整函数及其导函数的特征

作者得到如下结果设f是超越整函数,且T(r,f)=O*((logr)βe(logr)α)(0＜α＜1,β＞1),即存在两个正常数K1和K2使有K1≤T(r,f)/(logr)βe(logr)α≤K2,若K是正整数,则T(r,f(k)/T(r,f)→1,(r→∞,r∈E),其中E是有限对数测度集,该结果推广了Hayman的结果.     

有限簇非扩张非自映象的黏性逼近

设E是一自反的Banach空间,具有E到E·的弱序列连续的正规对偶映象,K是E的非空闭凸子集而且是E的sunny非扩张收缩核.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2,...,TN:K→E是一有限簇非扩张非自映象且∩Ni=1Fix(Ti)≠Ф.序列{xn}定义为xn+1=P(αnf(xn)+(1-αn)Tnyn),yn=P(βnxn+(1-βn)Tnxn), (A)n≥1,其中{αn},{βn}(∪)[0,1],P:E→K是一sunny非扩张保核收缩,Tn=Tn(modN).用黏性逼近方法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,...,TN的公共不动点的充分必要条件,也推广和改进了一些文献的最新结果.     

关于Banach空间中具误差的Ishikawa迭代

设E是实Banach空间，K是E的非空闭子集，T：K→K是Lipschitz严格伪压缩映象．证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点．另外，相关结果也证明了，当T：E→E是Lipschitz强增生算于时，具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx＝f的唯一解．     

渐近非扩张映射的迭代收敛定理

E是实Banach空间,其范数是一致G可微的;K是E的非空闭凸子集,T:K→K是具有序列{kn}(∪)[1,∞},limknn→∞=1的渐近非扩张映射.在一定条件下,讨论的迭代序列{xn)强收敛到T的1个不动点.     

有限簇L-Lipschitzian渐近伪压缩映象的收敛定理

E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),lim kn=1 n→∞的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩F(Ti)≠Φ from i=1 to N.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xx)+βnTrnnyn yn=(1-γn)xn+γnTrnnxn,n≥0其中{αn},{βn},{γn}[0,1],rn=n mod N.文章在一定条件下,用黏性逼近法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.该文结果推广和改进了一些文献的最新结果.     

一类复合整函数的特征

本文解决了C C Yang提出的复合整函数的特征函数的一个问题 ,得到如下结果 :设f1、f2 和g1、g2 是四个超越整函数 ,且T(r,f1) =O ( (logr) α)、T(r,g1) =O ( (logr) β) (即存在四个正常数K1、K2 和K3 、K4,使有K1≤ T(r,f1)(logr) α ≤K2 、K3 ≤ T(r,g1)(logr)β ≤K4) .若T(r,f1)～T(r,f2 ) ,T(r,g1) ～T(r,g2 ) ,(r→∞ ) ,则T(r,f1(g1) ) ～T(r,f2 (g2 ) ) ,(r→∞ ,r E) .其中α>1 ,β>1 ,以及E是一个具有有限对数测度的集合 .     

Banach空间中有限簇非扩张非自映象具误差的迭代逼近

设E是一致凸的B anach空间,K是E的非空有界闭凸子集而且是E的非扩张收缩核.设T1,T2,…,TN：K→E是N个非扩张非自映象.证明了在一定条件下,由{xn＋1=P[（1-an1）xn＋an1T1yn1＋un1],yn1=P[（1-an2）xn＋an2T2yn2＋un2],……ynN-2=P[（1-anN-1）xn＋anN-1TN-1ynN-1＋unN-1],ynN-1=P[（1-anN）xn＋anNTNxn＋unN],n≥1定义的带误差的迭代序列{xn}分别弱和强收敛于公共不动点,也推广和改进了一些已知的最新结果.     

Banach空间中一致Lipschitzian映象不动点的迭代逼近

设K是实p-一致凸Banach空间E中的非空闲凸子集,T是K到自身的一致Lipschit-zian映象,且F(T):={x∈K:Tx=x}≠φ.对任给的x0∈K,带误差的Ishikawa迭代程序生成序列{xn},在T是一致伪压缩映象的条件下,证明了‖xn-Txn‖→+0(n→∞).进一步,当T是全连续算子时,证明了{xn}强收敛到T的不动点.     

渐进非扩张映射修正Halpern迭代算法

1 预备知识 设K是Banach空间E的非空闭凸子集, 称T:K→K为渐进张映射,若存在一个满足条件limn→∞θn=0的正数序列{θn}使得‖Tnx-Tny‖(1+θn)‖x-y‖,x,y∈K.称θn≡0,则T为非扩张映射.     

广义Cholesky分解的扰动界

本文主要讨论了广义Cholesky分解的扰动问题,对于K和K+E是对称不定矩阵,假设K=LJLT和K+E=(L+G)J(L+G)T是广义Cholesky分解.我们给出了‖G‖/‖L‖的上界和下界‖G‖F/‖L‖2≤√2a‖E‖F/1+√1-2a‖E‖F,‖G‖F/‖L‖F≥‖E‖F/β/1+√1+‖E‖F/β.其中,a=‖L-1‖F‖L-T‖F,β=‖L‖F‖LT‖F.对任意的矩阵A=(aij),我们定义dA=(daij),则有‖dK‖F/2β≤‖dL‖F/‖L‖F,‖dL‖F/‖L‖2≤a/√2‖dK‖F.     

具有相容辛结构的四维Thurston几何

证明在11种不具有相容K ah ler结构的四维T hurston几何中只有N il3×E1,N il4和So l3×E1有相容辛结构.作为推论重新得到一些非K ah ler或非复辛流形的例子.     

关于谱型算子理论的几点注记

毅毋是由平面P上一叫刃Bor目子集磷成的布氏代数.假定对任何。是黔,皆有复巴氏空简贫上之射影算子E(,)与之相应使 E(cr)E(谷)二E(cra),E(。)VE(占)=刃(。U占) E(毯cr)=I一刃(口),E(必)=o,E(P)=1.此处砂代表空集,毯,代表,之余集。又敲有常数K使 }E(,)}}《K,当cr〔黔,我俏便称毛E(cr)荃cre毋}为笑上的一个谱侧度.‘ 定义毅r是哭.中之完整的楼性流型,殷{E(cT);cr任黔}是笑__L的一个错测度.对于劣上的有界栽性算子T,假如 i)TE(。)=E(。)T,cr(T,E(。)劣)c=cr当cr受忍, ii)对任何派:笑,劣.〔r,西数劣.E(cr)劣告在黔上完全可加,BlJ称…     

一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象不动点的迭代逼近

Chidume首次提出渐近非扩张非自映象、一致L-Lipschitz非自映象的定义,并证明了所引入的迭代序列强收敛于渐近非扩张非自映象的不动点.该文引入渐近伪压缩非自映象的概念,并对一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象T提出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}.设K是实Banach空间E的收缩核,P是从E到K上的非扩张的收缩映象.若存在严格增加函数φ:[0,∞)→[0,∞),φ(0)=0,(E)j(xn+1-x*)∈J(xn+1-x*)使得〈T(PT)n-1xn+1-T(PT)n-1x*,j(xn+1-x*)〉≤kn‖xn+1-x*‖2-φ(‖xn+1-x*‖),(A)n≥1,x*是T的不动点,在对参数的一些限制条件下,本文证明了迭代序列{xn}强收敛于非自映象T的不动点x*,其目的是把对渐近伪压缩映象的迭代结果推广到渐近伪压缩非自映象上,从而推广了以前的结果.     

回归系数的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ ε;E(ε)=0;Cov(ε)=σ2V,V＞0下,给出了一种新的有偏估计(β)(F(K))=(X′V-1X TF(K)T′)-1X′V-1Y,讨论了这种有偏估计的优良性,推广了已有的相关结果.     

有限个渐近伪压缩映象的公共不动点迭代逼近

K是实Banach空间E中的非空闭凸子集,T1,T2,…,TN:K→K是N个一致Li-Lipshitz渐近伪压缩映象,{xn}是K中如下定义的迭代序列:{xn+1=(1-αn)xn+αnTikyn yn=(1-βn)xn+βnTixn n≥0其中,n=(k-1)N+i,i∈I={1,2,…,N}.在适当的条件下证明了以上迭代序列强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.     

仿射李代数g_K(■)的一族Chevalley群G~λ(k)之U.C.E.

设g(A)是单李代数,G_v(K)是有限维不可约g(A)-模V相应的域K上Chevalley群。在K>4及(Φ,|K|)≠(A_1,9)时,Steinberg给出了所有G_v(K)的一个普遍中心扩张(简记为U.C.E.) 对仿射李代数g(?),当Char K=0,Morita给出了与g(?)相应的一族Chevalley群F_v((?),K)的U.C.E.本文将Morita的结果推广到CharK≠2及(Φ,K)≠(A_1,9),对Garland定义的一族Chevalley群G~λ(K),给出了它们的U.C.E.     

图G∪T□K_1的优美性

研究了图G∪T□K1的优美性,其中G是满足一定条件的交错图,T是优美树,T□K1是优美树T中优美值为1的顶点粘接一条悬挂边所形成的树;构造了一类新优美图;推广了已有的结果.     

赋范线性空间中一类算子的不动点逼近问题

设X为实赋范线性空间,K为X的一个闭凸有界子集,T:K→K是一致连续的φ-半压缩算子.研究了这类算子的带有混合误差的Ishikwa迭代格式强收敛于T的唯一不动点,并且得到了若干新强收敛结果.     

拟有界算子与有界算子、连续算子间的关系

本文在拓扑线性空间中,通过拟有界集定义了一种新的算子--拟有界算子,主要研究了拟有界算子分别与有界算子,连续算子之间的关系. 并且证明了:设E,E1都是拓扑线性空间,E是局部有界或局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的算子,那么T是有界算子的充要条件是T是拟有界算子. 并且,若E满足A1公理且是局部有界或是局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的线性算子,则T是连续算子的充要条件为T是拟有界算子.     

Banach空间中m-增生型非线性方程组的迭代解

设E为任意实Banach空间,TD(T) E→E是具有有界值域的一致连续m-增生算子,其中T的定义域D(T)是E的一个子集.本文证明了当T不是Lipschitz连续时,对于任意给定的f∈E,含误差项的Ishikawa和Mann迭代方法(由刘立山教授提出，见J.Math.Anal.App.194(1995),114－125)强收敛于m-增生型非线性方程组x+Tx＝f的唯一解.本文改进和扩展了近期Chidume，Ding，Liu和Ostilike的许多相关结果．