求解有限域上首一不可约多项式的一种有效算法

在利用数论的相关知识给出计算o(qmodm)的快速算法的基础上,进一步探讨了相关问题,得到了一种求解有限域上首一不可约多项式的一种有效算法.     

有限域Fq上一类超曲面上zeta函数的计算

设F=Fq是一个q元有限域, 其中q=pf,f≥1,p是一个奇素数.利用有限域F=Fq上一类方程：a1xd111...xd1,m+1m+1+a2xd211...xd2,m+1m+1xd2,m+2m+2+...+akxdk11...xdk,m+1m+1...xdk,m+km+k=0,其中m≥0,k≥1,dij≥0,ai∈F*, b∈F当指数满足一定条件时,在(F*)m+k上解数的直接公式结果,给出相应射影簇的zeta函数的可计算公式. 最后, 应用这些公式计算了一具体方程的zeta函数.     

有限域上置换多项式一个求解算法

利用吴方法中特征列的求法，给出了有限域上置换多项式求解算法，算法简洁，切实可行     

有限域GF(2~n)的一种除法运算算法

从有限域GF(2n)的构造出发,论述了其算术运算的原理和方法,着重论述了求逆元运算和除法运算.在此基础上论述了基于高斯消元法的除法运算算法,给出了算法的具体实现过程,得出了仿真计算的结果.     

有限域上二项方程的一种解法

得出有限域上二基方程根的一种求法。     

有限域中的开平方算法

提出了一种新的GF(p^2)上的开平方算法,与普通的开平方算法相比,该算法的计算速度有明显提高。     

有限域上二项方程的一种解法

得出有限域上二项方程根的一种求法．     

有限域上的正交变换

给出了构造有限域上的一类正交变换的具体方法,该变换运算简便且有快速算法,与普通Walsh交换相比,具有压缩输出数据的功能,可用于同步码分多址通信系统中。     

关于有限域中生成元的一些性质

利用解析方法研究了有限域中生成元的性质，并证明了一些有趣的恒等式。     

有限域上的方程与不可约多项式

本文研究有限域上的方程与不可约多项式,讨论了若干方程的根,给出了不可约多项式的求法,讨论了若干多项式的不可约性.     

有限域上一类方程的解数

给出了计算有限域F_q上一类方程的解数的简便方法。     

常系数线性微分方程组的求解公式

分别给出了常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式。     

二元域上一般线性群到任意域上一般线性群的同态

采用矩阵方法, 描述了二元域F₂上一般线性群GL_n(F_{2< /sub>)(n≥3)到任意域K上一般线性群GLn(K)的同态形式. 当Ch K≠2时, 给出 了GL3(F2)到GL3(K)的同态形式, 并证明当n≥4时, GL n(F2)到GLn(K)的同态是平 凡的; 当Ch K=2且n≥3时, 给出了GLn(F2)到GLn(K) 的同态形式.}     

有限域上多项式的根与质数模高次同余方程

得到了有限域上多项式根的一些结果及一个判断质数模高次同余方程有解及解的个数的方法,并且对任意一个以ｐ为模的高次同余方程,都可以通过解一个次数不超过ｐ－１２的同余方程来确定其解,次数不超过ｐ－１２的同余方程的解的个数等于其次数;还得到了判别一个数的平方剩余的方法。     

有限域上几类割圆序列的线性复杂度

给出了利用特征为p的扩张域Fq的割圆类构造的几类q-周期伪随机序列的线性复杂度和k-错线性复杂度的下界。该结果将补充Meidl和Winterhof提出的关于割圆生成器的线性复杂度的相关结果,同时推广了Aly、Meidl和Winterhof关于Fp上的p-周期割圆序列的线性复杂度及k-错线性复杂度等相关结论。     

关于Ремеэ算法中一个线性方程组的快速解法

Ремеэ算法是解决最佳一致逼近问题的一个著名算法。其中最重要的一步是解一个含有n 2个未知量的线性方程组。本文通过分析该方程组的特点，设计了一种快速算法。该算法仅需O（n^2)的工作量，而用经典的Gauss消去法解该线性方程组则需要O（n^3）的工作量。二者比较，快速算法要好得多。     

PC机上并行计算线性方程组

作者从微机内存有限这一实际情况出发,采取内存与硬盘交换数据的方法,利用网络技术及可移植消息传递界面MPI,给出了在微机簇上实现求解较大规模线性方程组的并行算法。同时,此算法也适用于在单个微机上串行求解线性方程组。并编制程序在微机簇上进行了数值试验,得出了正确的计算结果。     

有限域上一类方程解数的一个注记

设F=Fq是一个q元有限域,q=qf,f≥1,p是一个奇素数.作者仅用组合方法并结合特征和的一些结果,非常简洁地给出了有限域F=Fq上一类方程:xdn11a1xd11+…+an1+1xdn1+1,1+…+an11…xd1n1n11…xdn1+1n2n21…xdn1n1n1xdns1xdn21=b+…+ans+an2+1xdn2+1,1+an11…xdn2n2n21…xdn1+1n3n31…xdnsnsns当指数满足一定条件时在Fns上解数的一个直接公式,这里dij>0,ai∈F b∈F,0相似文献