E^n中距离网点集的主元分块法及其应用

提出了Ｅ＾ｎ中距离网点集的一种分块方法－主元分块法，解决了距离网点集在Ｅ＾ｎ中分治嵌入的一个关键问题－具有等球覆盖性质的ｎ－维连通分解的实施，此法应用到Ｅ＾ｎ中距离界网点集的情形为利用核磁共振测距技术，快速计算生物大分子三维溶液结构提出了一种具体的优化分块算法。     

关于有限点集等长嵌入欧氏空间的一个充要条件

关于有限点集等长嵌入欧氏空间的一个充要条件尹景尧（潍坊高等专科学校，２６１０４１，山东省潍坊市）关于有限点集在各种条件下嵌入欧氏空间Ｅ￣ｎ的问题，是距离几何的经典问题之一，历来被人们所关注。所谓有限点集在欧氏空间Ｅ￣ｎ等长嵌入的问题，是求充分必要条件...     

含到边界距离的半线性椭圆型方程

建立了含到边界距离的Hardy-Poincaré不等式,并得到新空间中的嵌入紧性结果.此外,考虑一类含到边界距离的半线性椭圆型方程.首先,研究相应的特征值问题并得到特征值的一些性质.然后,利用这些结果及临界点理论在一个新的Hilbert空间中证明了方程非平凡解的存在性.     

一种新的支撑矢量机快速训练算法

用支撑矢量机（SVM）分类时，针对大规模数据集，SVM的训练成为一个难题，提出了一种采用样本至某一类的马氏距离来提取可能为支撑矢量的数据的方法，同时阐明了如何解决在输入空间和特征空间中求马氏距离所遇到的问题，利用特征值，特征矢量及伪逆运算的并行计算方法，建立了一种提取支撑矢量的快速算法，用该方法对训练数据进行预处理后，可以加快SVM的训练速度，实验结果也表明了该方法的有效性。     

拓扑空间中基本K类算子半群的全局吸引子

在Hausdorff拓扑空间中采用夏道行关于笛卡尔定向集的思想方法和网收敛的概念定义了σ-极限集.并用基本有界集替代距离空间中的有界集定义了基本K类算子半群和全局S-吸引子,进而得到了一类全局吸引子存在的条件和连通性.     

S-粗集的副集η-嵌入与η-嵌入定理

利用S-粗集，定义了单向S-粗集的副集η-嵌入，双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的概念；给出单向S-粗集的副集η-嵌入的特性，双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的特性；提出单向S-粗集的副集叩．嵌入定理，双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入定理．     

一类积分型集值映象列的公共不动点定理

在非阿基米德概率2-距离空间中研究一类积分型集值映象列公共不动点的存在性,利用相关引理在非阿基米德概率2-距离空间中建立一类积分型集值映象列公共不动点的定理,改进和推广了相关结果.     

用布尔矩阵分析离散事件系统

本文用布尔矩阵研究了一类可用自动机描述的离散事件系统的有关性质。通过简单的矩阵运算，便可确定出系统状态间的距离（事件数）等参数。此外还讨论了用状态转移矩阵确定系统的可能逻辑迹集等问题。     

数字半群的商的Frobenius数和亏格

数字半群的Frobenius数定义为不属于数字半群的最大整数,亏格定义为数字半群关于非负整数集的补集的势。本文研究了一类特殊的嵌入维数为3的数字半群的商,确定了这一类数字半群的极小生成元系和Apéry集,进而确定了这一类数字半群的Frobenius数和亏格的计算公式。     

基于局部线性嵌入的多流形学习故障诊断方法

故障样本具有复杂多样性,而不同故障类型存在于不同维数的多流形子空间中,将样本统一降维到同一维数的单流形上则不能进行高效的特征提取.提出了一种基于局部线性嵌入(Local Linear Embedding,LLE)的多流形学习(Multi-LLE)故障诊断方法,将单流形故障诊断方法扩展到多流形,首先利用Multi-LLE分别提取各故障数据集在其本征维数流形上的特征,再通过各特征向量的聚类中心与故障新样本在不同维数下的嵌入向量的距离比较,将距离最近者归为一类实现分类识别.利用转子实验故障数据对算法进行了验证,并将Multi-LLE方法与LLE和海赛局部线性嵌入(HLLE)方法进行了比较,结果表明该方法能够有效的实现故障诊断.     

一种基于图像集的复杂场景分类方法

保持局部图嵌入的流形鉴别分析方法将图像集所属子空间看作流形上的点,并使流形变换前后局部结构关系不变.然而在构造局部区域相似图矩阵时,用于描述节点局部区域范围的近邻节点个数会极大地影响算法的准确率,并会出现变换后流形的可分辨性相比变换前提升很小甚至更低的情况.针对该问题,提出了一种低秩描述下的Grassmannian流形鉴别分析方法.通过对图像集的低秩描述,流形变换中局部嵌入时仅保持同类别节点的最近邻局部结构以及所有节点间的相异类别信息,从而避免了对近邻节点个数的选择,并增强了变换后流形的可分辨性.由15类复杂自然场景和Caltech101图像数据集的实验结果表明,该方法是可行的,并且极大地提高了图像集分类的准确率.     

四点嵌套迭代并行算法

主要构造了求解一维隐式差分方程的四点嵌套迭代并行算法，并证明了它的收敛性。数值算例表明，四点嵌套迭代法不仅有好的并行性，且有较高的收敛性和计算精度。     

Hopfield网络与HVS相结合的小波域图像水印算法

为了实现图像水印作为一种数据认证和版权保护等功能,提出一种Hopfield网络与人类视觉系统相结合的小波域图像水印算法.该算法首先对水印进行存储,将其分成互不重叠的同样大小得子块,然后将子块由二维变换成一位序列,得到Hopfield网络的输入样本集Q,并对网络节点的权值进行初始化及修正,将其模式保存到网络中;然后对水印图像多次矩阵置乱处理,并对原始图像进行3级DWT分解;最后结合人眼视觉特性和Hopfield网络的记忆上限,保证低频部分只嵌入一次水印,高频部分重复嵌入水印.实验结果表明,该算法能抵抗JPEG压缩、加噪、剪切等多种攻击,显著提高了水印图像的质量,与直接提取水印的算法相比,性能有了很大的改善.     

现代化教育网络设计的解决方案

以因特网和多媒体等为代表的信息技术所构建的现代化教育，是知识经济时代教育发展的基石和契机，为教育的发展提供了广阔的空间，建设一个现代的教育网络，能更好地为现代化教育服务。本文就如何组建现代化教育网络提出了有关建议。     

曲流河点坝内部构型的嵌入式建模方法研究

针对曲流河点坝厚砂体内储层非均质性表征,提出一种点坝内部构型的嵌入式建模方法。该方法以点坝级次三维模型及点坝内部构型分析结果为基础,依次通过基于三维向量场的侧积面模式拟合、侧积面趋势控制的侧积层厚度插值以及网格局部加密的侧积层模型嵌入等3个主要技术环节,形成一套完整的嵌入式构型建模技术流程及算法实现,并应用孤岛油田某区块曲流河点坝储层内部构型的三维建模实例,对建模方法的有效性进行验证。结果表明:嵌入式构型建模方法可建立与井点条件化的点坝内部侧积夹层精细三维模型,并可对井间侧积层分布进行有效预测;采用的网格局部加密侧积层模型嵌入方式优化了不同构型级次及尺寸规模构型单元的三维网格表示。     

基于Network的数字水印研究

近年来随着多媒体技术和网络技术的广泛应用,对图像、音频、视频等多媒体内容的保护成为迫切需要解决的问题,利用数字水印技术在数字媒体中隐藏适当信息以保护版权是近年来的一个研究热点。文中介绍了数字图像水印技术的基本概念、数字图像水印的特点、水印系统模型及水印嵌入的典型算法。     

基于进程网系统的Petri网性质分析

Petri网的进程网系统是为了描述Petri网特别是无界Petri网的进程行为而提出的一个重要概念。一个Petri网的进程网系统是以其基本进程段的集合为新的变迁集，以各个基本进程段集的输入和输出库所集的并集为新的库所集，以原网系统的初始标识为初始标识而得到的一个新的网系统。本文在借助进程网系统的概念，讨论了一个Petri网同它的进程网系统在可达性、有界性、公平性、活性等方面的对应关系。     

从增强的LOTOS（E—LOTOS）说明到Petri网的转换

Ｅ－ＬＯＴＯＳ对ＬＯＴＯＳ的描述能力进行了多方面增强,Ｐｅｔｒｉ网是分析系统的有效工具,本提出一种从Ｅ－ＬＯＴＯＳ说明到Ｐｅｔｒｉ网的转网方法,并提出南非进一步考虑的问题。     

对时变混沌系统的信号重构

证实了在基于观察者途径的情况下，Takens的嵌入重构定理能扩展到时变混沌系统．Lur‘e系统被特别考虑．作为应用的实例，讨论了在没有信道噪声和畸变的情况下，在基于混沌的通信系统的信息信号的恢复．     

基于SVM分类的边缘提取算法

通过分析同类数据点在空间中的几何形态,从数据点集所构成几何形态的凹凸性着手,提出边界提取算法并对高维数据进行分类。针对现实生活中的高维数据,利用局部线性嵌入将数据进行降维处理,得到低维特征数据。在此基础上,对于单分类数据集,用数据集表面的点的近邻样本与过该点的切平面之间的关系寻找边界点;对于多分类数据集,利用贝叶斯后验概率来寻找边界重复的点,以此更快达到提取边界点的目的。由此可以粗略筛选出边界点。为去除不重要的边界点,降低分类误差,通过构造最优超平面和支持向量机对边界点赋予权重,并设置阈值去除不重要的边界点,由此达到用较少的边界点准确分类数据的目的。通过100个测试样本进行分类测试并计算其分类准确率,验证了此分类方法的可行性。