基轨道线性组合近似与同系能级线性规律

一、引言有机化合物中同系物的性质P是同系序数n的函数。长期以来人们不断在寻求n的某一函数F(n),使P对F(n)作图是一直线,即     

拓扑学理论与计算方法

拓扑学的光景拓扑学自庞加莱(Poincaré)以来一百多年的历史上,有许多优美的结果.首先可以提及的是1912年的布劳威尔(Brouwer)不动点定理:球体到自身的任一连续映象必有不动点.说详细一点就是:记球体为B,设f:B→B 是一个连续对应,那末在B 中至少有一点x~*使得f(x~*)=x~*.经过对应f,x~*还回到x~*,所以称x~*是一个不动点.纯粹数学家对布劳威尔定理推崇不已:条件那么弱,结论却很强.应用数学家赞赏布劳威尔定理,还因为解方程h(x)     

计算槽湍流高阶脉动关联量的一个近似方法

脉动速度及其关联是湍流场的重要特征,因此,周培源在30年代末就提出,应当用雷诺平均运动方程和湍流脉动速度方程为出发点来求解湍流场,并且导出了二阶和三阶脉动速度关联方程.N-S方程的非线性,使以上方程组不封闭,于是文献[2]首先提出了在关联方程中略去高阶关联项的截断方法;后来又提出了奇阶截断和逐级逼近的迭代方法.     

经济均衡理论及其计算方法

历史上,数学的发展曾从天文学、力学、物理学得到巨大的推动。而最近二三十年,则是生物学、经济学等学科所提出的数学问题,对数学的发展产生深刻的影响。本文所要介绍的就是这方面的一个生动例子:数理经济学中经济均衡理论的发展要求找到计算均衡价格的有效算法,这种要求导致美国经济学家斯卡夫(H.E.Scarf)先于数学家发明了不动点算法,从而开创了计算数学中高度非线性问题数值方法研究的新方向。“看不见的手”英国古典经济学派的创始人亚当·史密斯     

计算视觉和正则化理论

计算视觉理论是当前世界视觉研究的主流,是计算神经科学的基础,它促进了心理物理学、神经生理学、计算机科学、数学、物理学、系统科学、工程学等联合起来研究视觉——大脑的信息处理过程与机制。波吉欧(Poggio)等人提出的正则化理论是计算视觉的一个重大进展,通过算法将计算理论与生物硬件联系起来,为人工智能中的自动图象分析系统,视觉专家系统的研究奠定了理论基础,并成为研究脑信息加工的前沿领域。霍普菲尔德(Hopfield)提出的神经网络集合运算的理论框架成功地求解了一类最优化问题,并研制出相应的硬件芯片,这对当前正在兴起的新一代计算机或智能机的研制具有重大指导意义。波吉欧与霍普菲尔德的工作已引起人们普遍的关注和国际各智能学术机构的重视。为使读者对这些前沿课题的发展近况有所了解,特编译了波吉欧与霍普菲尔德分别在Nature与science上发表的论文,供读者参考。     

区域平均温度计算的最优权重方法——Ⅰ.理论分析

资料空间覆盖不均匀给全球(或半球)及区域平均温度的计算造成了很大困难.在求全球(或半球)平均温度时,Jones,Hansen,Vinnikov等分别用了不同的方法来解决这一问题.Vinnikov等用最优权重方法,即在误差最小的前提下,求出不同纬度带上每一站的权重,而后用加权平均方法来计算全球(或半球)平均温度.Shen等在用最优权重方法求全球平均温度方面又做了一些工作,结果表明,全球只用60多个分布合适的台站便可得到精度甚高的平均温度.     

超大单胞体系电子结构计算的负因子计数方法——定理及数值方法

一、引言 大分子的量子化学计算一直是一个很困难的问题。目前,无序体系(如非晶态材料、生物大分子)及超晶格体系引起了人们的极大兴趣。但是,由于这种复杂体系涉及到高阶的Hamilton矩阵(约1000×1000),因而使量子化学计算变得困难。对于一维无序长链体系,近年来发展的负因子计数(NFC)方法是一种非常有效的手段。为了给这种方法一个坚实的数学基础,我们在厄米矩阵的形式下严格地论证了负本征值定理,并在此基础上提出了求解超晶格紧束缚模型的数值方法。     

区域目标ET的理论与计算方法

目标ET(evapotranspiration)是当今水资源研究的前沿, 基于目标ET的区域水资源管理是针对一定范围(区域)内的综合ET值与当地的可利用水资源量的对比关系, 进行水资源的分配或对ET进行控制的管理办法. 通过提高水资源的利用效率, 减少社会水分循环系统中不可回收水量, 使同等水分消耗条件下生产效率得以大幅提高, 从而达到资源节水的目的; 在满足地下水不超采、农民不减收、环境不破坏的条件下进一步合理分配各部门和各行业可用水量, 通过调整产业结构和应用各种节水新技术新方法, 解决各部门和各行业(包括环境和生态用水)之间的竞争用水问题, 达到整个区域的水量平衡. 根据资源节水的理念, 提出区域目标ET的定义、分项指标体系和制定原则, 并结合分布式水文模型和土壤墒情提出一套计算区域目标ET的方法体系.     

TCi方法测试理论假设引入测量误差数值分析

飞行器热防护与节能保温等领域均需使用高效的隔热材料.导热系数作为表征材料隔热性能的重要参数,其准确测试具有重要意义.修正瞬态平面热源法(modified transient plane source method, MTPS)又称TCi方法,是在瞬态平面热源法的基础上发展起来的一种瞬态导热系数测试方法,因其具有单面测试、测试速率快、便于进行现场测试等优点而得到了较多应用.但其声称测试精度适用范围有待验证,不同方法对比或者相同方法不同测量方式均会出现较大的测试偏差.本文通过数值手段模拟TCi方法的实验测试过程,定量分析并揭示其测量理论假设对泡沫类、陶瓷类和金属类材料导热系数和蓄热系数测试精度的影响规律.结果表明, TCi方法可以比较准确地测试不同类型材料的蓄热系数,不同校准曲线对蓄热系数测试结果影响不大,但不同导热系数校准曲线所得结果差异较大,尤其是泡沫类材料,受探头隔热层影响非常显著,会使测试结果出现较大偏差.探头与测试材料之间的接触热阻会使高导热材料测试结果偏低,而对低导热泡沫类材料的影响可以忽略,添加接触剂可以显著降低接触热阻的影响. TCi方法理论假设中校准曲线及接触热阻均会对测试精度产生影响,这些误差累积后可能会显著影响测试精度.因此,使用TCi方法时需对其理论假设引入的误差予以分析.     

环形腔光学双稳性临界合作参量的数值计算

充以非线性介质的光学环形腔,光学双稳性的临界合作参量,在平均场近似下的结果为     

计算氢分子间电子相关能的理论方法

计算某种相对取向下的两个氢分子之间的相互作用能,如果只是确定平衡点的位置和势阱深度,可以选用从头计算法中精度较高的理论,在估计位置附近算几个点即可.若要进一步研究体系的状态方程,则必须计算数百个点,以便得到全程的相互作用势曲线.此种情况下,以自洽场计算结果为基础,进一步考虑电子相关能及色散能是一个很好的途径.本文提出了一种计算氢分子间电子相关能的理论方法。     

接地电阻的理论计算和实际分析

应用镜像法的思想计算了非深埋情况下考虑了接地线影响的接地球体的大地电阻,得到了接地电阻的解析公式,并应用数学软件绘制出了不同接地体参数情况下的接地电阻的影响图形,制作了典型参数下电阻的阻值表格,较以往的分析在精度上有所提高,为工程应用提供了参考。     

接地电阻的理论计算和实际分析

应用镜像法的思想计算了非深埋情况下考虑了接地线影响的接地球体的大地电阻,得到了接地电阻的解析公式,并应用数学软件绘制出了不同接地体参数情况下的接地电阻的影响图形,制作了典型参数下电阻的阻值表格,较以往的分析在精度上有所提高,为工程应用提供了参考.     

2008年汶川8.0级特大地震孕育和发生的多单元组合模式

2008年5月12日四川省汶川县境内发生8.0级特大地震. 这次逆冲型地震发生在大陆内部的高角度逆冲断裂之上, 与有历史记载以来所发生的逆冲型特大地震是不同的. 通过对汶川地震的地表破裂、震源机制、余震定位、地震破裂过程、同震地壳形变、强地面运动等的综合研究, 认为汶川特大地震的孕育和发生是3个地质单元共同作用的结果. 川西高原作为变形单元震前发生长期持续的变形, 并且将变形转换为积累在龙门山断裂带的应力; 龙门山断裂带作为闭锁单元震前变形缓慢但积累很大的应力, 当其超过断裂的摩擦强度或岩体的破裂强度时就突发破裂, 形成地震, 释放出巨大的能量; 四川盆地作为支撑单元对川西高原和龙门山的向东运动产生阻挡, 是汶川地震孕育不可缺少的元素. 汶川地震的孕育和发生可以用多单元组合模型来理解.     

资产折旧的理论和方法

资产折旧是资产管理的一个重要问题，也是投资管理的一个重要内容。本文讨论了固定资产折旧的有关理论和概念，对折旧的方法进行了研究和比较，分析了我国现行折旧模式存在的问题，提出了完善折旧政策的若干建议．     

无形资产评估的理论和方法

本文了无形资产的有关概念和理论，对现行评估方法进行了研究和比较，分析了现行方法存在的总是提出了改进无形资产评估方法的方向。     

论一致分布与近似分析(Ⅲ)——数论方法

1.命s≥2为整数,a_ν(0≤ν≤s-1)为非负整数及f(x)=x~5-a_(5-1)x~(5-1)-…-a_1x-a_0 (1)为有理数域R上的既约多项式。命(P_n~((5)))为由下面递推公式定义的整数贯     

CO_2分子力常数和简正频率的理论计算

在大气分子光谱的研究中,简正频率的确定是一个基本而重要的工作。过去人们都是由实验来测定,本文用量子化学的“从头计算法”计算了CO_2分子的力常数和简正频率。与实验资料比较表明,计算结果基本上是令人满意的。     

二端相关信源检测理论与信息论——组合学解法

一、二端相关源的检测 讨论函1的检测模型。{s_(1i)}、{s_(2i)}是源输出符号序列,联合分布为p(s_1s_2);w_1、W_2是信道的加性噪声,它们与源独立,且彼此独立;{x_i}、{y_i}是输入检测器的信号序列。设φ=[X(?)Y,p(xy)]是无记忆源的输出符号表,X、Y是两有限集,p(xy)是直积空间X(?)y上的概率分布。空间X(?)Y的n维扩展为X~n(?)Y~n。序对(x~n、y~n)的概率为     

结构与功能的理论和方法

结构与功能的概念,最早来自建筑实践。“新亭结构罢、隐见清湖阴”和“梁栋宏可爱、结构丽匪过”古代诗句中的结构,写的都是建筑。古人已认识到建筑物的结构和功能,是由于加上了“班输之结构”(葛洪语),是“工治容貌功能”所使然(《管子》“乘马”篇语),即是泥、瓦、木工创造性活动的结果。随着社会实践的发展,结构与功能概念的应用范围逐渐扩大到解剖学、天文学、文学等。