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函数的一致连续性是一个重要的数学概念,关于函数一致连续性的判别通常是利用定义、Cantor定理及函数在区间端点的极限是否存在等方法,适用范围窄.在常用的判别法基础上,通过对可导函数进行研究,给出了一系列判别可导函数一致连续性的判别定理,特别是建立了函数一致连续性的比较判别法,使很多比较复杂的函数通过与一致连续性已知的函数进行比较,就可以判别出是否一致连续,扩大了判别范围,填补了函数一致连续性理论上的空白. 相似文献
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何万里 《渤海大学学报(自然科学版)》2013,(1):19-21
二元函数一致收敛性对二元函数的极限函数的性质研究起着非常重要的作用,针对二元一致收敛问题,给出几种判别法,这些判别法能够很方便判别二元函数的一致收敛性,最后用实例说明判别法的应用. 相似文献
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如果函数项级数具有一致收敛性,则和函数具有一些重要性质(如解析性).对数项级数的一致收敛性的判别尤为重要,本文对在教材上常见的一致收敛性的判别法不再赘述,对教材之外的一些判别方法进行归纳. 相似文献
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函数项级数的一致收敛性对于求极限、导数等都有重要的意义,为了更好地理解和掌握函数项级数一致收敛的方法,对函数项级数一致收敛的几种判别法进行了分析、归纳和总结.首先引言部分列举了大家熟知的几种基本判别法,然后对基本判别法作了进一步讨论. 相似文献
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毛一波 《渝西学院学报(自然科学版)》2006,(4)
对比数项级数和函数项级数,给出了与数项级数收敛性判别法类似的函数项级数一致收敛性判别法,即比式判别法、根式判别法,同时还给出了函数项级数一致收敛性的对数判别法. 相似文献
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函数的一致连续性、绝对连续性以及有界变差等都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的区别在于δ的选取.另外通过例子讨论了它们相互之间的关系以及绝对连续函数的一些性质. 相似文献
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一元函数的一致连续性是一元函数连续性的延伸,是数学分析专业的重点和难点,是后续二元函数的一致连续性和级数一致收敛的基础。通过对一致连续性的几类判别法和相关的应用进行集中研究,希望对数学专业考研的读者有一定的帮助。 相似文献
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定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。 相似文献
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将一元函数一致连续的3个基本判定定理进行推广,给出了二元函数一致连续的3个判别法. 相似文献
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级数是产生新函数的重要方法,是研究函数的重要工具,是分析学的重要组成部分.随着级数理论的完善与发展,人们逐渐发现,函数项级数和函数的连续性这一分析性质非常重要而且应用十分广泛.一致收敛正是为了深入研究和函数的分析性质而引入的,然而在教学中我们发现,一致收敛性是很苛刻的,它只是保证和函数拥有良好分析性质的充分条件,但不是必要条件.事实上,保证和函数拥有连续性质的条件还可以适当减弱,本文正是从这一点出发,探索出了保证函数项级数的和函数连续性的弱化条件. 相似文献
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GUO Jian LEE Jae-bok ZOU Jun ZHANG Bo HE Jinliang CHANG Sug-hun GUAN Zhicheng 《自然科学进展(英文版)》2004,14(10):927-933
A two-stage algorithm is presented to determine an analytical model-based rational function by adaptively selecting sampling points. At the first stage, the rational interpolation function is created by using Stoer-Bulirsch algorithm and comparing the fitted model with the different ranks. At the second stage, the fitted model is validated by comparing with the first-principle model at a set of checking points. Some checking points will be added to the sampling series determined in the first stage to improve the fitted model. The new proposed algorithm is more accurate and effective than that using Stoer-Bulirsch interpolation only due to the fact that it appends the validation approach. When a highly oscillating curve is approximated, the validation ensures the fitting precision. With the two-stage MBPE algorithm, some time-consuming electromagnetic computations can be replaced by the interpolation from the fitting functions, which can increase the computational efficiency greatly. This method is used to calculate the samplings of the Green's functions in a multi-layer horizontal soil to demonstrate its effectiveness. The number of samples used to accurately model such Green's functions is less than 20 for the typical soil parameters. The computational time can be reduced by more than two orders of magnitude compared with that using the conventional uniform sampling technology. 相似文献
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球面上的de la Vall■e Poussin型强逼近(英) 总被引:1,自引:1,他引:0
对于球面上函数的delaValleePoussin型强一致逼近求得了用连续模的语言表达的阶,并证明了所得的结果是最佳可能的. 相似文献