点之间的定量关系式,相关系数达到0.890。用此式计算卤代烃的沸点与已知数值相比较表明其误差均较小。从此式中的各个自变量的系数可以分析此类化合物的沸点与分子结构特征的关系。结果表明分子的分枝越多,沸点越低;分子越大、分子表面积越大,化合物沸点越高。     

星图和最大度为3的似星树由它们的 Laplacian 谱确定

哪些图由它的谱确定问题起源于化学．对于该问题特别是“哪些图由它的邻接谱或Laplacian谱确定”的研究结果目前还不多．我们证明了两类特殊的树——星图和所有最大度为3的似星树能由它们的Caplacian谱确来定。     

生成所有不同构的根树和树

本文用顶点的路长序列表示一个根树和树,并根据具有n-1个顶点的树(或根树)的路长序列与具有n个顶点的树(或根树)的路长序列之间的简单关系,得到生成所有不同构的树(或根树)的路长序列的算法,从而生成所有不同构的树(或根树).     

标号完全多部图的非平凡有根支撑森林的计数

文[1]中,柳柏濂与黄凤英研究了标号完全二部图的非平凡有根支撑森林的计数问题.在本文中,我们对该问题进行了自然地推广,解决了标号完全多部图的非平凡有根支撑森林的计数问题.进一步地.我们获得了标号完全多部图的包含s个s(≥0)平凡树的有根支撑森林的计数公式.     

实对称矩阵与其伴随矩阵的有定性

本文指出了文[1]中的错误，并在基础上给出了A与A*的有定性间的联系。     

一类具有两个正平衡点的Kolmogorov模型的极限环分枝(英文)

生态学模型的极限环问题在理论与应用上都是有趣而重要的问题.该文研究了一类具有两个正平衡点的Kolmogorov模型,得出它在一定条件下能分支出6个极限环,其中4个极限环是稳定的.迄今为止,这种结论是新的.     

从期刊文本考察近年来台湾设计学研究的论题动向——对2004—2010年台湾《设计学报》及《设计学研究》杂志的内容探讨

运用内容分析法对2004年至2010年台湾《设计学报》及《设计学研究》两份期刊刊载的研究文献进行了考察分析,以期探寻台湾设计学研究近年来的论题分布、研究取向和研究方法等问题。研究发现,两份期刊涉及设计管理和用户导向研究两类论题的文献数量最多,研究取向上呈现出技术导向、用户导向、应用导向的特质,而在研究方法层面则表现出实证主义倾向和多种方法综合运用的特点。