局部环上辛群中一类子群的扩群

定出了局部环上辛群中一类子群的扩群,得到了如下结果:设R是局部环,M是R的唯一极大理想,Sp(2m,R)为R上辛群。对R的任意理想S,G(S)表示子群{ABCD∈Sp(2m,R)|B∈Sm×m},如果G(0)≤X≤G(M),m≥2,char(R/M)≠2,那么存在R的理想S,使得X=G(S)。     

局部环上辛群中一类子群的扩群格

定出了局部环上辛群中一类子群的扩群格,得到了如下结果:设R是局部环,Sp(2m,R)为R上辛群,N表示子群{{AOC A′-1|}A∈GL(m,R),A′C=C′A}.如果2为R中的可逆元且m≥3,那么N在Sp(2m,R)的扩群格同构于R的理想格.作为推论得到了Sp(2m,R)的一类极大群.     

主理想整环上线性群中直和因子定驻子群的扩群

设R是主理想环，V是n维自由R－模，W是V的非平凡直和因子。SL（V／R）≤G≤GL（V/R）。本文在n≥3的情形下定出了W的定驻子群在G中的全部扩群。     

局部环上线性群中一类子群的扩群

设R是局部环 ,I1,I2 是R中任意固定的且为不同时等于R的理想 ,S I1,T I2 为R的任意两个理想 ,GL(n ,R)是R上n级一般线性群 ,G(n ,r ,S ,T)表示子群A　BC　D ∈GL(n ,R)B∈Sr×(n-r) ,C∈T(n-r)×r .当n≥ 4 ,1 ≤r相似文献   

拟二面体群的一个无限类1-正则4度Cayley图

群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(X)中正规.得到了拟二面体群G＝〈x,y|x2m=y2=1,xy=xm 1〉(其中m=2s,s为大于4的偶数)的一个无限类4度正规1-正则Cayley图 Cay(G,S),其中S={x,x-1,xs 1y,xs-1y},并且对2r阶拟二面体群的正规1-正则4度Cayley图进行了分类,其中r＞3.证明了2r阶拟二面体群的任意4度正规1-正则Cayley图同构于Cay(G,{x,x-1,xs 1y,xs-1y}),其中s=2r-2.     

局部环上特殊正交群的一类极大子群

设R是局部环,M是唯一的极大理想,R表其剩余类域,且charR≠ 2,SO(2m,R)表示R上的特殊正交群,G(2m,M) =ABCD∈SO(2m,R) |B∈Mm×m ,本文在m≥ 3的情形下,证明了G(2m,M)是SO(2m,R)的一个极大子群.     

有限超可解群的一些充要条件I

主要证明了如下命题等价:(1) G是超可解群;(2) 对G的任一极大子群M,G有正规子群K使|K:MG|为素数;(3)对G的任一极大子群M,G有正规子群K使K/MG为非平凡的循环群;(4) G的每个极大子群M补于G的循环主因子;(5)G有正规子群H使1=H0＜H1＜…＜Hn=H为G的主列片段,其中G/CG(Hi+1/Hi)为幂指数整除pi-1的Abel群,pi∈π(Hi+1/Hi),1≤i≤n,且∩n-1i=0CG(Hi+1/Hi)≤H;(6)对G/Φ(G)的每个极小正规子群N/Φ(G).G/CG(N/Φ(G))为幂指数整除p的Abel群,p∈π(N/Φ(G)).     

一类有限p-中心p-群

探讨了一类有限p-中心p-群,得到了:若G是p-中心p-群且G∈BI(pm),其中m=2n+e,e=0,1.则有下面的结论成立:Gpm≤Z(G);如果e=0,则Gp n是交换群,如果e=1,则Gpn+1是交换群;cl(G)≤m+1.     

最高阶元个数为42的有限群是可解群

通过讨论群的最高阶元素的个数为42的情况,得到如下定理1.如果G是最高阶元素个数为42的有限群,则G是下述群之一:1)G(=)[Z43]·H,其中[Z43](△)G,H(≤)Z2×Z3×Z7;2)G有一个正规子群Zk(k=49、86、98),而且G/Zk(≤)Z2×Z3×Z7;3)G是方指数为4的2-群或元素的最高阶为6的{2,3}-群;4)G的阶整除2α·3β·7γ,(1≤α≤5,0≤β≤3,0≤γ≤2).并证明了这类群是可解群.     

有限群为超可解群的一个充要条件

本文证明了有限群为超可解群的一个充要条件,结果是:有限群G为超可解群当且仅当G有一个正规π-Hall子群N,且满足 (1)N是幂零群,G/N超可解, (2)存在素数P|N|,以及G的超可解子群K,使得[G:K]=p     

分解方法在群论中的应用

在很多情况下,有些有限群能分解为某些特定性质的子群的乘积,主要研究了这些有限群的分解在有限群论中的一些应用.     

关于有限群环与它的因子群环之间的类和对应

设N是有限群G的一个正规子群,γ：G→G是自然满同态以及γ：RG→RG是由γ经过线性扩张得到的一个R-代数满同态,其中R是一个代数整数环。首先证明了γ在Z（RG）上限制,仍是Z（RG）到Z（RG）之间的代数同态。进一步,确定了RG中的类和在γ下的像,同时给出了RG中的类和与RG中的类和之间的一个对应。最后,作为这个对应的应用,得到了有限群G的共轭类与N的陪集之间一个数量关系。     

两个素数乘积阶亚循环群的自同构群

得出了两个素数乘积阶亚循环群的全自同构群的具体结构及其元素的表示.     

Multilattice群的Polar

本文对multilattice群的子集的Polar进行了讨论,并且利用Polar讨论了nultilat-tice群的一些性质。     

关于幂零群一个定理的推广

引进了半幂零群的概念,证明了关于它的一些性质,由这些性质和Frobenius定理得到了半幂零群可解.特别地,推广了Schmidt-Iwasawa的著名定理.     

关于一个非交换的格序群

群Ｇ有三个无穷阶生成元ａ,ｂ,ｃ,并且定义着关系ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ,ａ＋ｃ＝ｃ＋ｂ,ｂ＋ｃ＝ｃ＋ａ,Ｇ＋包含ｍａ＋ｍ′ｂ＋ｎｃ（ｍ,ｍ′,ｎ为整数）当且仅当ｎ＞０或ｎ＝０而ｍ≥０,ｍ′≥０。将其中的等式改写成ａ＋（±ｂ）＝（±ｂ）＋ａ,ａ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ｂ,ｂ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ａ,并且给出生成元是独立的。在此基础上给出详细的证明,然后给出有关它的一些性质。     

关于有限群的广义Frattini子群

定义了一类极大子群的交Фπ(G),它是Frattini子群的推广,利用它和极大θ-子群偶的性质,给出了幂零群和可解群的几个充要条件．     

如何增强大学生团体辅导中的团体动力

团体动力是大学生团体辅导有效实施的关键,也是大学生团体辅导实践中容易忽略的内容。增强团体动力的有效措施应从团体辅导设计、团体辅导实施以及提高指导教师素质等几个方面来进行。     

等链群与超可解群的等价性

引进了等链群的新概念,证明了超可解群的一些性质,最后利用这个新概念和这些性质证明了1个群是超可解群当且仅当这个群是等链群.     

一类有限群的自同构群阶的上确界

得到有限群的所有Sylow子群均循环时，其自同构群阶的上确界，推广了相关文献的结果。